Mach mit Mathematik PTS, Schulbuch

19. Addieren und Subtrahieren mit Variablen Schreibe als Term. a) Verdreifache x und addiere 7. b) Subtrahiere k von 15. c) Multipliziere y mit 8 und subtrahiere 2. d) Addiere 29 zum Zweifachen von t. Variable (Platzhalter für eine Zahl) 3 · a = 3a Koeffizient (Vorzahl) Koeffizienten mit der gleichen Variablen können addiert bzw. subtrahiert werden. Vereinfache die Rechnung. 3x + 2x = 5x a) 7x + 2x = b) 3a − a = c) 3z + 8z = d) 7z − 3z = e) 5r − r + 2r = f) A + 2A − 3A = g) 12z − 0,5z + 2,1z = Vereinfache den Bruchterm. a)   1 _ 2 r +   1 _ 4 r +   1 _ 8 r = b)   2 _ 3 a −   1 _ 6 a +   1 _ 2 a = c) 2   1 _ 2 u − 1   2 _ 5 u +   3 __  10 u = Vereinfache den Term. a)   7a __ 10 −   a _ 5 = b)   1 _ 2 a +   1 _ 4 a −   1 _ 8 a = c) 2   1 _ 2 a − a −   a _ 4 = d) 5   1 _ 2 a − 1   1 _ 4 a + a = Probe: Setze in die Angabe (A) und im Ergebnis (E) für dieselbe Variable denselben Zahlenwert ein. A = E Vereinfache und überprüfe mit a = 2. 5a + 2a − 3a = 7a − 3a = 4a Probe: a = 2 A: E: 5 · 2 + 2 · 2 − 3 · 2 = 10 + 4 − 6 = 8 4 · 2 = 8 A E a) 5a + 6a − 5a = b) 7a − 4a − 5a = c) 25a − 17a + 6a = 615 Merke 616 3x x x x x x 2x 5x Beispiel 617 618 Merke 619 Beispiel Eine Variable ist der Name für eine Leerstelle in einem mathematischen Ausdruck. Sie wird auch als Platzhalter oder Unbekannte bezeichnet. Schon etwa 2000 Jahre v. Chr. benutzten Ägypter ganze Wörter als Variablen. Um 250 n. Chr. ist der Übergang von der Wortalgebra zur Symbolalgebra zu erkennen. Bei Rechnungen mit mehreren Unbekannten wurde einfach der Buchstabe in verschiedenen Farben dargestellt. 120 A Rechnen mit Variablen 3x + 7 = ? Arbeitsblätter zur Differenzierung p2e62w Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv