Mach mit Mathematik PTS, Schulbuch

Volumen und Oberfläche eines Drehkegels 38 Kreatives Gestalten macht Spaß. Manuel beklebt im Fachbereich „Persönliche Dienste“ den Mantel eines 30 cm hohen Dekor-Kegels mit Holzfurnier. Eine Mantelstrecke misst s = 34 cm. a) Berechne den Durchmesser des Kegels. b) Wie groß ist das Volumen des Kegels? c) Manuel hat sehr sorgfältig gearbeitet und nur 8% verschnitten. Wie viel Quadratdezimeter Edelholzfurnier hat er insgesamt verarbeitet? gleichseitiger Kegel s = d = 2r M = 2r 2  π O = 3r 2  π h = r​ √ _ 3​ V = ​  r 3 · π · ​ √ _ 3​ ______ 3  ​ Wie viel Quadratmeter Blech werden benötigt? Auf eine Entlüftung werden Blechhütchen mit der Form eines gleichseitigen Kegels gesetzt. Es werden 50 Hütchen mit dem Radius r = 7,5 cm angefertigt. Für Falz und Verschnitt werden 12% veranschlagt. Welchen Radius erhält der gleichseitige Kegel? Ein Zylinder aus Aluminium ( ή = 2,7 kg/dm 3 ) hat eine Masse von 10,8 kg. Er wird eingeschmolzen und zu einem gleichseitigen Kegel gegossen. Wie viel Quadratmeter Zeltstoff werden mindestens benötigt? Ein zylinderförmiges Partyzelt hat ein Dach in der Form eines gleichseitigen Kegels. Richtig oder falsch? Kreuze an. Die richtigen Buchstaben ergeben von unten nach oben gelesen das Lösungswort. Aussage richtig falsch A Die Grundfläche eines Kegels ist ein Kreis. L E B Der Kegel hat eine Grund- und Deckfläche. A E C Die Höhe wird entlang des Mantels gemessen. N F D Der Mantel eines Kegels ist ein Rechteck. G F E Die Spitze liegt über dem Kreismittelpunkt. A E F Die Mantelstrecke ist die Verbindung zwischen Kreislinie und Kegelspitze W E Spiel Volumen und Oberfläche eines Drehkegels Drehkegel: V = ​  G · h ___ 3  ​ O = G + M V = ​  r 2 · π · h _____ 3  ​ M = r · π · s O = r · π · (r + s) gleichseitiger Kegel: V = ​  r 3 · π · ​ √ _ 3​ ______ 3  ​ M = 2 · r 2 · π O = 3 · r 2  π 1181 Merke 1182 1183 1184 Maße in m Ø 8 1,8 Zusammenfassung 228 Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv