Mathematik verstehen Grundkompetenztraining 5, Arbeitsheft

17 D BERECHNUNgEN IN RECHTwINKELIgEN DREIECKEN D.10 von einem Rhombus kennt man die seitenlänge a = 16,9 cm und die Diagonalenlänge e = 31,7cm. Berechne α und den Flächeninhalt a des Rhombus! α = _________ a = _________ D.11 von einem Deltoid aBCD kennt man die seitenlängen a = ​ _ aB​= ​ _ aD​= 5 cm und b = ​ _ BC​= ​ _ CD​= 10 cm sowie den Winkel α = ¼ BaD = 40°. Berechne die Längen der Diagonalen dieses Deltoids! e = _________ f = _________ D.12 Drücke den Flächeninhalt a des abgebildeten Trapezes in abhängigkeit von c, d und α aus! ________________________________________________ ________________________________________________ D.13 Drücke die seitenlänge a des abgebildeten Trapezes in abhängigkeit von c, β und β 1 aus! ________________________________________________ ________________________________________________ D.14 Unter der sonnenhöhe φ versteht man denjenigen spitzen Winkel, den die einfallenden sonnenstrahlen mit einer horizontalen Ebene einschließen. Die schattenlänge s eines Gebäudes der Höhe h hängt von der sonnenhöhe φ ab (h, s in Metern). Gib eine Formel an, mit der die Höhe h eines Gebäudes mithilfe der schattenlänge s und der sonnenhöhe φ berechnet werden kann! h = _____________________________________________ D.15 In einem ebenen, unzugänglichen sumpfgebiet befinden sich die Messpunkte P und Q. von einem Punkt a aus, der mit P und Q auf einer Geraden liegt, wurde eine strecke aB der Länge ​ _ aB​= 60m abgesteckt. Die skizze zeigt die gemessenen Winkel. Berechne die Länge der strecke PQ! _______________________________________________ _______________________________________________ AG-R 4.1 a B D c a a α β a M e f AG-R 4.1 a B c f γ D b e α β δ b a a AG-R 4.1 a B D c d α c AG-R 4.1 a B D c d a b ββ 1 c AG-R 4.1 AG-R 4.1 a B P Q 58° 32° 100° Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv