Mathematik verstehen Grundkompetenztraining 5, Arbeitsheft

48 K GEOMETRIsCHE DaRsTELLUNg vON VEKTOREN UND DEREN RECHENOPERaTIONEN K.12 Gegeben sind die Vektoren _  À  a = (‒ 2 1 6), _  À  b= (4 1 12), _  À  c = (6 1 ‒ 2), _  À  d= (1 1 3), _  À  e = (‒ 3 1 ‒1) und _  À  f = (3 1 ‒ 9). Kreuze jeweils die beiden richtigen Aussagen an! a) b) K.13 Gegeben sind die Vektoren _  À  a = (‒ 6 1 10) und _  À  b= (15 1 b 2 ). Ermittle die fehlende Koordinate b 2 so, dass a) _  À  aund _  À  bzueinander parallel sind: b) _  À  aund _  À  bzueinander normal sind: b 2 = __________ b 2 = __________ K.14 Gegeben sind die Punkte P = (‒2 1 4) und Q = (‒7 1 1). Gib einen Normalvektor _  À  ndes Vektors _  À  PQan! _  À  n= __________ K.15 Gegeben sind die Punkte A = (0 1 1), B = (10 1 5), C = (15 1 7), D = (4 1 9) und E = (13 1 3). Überprüfe durch Rechnung, welche drei Punkte auf einer Geraden liegen! Kreuze die beiden zutreffenden Fälle an! K.16 Welche beiden Aussagen sind für das abgebildete Rechteck PQRS zutreffend? K.17 Welche beiden Aussagen sind für den abgebildeten Rhombus PQRS zutreffend? K.18 Welche beiden Aussagen sind für das abgebildete gleichschenkelige Trapez PQRS zutreffend? AG-R 3.3 _  À  a u _  À  d  _  À  b © _  À  c  _  À  c u _  À  e  _  À  a © _  À  c  _  À  b u _  À  d  _  À  a u _  À  f  _  À  e © _  À  b  _  À  a © _  À  e  _  À  d u _  À  e  _  À  c u _  À  a  AG-R 3.3 AG-R 3.5 AG-R 3.3 A, B, C  A, C, D  A, D, E  B, C, E  B, D, E  AG-R 3.3 P Q r s M _  À  PQ+ _  À  QR= _  À  RP  _  À  RQ u _  À  PS  _  À  PR· _  À  QS= 0  | _  À  PS| 2 + | _  À  SQ| 2 = | _  À  PQ| 2  | _  À  PM| = | _  À  QM|  AG-R 3.3 | _  À  PM| = | _  À  QM|  R = _  À  PQ+ _  À  QR  | _  À  PQ| = | _  À  QR|  _  À  PR· _  À  QS= 0  S = R – _  À  QP  P Q r s M AG-R 3.3 Q = M + _  À  SM  _  À  PQ u _  À  RS ? _  À  PS= _  À  RQ  | _  À  PR| = | _  À  QS|  | _  À  PS| = | _  À  QR|  _  À  PR· _  À  QS= 0  P Q r s M Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv