Mach mit Mathematik PTS, Schulbuch

39. Oberfläche und Volumen einer Kugel Oberfläche einer Kugel Die Querschnittsfläche durch den Mittelpunkt nennt man Großkreisfläche . Überzieht man eine Kugel zur Hälfte mit einer Schnur, so verbraucht man so viel Schnur, wie man zum Bedecken von zwei Großkreisflächen benötigt. Daher ist die Oberfläche einer Kugel viermal so groß wie eine Großkreisfläche. O = 4 · r 2 · π oder: O = d 2 · π Berechne die Oberfläche der Kugel. a) b) c) d) e) r 29 cm 2,4 cm 12,4 cm d 42 cm 5,32 dm Berechne den Radius. Ein kugelförmiger Lampenschirm hat eine Oberfläche von O = 18 dm 2 . O = 1 800 cm 2 O = 4 · r 2 · π ➞ r = ​ √ ____ ​  O ___ 4 · π ​ r = ​ √ ____ ​  1 800 ____ 4 · π ​= 11,968… r ≈ 12 cm r = ? Der Lampenschirm hat einen Radius von 12 cm. a) b) c) d) e) O 91,6 dm 2 254,5m 2 10,2 cm 2 24,6 dm 2 452,4m 2 Wie groß ist dieser Tennisball? Die Oberfläche von einem Tennisball wird aus Nylonfäden und Schafwolle gefilzt. Ein handelsüblicher Tennisball hat einen Durchmesser von d = 6,4 cm. Für Showzwecke wurde ein äußerst großer Tennisball aus 20 Stück „normgerechten Tennisbällen“ gefertigt. Berechne den Durchmesser des XL-Balls. Merke 1193 1194 Beispiel 1195 Netzplan zum Falten einer Kugel Albrecht Dürer schrieb 1525 das erste gedruckte Geometriebuch in Deutsch. Bei den Konstruktionen fällt der Netzplan einer Kugel mit Längs- und Breitengraden auf. Er lässt sich annähernd zu einem Globus falten. Erstelle einen ähnlichen Netzplan und versuche, eine Kugel zu falten. 230 D Körperberechnungen Arbeitsblätter zur Differenzierung wx4367 Nur zu Prüfzwecken – Eigentu des Verlags öbv