Lösungswege 1, Schulbuch

1021 Konstruiere das folgende Quadrat in dein Heft. Beschrifte es anschließend vollständig. a) d = 5 cm b) d = 72mm c) d = 3,4 cm d) d = 18mm 1022 Konstruiere das folgende Rechteck. Beschrifte es anschließend vollständig. a) a = 5 cm; d = 6 cm b) b = 4,2 cm; d = 7cm c) ​ _ AC​= 81mm; ​ _ AB​= 25mm d) ​ _ BC​= 3 cm; d = 0,8dm e) ​ _ CD​= 50mm; ​ _ BD​= 82mm f) a = 3,4 cm; ​ _ BD​= 5,7cm 1023 Vervollständige die Vierecke und beschrifte sie anschließend vollständig. Um welche Figur handelt es sich? a) b) c) 1024 Stimmt Ben´s Behauptung? i) Überprüfe Ben´s Behauptung, indem du ein Rechteck konstruierst, bei dem die Diagonalen 6 cm lang sind. ii) Kannst du noch ein anderes Rechteck konstruieren, bei dem die Diagonalen auch 6cm lang sind? iii) Was kannst du nun Ben als Antwort schreiben? 1025 Folge den Konstruktionsschritten 1. Konstruiere ein Quadrat ABCD mit einer Seitlänge von 8 cm. 2. Halbiere jede Seitenkante und benenne die Punkte mit A 1 B 1 C 1 D 1 . 3. Konstruiere das Quadrat A 1 B 1 C 1 D 1 indem du die Punkte miteinander verbindest. 4. Wiederhole den Vorgang und konstruiere das Quadrat A 2 B 2 C 2 D 2 . 5. Miss die Seitenlänge des Quadrates A 2 B 2 C 2 D 2 ab. Was fällt dir dabei auf? 6. Wiederhole die Schritte so lang, bis du ein Quadrat mit einer Seitenlänge von 2 cm erhältst. 1026 4 Schülerinnen und Schüler haben sich Konstruktionsaufgaben für Rechtecke ausgedacht. Rita a = 6mm; b = 7cm Igor a = 6,5 cm; e = 5 cm Franz b = 29mm; f = 3,5 cm Christina a = b = 4 cm; d = 4 cm i) Versuche, die Konstruktionsaufgaben zu lösen. Welche sind nicht lösbar? ii) Warum sind die Aufgaben nicht lösbar? Finde das passende Argument zur jeweiligen Aufgabe. Eine Seite ist zu kurz Eine Seite ist zu lang Die Innenwinkel ergeben nicht 360° Die Diagonale ist kürzer als eine Seite Die Diagonalen stehen nicht im rechten Winkel aufeinander H2 H2 H2, H3 b a d a d d H2, H3, H4 Ich kann ein eindeutiges Rechteck konstruieren, wenn ich beide Diagonalen gegeben habe. H2 H2, H4 Konstruiere als erstes beide Diagonalen: Die Diagonalen in einem Quadrat halbieren einander und stehen normal aufeinander. A B D C 210 38 Eigenschaften und Konstruktion von Rechteck und Quadrat Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv