Mach mit Mathematik PTS, Schulbuch

Berechne die fehlende Größe der rechteckigen Pyramide. Eine rechteckige Pyramide hat ein Volumen von 4,6 dm 3 sowie eine Grundfläche mit a = 23 cm und b = 24 cm. Berechne die Höhe. V = 4,6 dm 3 V = ​  G · h ___ 3  ​ ➞ h = ​  3 · V ___  G ​= ​  3 · V ___  a · b ​ h = ​  3 · 4 600 _____ 23 · 24  ​= 25 h = 25 cm a = 23 cm, b = 24 cm h = ? a) a = 7 cm; b = 50mm; h = 9,3 cm; V = ? b) a = 7,4 dm; b = 38 cm; h = 2,7dm; V = ? c) a = 29 cm; b = 55 cm; V = 15,95 dm 3 ; h = ? d) a = 150mm; h = 3,5 dm; V = 4 375 cm 3 ; b = ? Berechne die fehlende Größe der sechsseitigen Pyramide. Eine regelmäßige sechsseitige Pyramide hat ein Volumen von 3,5 dm 3 und eine Körperhöhe von 18 cm. Berechne die Länge der Grundkante a. V = 3,5 dm 3 V = ​  a 2 · h ____ 2  ​· ​ √ _ 3​ ➞ a = ​ √ ____ ​  2 · V ____  h · ​ √ _ 3​ ​ a = ​ √ ______ ​  2 · 3 500 _____ 18 · ​ √ _ 3​ ​= 14,98 a ≈ 15 cm h = 18 cm a = ? a) a = 7 cm; h = 16 cm; V = ? b) a = 35 cm; h = 8,7dm; V = ? c) a = 9 dm; V = 2,39m 3 ; h = ? d) h = 88 cm; V = 40 dm 3 ; a = ? Oberfläche einer quadratischen Pyramide Die Oberfläche einer quadratischen Pyramide setzt sich aus Grundfläche und Mantel zusammen. O = G + M Die Grundfläche G hat die Form eines Quadrats und der Mantel M setzt sich aus vier gleichschenkligen Dreiecken zusammen. M = 2 · a · h a  O = a 2 + 2 · a · h a oder  O = a · (a + 2h a ) Berechne den Glasbedarf in Quadratmeter. Die Oberlichten (Fensteröffnungen in der Decke) einer modernen Wohnanlage haben die Form von quadratischen Pyramiden. Die Mantelflächen werden mit blauem Sicherheitsglas gedeckt. a) b) c) a 35 dm 4,4m 62 dm h a 4,5m 310 cm 3,25m 1153 Beispiel 1154 Beispiel Merke s s a a a a a h a a 1155 221 Volumen und Oberfläche von Pyramiden 37 Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv