Lösungswege 1, Schulbuch

36 Ungleichungen ææ Ich kann Ungleichungen zu Sachkontexten interpretieren. ææ Ich kann Lösungen zu Ungleichungen finden. Verbindet man zwei Terme durch ein <, >, ≤ oder ein ≥ erhält man eine Ungleichung. z. B.: 13 < 27 oder x > 3 · y. In der Tabelle rechts siehst du, was diese vier Symbole genau bedeuten. 961 Welche Aussagen passen zu welcher Ungleichung? Male beide in derselben Farbe an. 42 ist größer als die Zahl x. 42 > x Die Zahl x ist größer als 42. 42 ≥ x 42 ist größer gleich der Zahl x. 42 ≤ x x > 42 42 ist kleiner gleich der Zahl x. Die Zahl x ist kleiner gleich 42. x ≤ 42 962 Welche Aussagen passen zu welcher Ungleichung? Male sie in derselben Farbe an. x ≤ 16 Die Zahl x ist weniger als 16. x > 16 Die Zahl x ist höchstens 16. 16 < x x ≥ 16 Die Zahl x ist mindestens 16. Die Zahl x ist mehr als 16. Ungleichungen mit Variablen können mehrere Zahlen als Lösung haben. Alle Lösungen zusammen heißen Lösungsmenge . Diese kann man mit Mengenklammern anschreiben oder am Zahlenstrahl darstellen. Stelle die Lösungsmenge der Ungleichungen x ≤ 6 und x > 2 für die natürlichen Zahlen i) am Zahlenstrahl und ii) mit Mengenklammern dar. x ≤ 6 x > 2 i) i) ii) L = {0; 1; 2; 3; 4; 5; 6} ii) L = {3; 4; 5; …} 963 Stelle die Lösungsmenge der Ungleichung für die natürlichen Zahlen i) am Zahlenstrahl und ii) mit Mengenklammern dar. a) x ≤ 5 b) x < 5 c) x ≥ 6 d) x > 6 e) 4 > x f) 4 ≥ x g) 1 ≤ x h) 1 < x Merke > „größer“ ≥ „größer oder gleich“ ≤ „kleiner oder gleich“ < „kleiner“ H1, H3 H1, H3 Merke Muster 2 0 4 6 1 3 5 7 2 0 4 6 1 3 5 7 H1 Heidi wiegt x kg und Miriam y kg. Der Medizinball auf dem Bild wiegt 5 kg. Welche dieser mathemati- schen Aussagen passt zum Bild?  x + 5 < y     x + 5 = y     x + 5 > y Beim Aussprechen von ≤ kürzt man das „oder“ meistens ab und sagt nur „kleiner gleich“. z. B.: 13 ≥ x sprich: „13größer gleich x.“ 198 Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv