Mathematik verstehen 5. Casio, Technologietraining

77 11 GeOmetRIsChe DARstelluNg vON VektOReN uNd deReN ReCheNOpeRAt IONeN C 11 . 08 Ermittle x so, dass der Vektor ​ ​ _ À a​= (12 1 x) den Betrag 13 hat! LösuNg: Öffne die Main -Anwendung und folge den Anweisungen! AbstANd ZweIeR PuNkte Die Berechnung einer Strecke AB erfolgt ebenfalls mit dem Befehl norm (siehe vorige Seite)! Befehl: norm ( Koordinaten A – Koordinaten B ) oder norm (B – A) , wenn den Punkten A und B bereits Koordinaten zugewiesen wurden. C 11 . 09 Berechne die Längen der Seiten des Dreiecks A = (2 1 2), B = (6 1 2), C = (2 1 4) und weise nach, dass das Drei- eck rechtwinkelig ist. LösuNg: Öffne die Main -Anwendung und folge den Anweisungen! Diese Aufgabe lässt sich einfach geometrisch überprüfen, indem man aus der Main -Anwendung die Geometrie -Anwendung öffnet, die Punkte A, B, C in die Geometrie -Anwendung zieht und die Punkte jeweils durch Vektoren (oder Strecken) verbindet – siehe Aufgabe C 11.02 . Im Messfenster können sämtliche Seitenlängen abgelesen werden, ebenso der Winkel, welcher von den Seiten b und c gebildet wird (= 90°). Gib den Befehl wie im Screenshot dargestellt ein, bestätige die Eingabe mit E und lies die Lösung ab! Vergiss nicht, die Klammer ) nach dem Vektor zu schließen! Lösung: x = ‒5 oder x = 5 1 Falls ein rechtwinkeliges Dreieck vorliegt, so ist die längste Seite die Hypotenuse und es gilt der pythagoräische Lehrsatz. Gib b² + c² – a² wie im Screenshot dargestellt ein und bestätige die Ein- gabe mit E ! Als Ergebnis wird 0 angezeigt und somit liegt ein rechtwinkeliges Dreieck vor. 1 2 3 4 Wiederhole Schritt 2 für die Seiten b und c! 1 2 3 4 Menüleiste/Aktion/Vektor : Wähle den Be- fehl norm und gib C – B wie im Screenshot dargestellt ein! Schließe die Klammer und weise a zu! Bestätige die Eingabe mit E ! Die Länge der Seite a wird angezeigt. 1 2 3 4 Softwaretastatur/Math2 : Gib die Vektoren mit den entsprechenden Zuordnungen wie im Screenshot dargestellt ein und bestätige die Eingaben jeweils mit E ! 1 2 3 4 Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv