52 ] Vertausche die Ziffern so, dass du die i) kleinstmögliche ii) größtmögliche durch 2 teilbare Zahl erhältst. a) 658 b) 2 981 c) 3 412 d) 54 373 e) 15 864 Teilbarkeitsregeln für 3 und 9 Um die Teilbarkeitsregeln für 3 und 9 zu erhalten, ist ein neuer Begriff notwendig. Ziffernsumme einer Zahl Um die Ziffernsumme einer Zahl zu erhalten, addiert man alle Ziffern der gegebenen Zahl. z.B. 7912 w Ziffernsumme = 7 + 9 + 1 + 2 = 19 53 Bilde die Ziffernsumme der gegebenen Zahl. a) 438 b) 2 399 c) 27809 d) 32 999 e) 3 200 000 008 f) 111 111 111 111 54 Bilde die Ziffernsumme der gegebenen Zahlen und überprüfe dann, ob die Ziffernsummen durch 3 bzw. durch 9 teilbar sind. Gib auch an, ob die Zahlen durch 3 bzw. durch 9 teilbar sind. Was fällt dir auf? Die erste Zeile ist bereits ausgefüllt. Zahl Ziffernsumme 3 | Ziffernsumme 3 | Zahl 9 | Ziffernsumme 9 | Zahl 18 9 ja ja ja ja 12 81 1209 2 400 9 002 Teilbarkeitsregeln für 3 und 9 Eine Zahl ist genau dann durch 3 teilbar, wenn ihre Ziffernsumme durch 3 teilbar ist. Eine Zahl ist genau dann durch 9 teilbar, wenn ihre Ziffernsumme durch 9 teilbar ist. Gib an, ob die Zahl 3 456 003 durch 3 bzw. 9 teilbar ist. 1. Es wird die Ziffernsumme der Zahl berechnet: 3 + 4 + 5 + 6 + 0 + 0 + 3 = 21 2. Da 21 durch 3 teilbar ist, ist die Zahl durch 3 teilbar. w 3 | 3 456 003 Da 21 nicht durch 9 teilbar ist, ist die Zahl nicht durch 9 teilbar. w 9 ~ 3 456 003 55 Setze | oder ~ und begründe deine Entscheidung. a) 3 111, weil b) 3 4703, weil c) 3 12 918, weil d) 9 702, weil e) 9 112112100, weil 56 Setze | oder ~. 954 1 803 9 807 12 506 987499 5 489 222 986 525 424 3 9 H2 Merke H2 H2 Merke Muster H4 H2 15 A Teiler und Vielfache natürlicher Zahlen Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
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