Mathematik verstehen Grundkompetenztraining 5, Arbeitsheft

58 LösUNGEN C Quadratische Gleichungen C.1 nach 6 s C.2 2000m C.3 90 km/h C.4 Wenn q < 0 ist, dann hat die C.5 a) u > 0 C.6 a) a = 4 quadratische Gleichung b) v = ± 6 b) 0 < k < 1 zwei reelle lösungen. C.7 a) b) C.8 C.9 richtig: b 2 = 4ac C.11 richtig:   b ± 9 _____ b 2 + 4ac __  2c  C.12 C.10 richtig: 2. und 4. aussage   b _  2c ± 9 ____   b 2 _  4c 2 +   a _ c C.13 2. und 3. aussage C.14 3. und 4. aussage C.15 1. und 3. aussage C.16 3. und 5. aussage D Berechnungen in rechtwinkeligen Dreiecken D.1 D.2 D.3 D.4 D.5 D.6 D.7 D.8 D.9 α ≈ 56,44°, γ ≈ 50,56° D.10 α ≈ 40,61°, a ≈ 185,89 m 2 D.11 e ≈ 14,55 cm, f ≈ 3,42 cm D.12 a =   1 _ 2 · (2c + dcos α ) · d sin α D.13 aus d = a · tan β 1 und d = (a – c) · tan β folgt, dass a · tan β 1 = (a – c) · tan β ist. Umformen dieser Gleichung ergibt a =   c · tan β  __  tan β – tan β 1 D.14 h = s · tan φ D.15 _ PQ ≈ 125,94m D.16 115,68m D.17 228974m D.18 15003mm D.19 16,94° ___ _____________ x 2 – 9 = 0  x 2 + 9x = 0  16 + x 2 = 0  x 2 – 25x = 0  x 2 – 10x + 9 = 0  x 2 – 8x + 7 = 0  x 2 + 6x – 8 = 0  x 2 – 7x + 12 = 0  x 2 – 9x + 10 = 0  x 2 + 10x – 9 = 0  l = { } A l = {0; 3} D l = {– 3; 3} C l = {3} E x 2 + x – 2 = 0 C x 2 – 3x + 2 = 0 A x 2 + 8x + 16 = 0 D x 2 – 1 = 0 E a ist ankathete von β  c ist ankathete von α  b ist Gegenkathete von β  c ist Gegenkathete von α  b ist hypotenuse  sin φ = 0,8  cos φ = 0,8  sin ψ = 0,6  cos ψ = 0,6  tan φ = 0,75  p = r · cos ε  q = r · cos δ  p = q · tan δ  sin δ = cos ε  tan δ · tan ε = 1  b = 13,6 cm  sin β =   15 _ 17   p = 21,5 cm  tan α =   8 _  15   h = 12 cm  a = c · sin α  h a = c · cos α  h a = a · sin γ  c = a · cos α  h c = a · sin α  h = a · tan α  h = e · sin   α  _ 2   e = f · cos   α  _ 2  f = e · tan   β  _ 2  e = 2 · a · cos   α  _ 2  a = 2 · h a · cos β  a = 2 · h a · tan γ  h a = s · sin γ  h = s · tan α  h =   a _ 2 · cos α  c = 30 cm, h c = 20 cm C a = b = 25 cm, h c = 24 cm D a = b = 26 cm, c = 20 cm A Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv