Arbeiten mit Modellen Direkte Proportionalität Wird eine Größe verdoppelt (verdreifacht, … halbiert, …) , so verdoppelt (verdreifacht, … halbiert, …) sich auch die andere. Größe A Größe B ∙ a 1 f ∙ a a f ∙ a Auf beiden Seiten der Tabelle wird multipliziert bzw. dividiert. 8 Erwachsene zahlen 20€ für den Eintritt ins Museum Wie viel zahlen 10 Erwachsene? Erwachsene Kosten : 8 8 20 : 8 ∙ 10 1 2,5 ∙ 10 10 25 10 Erwachsene zahlen 25€ Indirekte Proportionalität Wird eine Größe verdoppelt, so wird sie andere Größe halbiert. Größe A Größe B ∙ a 1 f : a a f : a Wird auf der einen Seite der Tabelle multipliziert, so wird auf der anderen Seite durch dieselbe Zahl dividiert. 8 Arbeiter benötigen 20 Stunden für die Reinigung der Straße Wie lange benötigen 10 Arbeiter dafür? Arbeiter Stunden : 8 8 20 : 8 ∙ 10 1 160 ∙ 10 10 16 10 Arbeiter benötigen 16 Stunden Verhältnisse darstellen Der Graph einer direkt proportionalen Zuordnung ist ein Strahl. Der Graph einer indirekt proportionalen Zuordnung ist eine Kurve. Sie nähert sich der y-Achse an – berührt diese aber nie. 2 3 4 1 4 6 Entfernung Zeit in Minuten 6 7 5 0 2 3 5 1 2 3 4 1 4 6 Arbeitszeit Arbeiter 6 7 5 0 2 3 5 1 162 Zusammenfassung Nur zu Prüfzweck n – Eigentum des Verlags öbv
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