Mach mit Mathematik PTS, Schulbuch

Oberfläche und Volumen einer Kugel 39 Kannst du die Kugel heben? Schätze zuerst. a) Kugel aus Gold: r = 15 cm, ( ή = 19,3 kg/dm 3 ) b) Kugel aus Holz: r = 25 cm, ( ή = 0,8 kg/dm 3 ) c) Kugel aus Kork: r = 50 cm, ( ή = 0,2 kg/dm 3 ) d) Kugel aus Styropor: r = 6 dm, ( ή = 0,017 kg/dm 3 ) Berechne die Masse der Kugel. a) Bleikugel b) Holzkugel c) Stahlkugel d) Glaskugel r = 7,2 cm ( ή = 11,3 kg/dm 3 ) r = 15 cm ( ή = 0,7 kg/dm 3 ) d = 48mm ( ή = 7,85 kg/dm 3 ) d = 16,8 cm ( ή = 2,8 kg/dm 3 ) Berechne den Radius. Eine Bowling-Kugel hat ein Volumen von V = 5 400 cm 3 . V = 5 400 cm 3 V = ​  r 3 · π · 4 _____  3  ​ ➞ r = ​ 3 √  ____ ​  3 · V ___ 4 · π ​​ r = ​ 3 √  _______ ​  3 · 5 400 _____ 4 · π  ​​= 10,883… r ≈ 10,9 cm r = ? Die Bowling-Kugel hat einen Radius von 10,9 cm. a) V = 268 cm 3 b) V = 1,44 dm 3 c) V = 523,6m 3 d) V = 57,9 dm 3 Richtig oder falsch? Kreise die richtigen Buchstaben ein. Von unten nach oben gelesen ergeben sie das Lösungswort. Aussage richtig falsch A Der Abstand zwischen Mittelpunkt und Oberfläche ist der Durchmesser der Kugel. L S B Die Kugel hat unendlich viele Symmetrieachsen. U E C Sie hat die größte Oberfläche von allen Körpern mit gleichem Volumen. N I D Das Volumen kann in Kegeln eingeteilt werden. G D E Die Oberfläche ist doppelt so groß wie die Großkreisfläche. L A F Das Netz einer Kugel lässt sich nicht konstruieren. R E Lösungswort: Spiel Oberfläche und Volumen einer Kugel Kugel: O = 4 · r 2 · π oder O = d 2 · π V = ​  r 3 · π · 4 _____ 3  ​ oder V = ​  d 3 · π ____ 6  ​ 1203 1204 1205 Beispiel Zusammenfassung 232 Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv