Erziehung und Unterricht 2018/3+4

348 Grosser/Koth, Pentominos im Geometrieunterricht der Grundschule Erziehung und Unterricht • März/April 3-4|2018 Notburga Grosser – Maria Koth Pentominos im Geometrieunterricht der Grundschule Summary : In diesem Beitrag werden Anregungen zum Arbeiten mit Pentominos im Ge- ometrieunterricht der dritten und vierten Schulstufe gegeben. Pentominos sind ein vielfäl- tig einsetzbares Legematerial. Sie ermöglichen handlungsorientierte Zugänge zu Flächen- und Umfangsbestimmungen, zum Arbeiten mit symmetrischen Figuren und auch zum Arbeiten mit dem Kongruenz- und Ähnlichkeitsbegriff. Einleitung Ein vor allem im angloamerikanischen Raum seit langem verwendetes Legematerial im Geometrieunterricht der Primarstufe sind Pentominos, in der deutschsprachigen fachdi- daktischen Literatur auch Quadratfünflinge genannt. Darunter versteht man Figuren, die aus fünf gleich großen, Seite an Seite aneinandergereihten, Quadraten zusammengesetzt sind. Werden gespiegelte und gedrehte Lagen nicht unterschieden, so gibt es genau zwölf verschiedene solche Figuren. Zur besseren Unterscheidung werden die Pentominos in der unterhaltungsmathematischen Literatur üblicherweise mit Buchstaben bezeichnet (siehe Abb. 1). F I L N P T U V W X Y Z Abb. 1: Die zwölf Pentominos Pentominos gehören zur großen Familie der Polyominos (vgl. Golomb 1965): Ausgehend von einem einzelnen Quadrat (siehe Abb. 2) kann man durch Hinzufügen eines zweiten Quadrats einen Quadratzwilling (= Domino) erhalten. Dieser kann – von symmetrischen Lagen abgesehen – auf zwei verschiedene Arten zu einem Quadratdrilling (= Tromino) ver- größert werden. Durch Hinzufügen eines weiteren Quadrats erhält man daraus die Quad- ratvierlinge (= Tetrominos) und daraus dann die Quadratfünflinge (= Pentominos), die Qua- dratsechslinge (= Hexominos) usw. Werden symmetrische Lagen nicht unterschieden, so gibt es genau fünf verschiedene Tetrominos, genau zwölf verschiedene Pentominos und bereits 35 verschiedene Hexominos (vgl. Golomb 1965). Abb. 2: Die neun Quadratmehrlinge mit weniger als 5 Quadraten Die fünf Tetrominos haben durch das Computerspiel „Tetris” weltweite Bekanntheit er- langt. Auch beim bekannten Strategiespiel „Blokus“, bei dem die insgesamt 21 aus einem bis fünf Quadraten bestehenden Mehrlinge als Legesteine verwendet werden, geht es um