Mach mit Mathematik PTS, Schulbuch

Stelle die Abhängigkeit in einer Funktionsgleichung dar. Berechne für jeweils 2 kg. Im Mai kostet 1 kg Erdbeeren 3,50 €. Funktionsgleichung: y (x) = k · x k …… Preis pro kg y (x) = 3,50 € · 2 x …… Anzahl der kg y (x) = 7€ y (x) …… Gesamtpreis für x kg a) Im Juni kosten die Erdbeeren nur noch 2,90 € pro kg. b) Im Mai des nächsten Jahres kostet 1 kg Erdbeeren 3,70 € Ein PKW fährt mit einer mittleren Geschwindigkeit von 1,5 km/min. a) Welcher Geschwindigkeit in km/h entsprechen 1,5 km/min? b) Vervollständige die Wertetabelle (Zuordnungstabelle). Fahrzeit (x) 1min 2min 3min 4min 5min Weg (y) 1,5 km c) Stelle die Werte in einem Diagramm dar (1min š 1 cm, 1 km š 5mm). Welches Diagramm (welchen Grafen) erhältst du? d) Gib eine Funktionsgleichung an. Stelle die Abhängigkeit zwischen Saatgutmenge und Anbaufläche bis 5 ha dar. 1 ha š 1 cm, 100 kg š 1 cm (bei Raps: 5 kg š 1 cm) Gib für jede Sorte eine Formel zur Berechnung der Saatgutmenge an. a) 2,5 kg/ha Raps b) 170 kg/ha Weizen c) 140 kg/ha Gerste Zeichne den Grafen der gegebenen Funktion. Verwende eine Wertetabelle im Bereich (im Intervall) −3 ª x ª 4. Setze für x (−3, −2, −1, 0, 1, 2, 3, 4) in die Gleichung ein und berechne den y-Wert. a) y = 2x b) y = ​  1 _ 2 ​x c) y = −x d) y = − ​  1 _ 2 ​x Ist eine fixe Größe (d) gegeben, so lautet die Funktionsgleichung: y = k · x + d Der Graf einer allgemeinen linearen Funktion ist eine Gerade . Der Proportionalitätsfaktor (die Zahl k) wird als Steigung der Geraden bezeichnet. Ist k größer als 0 (k > 0), dann steigt die Gerade. Ist k kleiner als 0 (k < 0), dann fällt die Gerade. Die Zahl d ist der Abschnitt auf der y-Achse. Zeichne den Grafen der allgemeinen linearen Funktion. y = x + 2 Berechne eine Wertetabelle im Intervall − 3 ª x ª 4. ZB: y = −3 + 2 y = −1 y = 0 + 2 y = 2 Lies aus der Funktionsgleichung k und d ab und gib die Richtung der Geraden an. y = k x + d y = 1x + 2  d = 2 ,  k = 1  k > 0 … die Gerade steigt x −3 0 2 4 y −1 2 4 6 a) y = x + 1 b) y = −x − 1 c) y = −x + 3 754 Beispiel 755 756 757 Merke 758 Beispiel 6 5 4 3 2 1 –2 –6–5 –4–3–2 –1 1 2 3 4 5 6 y x 141 23 Lineare Funktionen Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv