Mach mit Mathematik PTS, Schulbuch

Winkel – Winkeleinheiten Wie bezeichnet man einen solchen Winkel? Skizziere jeweils einen Winkel. a) zwischen 0° und 90° b) zwischen 90° und 180° c) zwischen 180° und 360° spitzer Winkel: 0° < α < 90° stumpfer Winkel: 90° < α < 180° erhabener Winkel: 180° < α < 360° Zeichne zwei schneidende Geraden g und h. Beschrifte die vier sich ergebenden Winkel mit α , β , γ und δ . Kontrolliere durch Messen. a) Je zwei einander gegenüberliegende Winkel (Scheitelwinkel) sind gleich groß. b) Je zwei benachbarte Winkel (Nebenwinkel) ergänzen einander auf 180°. c) Die Summe aller vier Winkel ergibt den vollen Winkel von 360°. Berechne den supplementären Winkel. a) zu 67° b) zu 84° c) zu 112° Zeichne ein beliebiges Dreieck. Beschrifte Eckpunkte, Seiten und Innenwinkel. Miss die drei Innenwinkel. Berechne die Summe. Innenwinkel eines Dreiecks: α + β + γ = 180° Innenwinkel: α , β … Außenwinkel: α ', β ' … α + α ' = 180° Berechne den fehlenden Innenwinkel des Dreiecks. a) α = 74°, β = 57° b) β = 103°, γ = 32° c) α = 37°, γ = 98° Berechne die fehlenden Innenwinkel des Dreiecks. a) b) c) d) Spanabhebendes Bearbeiten mit dem Drehmeißel Der Drehmeißel ist ein wichtiges Werkzeug in der Metallbearbeitung. Freiwinkel, Keilwinkel und Spanwinkel ergeben zusammen 90°. α + β + γ = 90° Berechne den fehlenden Winkel. a)  b)  c)  Freiwinkel α  4° 12° Keilwinkel β 63° 58° Spanwinkel γ 10° 24° Hinweis: In Sonderfällen kann der Spanwinkel auch negativ sein. 827 Merke 828 829 830 Merke 831 832 A B 42° 51° 78° 76° 109° 123° 56° 63° A B A B A B C C C C A B 42° 51° 78° 76° 109° 123° 56° 63° A B A B A B C C C C A B 42° 51° 78° 76° 109° 123° 56° 63° A B A B A B C C C C A B 42° 51° 78° 76° 109° 123° 56° 63° A B A B A B C C C C 833 Freiwinkel Keilwinkel Spanwinkel supplementäre Winkel: α + β = 180° Merke 157 26 Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv