Mathematik verstehen Grundkompetenztraining 5, Arbeitsheft

13 C QUaDRaTIscHE GlEIcHUNgEN C.7 Kreuze jeweils die beiden zutreffenden Gleichungen an! a) Welche dieser quadratischen Gleichungen b) Welche dieser quadratischen Gleichungen haben zwei natürliche zahlen als Lösung? haben zwei ganzzahlige Lösungen? C.8 Quadratische Gleichungen können zwei reelle zahlen, genau eine reelle zahl oder keine reelle zahl als Lösung haben. Ordne jeder Lösungsmenge L in der linken Tabelle eine quadratische Gleichung aus der rechten Tabelle zu, die diese Lösungsmenge hat! C.9 Gegeben ist eine Gleichung der Form ax 2 + bx + c = 0 mit a, b, c * R und a ≠ 0. Die Gleichung hat genau eine Lösung. Kreuze die zutreffende Aussage in der nebenstehenden Tabelle an! C.10 Gegeben ist eine Gleichung der Form ax 2 + c = 0 mit a, c * R . Für welche a, c * R hat die Gleichung keine reellen Lösungen? Kreuze die beiden zutreffenden Aussagen an! C.11 Gegeben ist eine quadratische Gleichung der Form cx 2 – bx – a = 0 mit c ≠ 0 und a, b, c * R . Welche dieser Terme geben die Lösungen der Gleichung an? Kreuze die beiden zutreffenden Terme an! AG-R 2.3 x 2 – 9 = 0  x 2 + 9x = 0  16 + x 2 = 0  x 2 – 25x = 0  x 2 – 10x + 9 = 0  x 2 – 8x + 7 = 0  x 2 + 6x – 8 = 0  x 2 – 7x + 12 = 0  x 2 – 9x + 10 = 0  x 2 + 10x – 9 = 0  AG-R 2.3 L = { } A x 2 + 3 = 0 L = {0; 3} B (x + 3) 2 = 0 L = {– 3; 3} C (x – 3)(x + 3) = 0 L = {3} D x(x – 3) = 0 E (x – 3) 2 = 0 F x 2 – 3x – 3 = 0 b ≠ 0  ​  b 2 _  4  ​= c  ‒ ​  b _  2a ​≠ 0  b 2 – c > 0  b 2 = 4ac  b 2 = c  AG-R 2.3 a > 0  ?  c < 0  a < 0  ?  c < 0  a > 0  ?  c = 0  a > 0  ?  c > 0  a = c = 0  AG-R 2.3 ​  ‒b ± ​ 9 _____ b 2  – 4ac​ __ 2a​  ​  ​  b ± ​ 9 _____ b 2 + 4ac​ __ 2c​  ​  ​  b _  2a ​± ​ 9 _____ ​  b 2 _  4a 2 ​ + 4ac​  ​  b _  2c ​± ​ 9 ____ ​  b 2 _  4c 2 ​ + ​  a _ c  ​ ​  ​  ‒b ± ​ 9 _____ b 2  – 4ac​ __ 2c​  ​  AG-R 2.3 Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv