Mach mit Mathematik PTS, Schulbuch

38. Volumen und Oberfläche eines Drehkegels Drehkegel V = ​  G · h ___ 3  ​ V = ​  r 2 · π · h _____ 3  ​ V = ​  d 2 · π · h ______ 12  ​ Berechne das Volumen des Drehkegels. a) r = 27 cm; h = 45 cm b) r = 1,2m; h = 2,7m c) d = 14 dm; h = 2,4m d) d = 0,82m; h = 130 cm Mit einem Förderband wurde ein kegelförmiger Sandhaufen aufgeschüttet. Der Durchmesser beträgt 8,40m und die Höhe 5,70m. Wie oft muss ein LKW mit 8m 3 Laderaum fahren, um den Sand zu befördern? Berechne die fehlenden Größen des Drehkegels. Ein Drehkegel aus Aluminium ( ή = 2,7 kg/dm 3 ) hat einen Durchmesser von d = 2,4 dm und ein Volumen von 8 dm 3 . Berechne die Höhe und die Masse. r = 1,2 dm V = 8 dm 3 V = ​  r 2 · π · h _____ 3  ​ m = ή · V m = 2,7 · 8 m = 21,6 kg ➞ h = ​  3 · V ____  r 2 · π ​ h = ​  3 · 8 _____  1,2 2 · π ​= 5,305… h ≈ 5,3 dm h = ? m = ? a) r = 14 cm; V = 6,5 dm 3 ; ή = 8,9 kg/dm 3 ; h = ?; m = ? b) r = 5,4 dm; V = 220 dm 3 ; ή = 7,3 kg/dm 3 ; h = ?; m = ? c) h = 88 cm; V = 178,4 dm 3 ; ή = 2 kg/dm 3 ; r = ?; m = ? d) h = 1,2 dm; V = 66,5 cm 3 ; ή = 2,3 kg/dm 3 ; r = ?; m = ? Welche Kantenlänge hat der Würfel? Lena absolviert eine Schnupperlehre als Tischlerin. Sie fertigt aus einem Stück Holz zwei Körper an. Der Drehkegel hat einen Durchmesser von a = 5 cm und eine Höhe von h = 11 cm. Den Würfel bearbeitet sie so lange, bis er die gleiche Masse hat wie der Kegel. Merke Spitze Mantel Drehachse Mantelstrecke Grundfläche (Basis) Höhe 1173 1174 1175 Beispiel 1176 Weltrekord für 3m hohes Waffeleis Der norwegische Eiscremehersteller Henning-Olsen erlangte im Juli 2015 mit einem 3,08m hohen Waffeleis einen Eintrag ins Guinness Buch der Rekorde. Die kegelförmige Waffel wog insgesamt fast eine Tonne und fasste 1.080 l Eiscreme. Das reicht für 10 800 Personen, die jeweils zwei Kugeln Eis essen können. Zudem wurden 60 l Schokolade und 110 kg Waffeln verarbeitet. 226 D Körperberechnungen Arbeitsblätter zur Differenzierung y2c7rc Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv