30 17 Der Hebel Du kennst wahrscheinlich den Ausdruck „den Hebel ansetzen“. Den physikalischen Inhalt dieser meist im umgangssprachlichen Sinne gemachten Aussage zeigen die Abb. 17.1 und 17.2. Archimedes (um 287 v. Chr. – 212 v. Chr.), ein berühmter griechischer Wissenschafter, hat einmal gesagt: „Gebt mir einen Punkt im Weltall und ich hebe damit die Welt aus ihren Angeln.“ Er hat damit gemeint, dass man mit Hebeln übermenschliche Kräfte ausüben kann. Mit einem Seil können wir eine Kraft, die an einem Körper zieht (Zugkraft) übertragen, mit einer Stange Zug- und Druckkräfte. Dabei wird nur der Angriffspunkt der Kraft verlegt. Ist die Stange um eine Achse drehbar, kann man außer dem Angriffspunkt auch die Richtung und die Größe einer Kraft ändern. Eine solche Stange nennen wir einen Hebel (lever). Allgemein kann jeder starre Körper, der um eine Achse drehbar ist, als Hebel angesehen werden. Versuch: Eine Stange ist in gleichen Abständen mit Stiften oder Löchern zum Anhängen von Massenstücken versehen. Sie wird so gelagert, dass die Drehachse durch ihren Schwerpunkt geht. Die Stange befindet sich dann im Gleichgewicht (Abb. 17.3). Belaste beide Hebelarme in gleicher Entfernung von der Drehachse mit einem Gewicht von 1N (z. B. durch angehängte 100-Gramm-Stücke): Der Hebel bleibt im Gleichgewicht. Versuch: Führe weitere Versuche mit den in der Tabelle angegebenen Gewichten und Entfernungen von der Drehachse aus (Abb. 17.4): Stelle fest, ob sich immer Gleichgewicht einstellt! F1 l1 M1 = F1 · l1 F2 l2 M2 = F2 · l2 1N 0,1m 0,1Nm 2N 0,05m 0,1Nm 1N 0,1m 0,1Nm 1N 0,1m 0,1Nm 1N 0,1m 0,1Nm 0,5N 0,2m 0,1Nm 2N 0,15m 0,3Nm 3N 0,1m 0,3Nm 2N 0,15m 0,3Nm 2N 0,15m 0,3Nm 2N 0,15m 0,3Nm 1,5N 0,2m 0,3Nm Für die Gleichgewichtsbedingung am Hebel benötigen wir die Begriffe Kraftarm (Hebellänge) und Drehmoment (torque). Den Kraftarm findest du, wenn du vom Drehpunkt aus eine Normale auf die Wirkungslinie der Kraft zeichnest (siehe Abb. 17.3). Der Kraftarm ist der Normalabstand des Drehpunkts von der Wirkungslinie einer Kraft. Bei unseren Versuchen sind bei waagrechter Lage der Hebelstange die Hebelarme l1 und l2 gleich den jeweiligen Kraftarmen. Unter dem Drehmoment M einer Kraft versteht man das Produkt Kraft × Kraftarm. M = F · l Das Drehmoment hängt also von der Größe der Kraft und von der Länge des Kraftarms ab. Die Einheit des Drehmoments ist 1Nm. Warum kann ein Raubtier so stark zubeißen? 17.1 Ein Flaschenöffner ist ein praktischer Hebel. 17.2 Eine schwere Kiste wird mit Hilfe einer Stange, die als Hebel eingesetzt wird, auf einer Seite angehoben (Hebebaum). 17.3 Zweiseitiger Hebel. Für das Gleichgewicht gilt: Sind F1 und l1 vorgegeben, dann hängt die Kraft F2 von der Länge des Kraftarms l2 ab. F1 und F2 stehen jeweils normal auf l1 und l2. 17.4 F1 = 2N, l1 = 15 cm F2 = 1,5N, l2 = 20 cm 2 · 0,15Nm = 1,5 · 0,2Nm Es herrscht Gleichgewicht. F1 = 1 N F2 = 1 N l1 = 10 cm l2 = 10 cm F1 F2 l1 l2 Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
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