Erziehung und Unterricht 2018/3+4

Grosser/Koth, Pentominos im Geometrieunterricht der Grundschule 349 Erziehung und Unterricht • März/April 3-4|2018 das geschickte Anordnen von Quadratmehrlingen. Dieses Spiel kann für den Unter- richtseinsatz in der Primarstufe sehr empfohlen werden. Auch die 35 Quadratsechslinge, eine Abbildung dieser Figuren findet man in Koth (2010), spielen eine wichtige Rolle im Mathematikunterricht: Jedes Würfelnetz hat die Form eines Quadratsechslings, aber nur 13 der insgesamt 35 Sechslinge sind Würfelnetze. Hier kann man etwa die kopfgeometrische Frage stellen, welche der 35 Quadratsechslinge zu einem Würfelnetz gefaltet werden können und welche nicht. Im Mathematikunterricht der Primarstufe ermöglichen Pentominos wichtige Beiträge zur Grundaktivität des Legens mit ebenen Figuren. Darüber hinaus sind aber auch hand- lungsorientierte Zugänge zu Umfangs- und Flächenbestimmungen, zum Arbeiten mit symmetrischen Figuren und auch zum Arbeiten mit dem Kongruenz- und Ähnlichkeitsbe- griff möglich. Im österreichischen Schulbuch „Alles klar!“ (siehe Grosser & Koth 2016 und Grosser & Koth 2017) werden zahlreiche Pentominoaufgaben für den Mathematikunterricht der dritten und vierten Schulstufe betrachtet. Aufgaben mit Pentominos schulen das räumliche Vorstellungsvermögen, ermuntern Schülerinnen und Schüler zum Argumentieren und Begründen und eröffnen viele Möglich- keiten zum entdeckenden Lernen. Aufgabenstellungen mit Pentominos können sowohl im herkömmlichen Mathematikunterricht als auch in offenen Lernsituationen sinnvoll einge- setzt werden und bieten zahlreiche Anlässe zur inneren Differenzierung im Mathematikun- terricht. Im Folgenden werden einige Beispiele für mögliche Fragestellungen vorgestellt, viele weitere Aufgaben findet man in [2], [3], [4] und [5]. Legeaktivitäten mit Pentominos Aus den zwölf Pentominos kann man – wie beim klassischen Tangramspiel – eine Vielzahl von Figuren zusammensetzen. Viele der zum Tangram vorgestellten Aufgabentypen sind auch mit Pentominos möglich: - Freies Legen von Figuren: Kinder setzen kreativ Figuren mit Pentominos zusammen und zeichnen diese anschließend im Karogitter. - Legen nach Plan: Vorgegebene aus Pentominos zusammengesetzte Figuren (siehe Abb. 3) werden mit Pentominos vergrößert nachgelegt. - Ausfüllen von Umrissen, die in Originalgröße vorgegeben sind (siehe Abb. 4). - Nachlegen von Figuren, die nur durch ihren verkleinerten Umriss vorgegeben sind. Im Unterschied zum Tangram können Pentominofiguren bequem in einem Karogitter auf- gezeichnet werden. Dadurch können die von den Kindern gefundenen Lösungen auch festgehalten werden. Gleichzeitig wird durch das Aufzeichnen gefundener Lösungen auf Karopapier ein Beitrag zur Lehrplanforderung des maßstäblichen Verkleinerns von Figuren geleistet. Während jede Tangramfigur üblicherweise aus allen sieben Tangramteilen besteht, empfiehlt es sich bei Pentominofiguren, auch solche Figuren zuzulassen, die nur aus einem Teil der zwölf Pentominos zusammengesetzt sind. Insbesondere das Nachlegen von Figu- ren, die nur durch ihren verkleinerten Umriss vorgegeben sind, sollte behutsam, beginnend mit Figuren aus zwei, aus drei, aus vier … Pentominos, eingeführt werden. Ausgehend von einfachsten Legeaufgaben kann so nach und nach eine Vertrautheit mit den zwölf Figuren und ihren möglichen Lagen im Gitternetz erreicht werden.