Mach mit Mathematik PTS, Schulbuch

37. Volumen und Oberfläche von Pyramiden Beschrifte die quadratische Pyramide. Spitze S Körperhöhe h Grundfläche G Höhenfußpunkt F Seitenkante s Grundkante a Seitenhöhe h a Der Inhalt einer Pyramide lässt sich dreimal in ein Prisma mit gleicher Grundfläche und Höhe umfüllen. Pyramide: V = ​  G · h ___ 3  ​ Rechteckige Pyramide: V = ​  a · b · h _____ 3  ​ Quadratische Pyramide: V = ​  a 2 · h ____ 3  ​ Sechsseitige Pyramide: V = ​  a 2 · h ____ 2  ​· ​ √ _ 3​ Berechne die fehlende Größe der quadratischen Pyramide. Eine quadratische Pyramide hat ein Volumen von 4 dm 3 und eine Grundkante von a = 20 cm. a = 20 cm V = ​  G · h ___ 3  ​ ➞ h = ​  3 · V ___  G ​= ​  3 · V ___ a · a ​ h = ​  3 · 4 000 _____ 20 · 20  ​= 30 h = 30 cm V = 4 000 cm 3 h = ? a) a = 7 cm; h = 90mm; V = ? b) a = 25 cm; V = 6,25 dm 3 ; h = ? Berechne die Höhe der Nachspeise. Kerstin arbeitet während der berufspraktischen Tage in einem Gourmet-Restaurant. Der Küchenchef hat für jeden Gast 200ml Erdbeercreme vorgesehen. Kerstin füllt die Creme in die Form einer quadratischen Pyramide, dabei ergibt sich eine Kantenlänge von a = 8 cm. Hinweis: 1ml = 1 cm 3 1150 Merke a a a a h h 1151 Beispiel 1152 Die Pyramiden von Gizeh gehören zu den ältesten erhaltenen Bauwerken der Menschheit. Die Ägypter begruben ihre Pharaonen in diesen gewaltigen Steinpyramiden. Errichtet wurden sie auf einem rund 1 000m × 2 000m großen Kalksteinplateau. Die größte Pyramide, die Cheopspramide, hat eine Höhe von 146m und eine Grundkantenlänge von 233m. Für ihren Bau wurden rund 2,3 Mill. Steinblöcke verwendet. 220 D Körperberechnungen Arbeitsblätter zur Differenzierung e6v4tz Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv