Lösungswege 2, Schulbuch

447 Berechne. a) ​ 2 1 ​ 1 _ 8 ​− ​ 1 _ 4 ​ 3​· ​ 2 1 ​ 3 _ 5 ​+ ​ 2 _ 5 ​ 3​= b) ​ 2 1 ​ 2 _ 3 ​− ​ 1 _ 6 ​ 3​· ​ 2 ​ 2 _ 7 ​+ 1 ​ 2 _ 7 ​ 3​= c) ​ 2 3 ​ 1 _ 2 ​− ​ 4 _ 5 ​ 3​· ​ 2 ​ 1 _ 3 ​+ ​ 5 _ 6 ​ 3​= d) ​ 2 2 ​ 2 _ 3 ​+ 1 ​ 3 _ 4 ​ 3​: ​ 2 4 ​ 1 _ 2 ​+ ​ 1 _ 6 ​ 3​= e) ​ 2 2 ​ 3 _ 4 ​+ 1 ​ 2 _ 3 ​ 3​: ​ 2 2 ​ 1 _ 2 ​− 1 ​ 1 _ 3 ​ 3​= f) ​ 2 6 ​ 1 _ 2 ​− 5 ​ 1 _ 3 ​ 3​: ​ 2 1 ​ 1 _ 8 ​− ​ 5 _ 6 ​ 3​= 448 Berechne unter Berücksichtigung der Vorrangregeln. Erkläre, warum zwei Rechnungen dasselbe Ergebnis besitzen. i) 3 ​ 1 _ 2 ​+ ​ 3 _ 4 ​· ​ 1 _ 6 ​− ​ 1 _ 12​= ii) ​ 2 3 ​ 1 _ 2 ​+ ​ 3 _ 4 ​ 3​· ​ 2 ​ 1 _ 6 ​− ​ 1 _ 12 ​ 3​= iii) 3 ​ 1 _ 2​+ ​ 2 ​ 3 _ 4 ​· ​ 1 _ 6 ​− ​ 1 _ 12 ​ 3​= iv) ​ 2 3 ​ 1 _ 2 ​+ ​ 3 _ 4 ​ 3 ​· ​ 1 _ 6 ​− ​ 1 _ 12​= Berechne unter Berücksichtigung der Vorrangregeln. ​ 2 _ 7​· ​ 2 ​ 4 _ 5 ​+ 1 ​ 1 _ 2 ​ 3​+ ​ 2 ​ 7 _ 10 ​− ​ 2 _ 3 ​ 3 ​: ​ 1 _ 3​ ​ 2 _ 7​· ​ 2 ​ 4 _ 5 ​+ 1 ​ 1 _ 2 ​ 3​+ ​ 2 ​ 7 _ 10 ​− ​ 2 _ 3 ​ 3 ​: ​ 1 _ 3​= 1. Schritt: Die gemischte Zahl wird als unechter Bruch dargestellt. = ​ 2 _ 7​· ​ 2 ​ 4 _ 5 ​+ ​ 3 _ 2 ​ 3​+ ​ 2 ​ 7 _ 10 ​− ​ 2 _ 3 ​ 3 ​: ​ 1 _ 3​= 2. Schritt: Die Klammern werden berechnet. = ​ 2 _ 7​· ​ 2 ​ 8 _ 10 ​+ ​ 15 _ 10 ​ 3​+ ​ 2 ​ 21 _ 30 ​− ​ 20 _ 30 ​ 3 ​: ​ 1 _ 3​= = ​ 2 _ 7 ​· ​ 23 _ 10 ​+ ​ 1 _ 30 ​: ​ 1 _ 3​= 3. Schritt: Die Punktrechnungen werden ausgeführt. = ​ ​2​ 1​ _ 7 ​· ​ 23 _ 1​0​ 5​ ​+ ​ 1 _ 3​0​ 10​ ​· ​ ​3​ 1​ _ 1 ​= Vor dem Multiplizieren wird gekürzt. = ​ 23 _ 35 ​+ ​ 1 _ 10​= 4. Schritt: Die Brüche werden auf den kleinsten gemeinsamen = ​ 46 _ 70 ​+ ​ 7 _ 70 ​= ​ 53 _ 70​ Nenner gebracht und die Summe berechnet. 449 Berechne. a) 4 ​ 1 _ 2 ​· ​ 7 _ 9​+ ​ 2 2 ​ 7 _ 12 ​+ ​ 1 _ 3 ​ 3 ​: ​ 3 _ 4​= b) ​ 2 7 ​ 2 _ 3 ​− 1 ​ 1 _ 2 ​ 3 ​: ​ 2 _ 3 ​+ ​ 3 _ 4​= c) ​ 2 _ 5 ​+ 4 ​ 1 _ 3​: ​ 2 ​ 10 _ 4 ​+ ​ 3 _ 4 ​ 3 ​− ​ 4 _ 9​= d) ​ 2 2 ​ 1 _ 5​+ 5 − 0,75 3​· ​ 2 0,5 + 1 ​ 1 _ 6 ​ 3​= e) ​ 8 _ 25​: ​ 2 ​ 1 _ 3​− 0,2 3​− ​ 2 1 ​ 1 _ 10​+ 1,3 3​= f) ​ 2 ​ 1 _ 2​+ 2,255 3​: ​ 2 0,5 + 4 ​ 1 _ 2​· 2 3​= 450 Finde zu den Rechnungen die passenden Zwischenergebnisse, markiere sie in derselben Farbe und nummeriere sie in der passenden Reihenfolge. Zwei Zwischenergebnisse bleiben über. a) ​ 2 ​ 2 _ 5 ​+ ​ 1 _ 8 ​ 3​: ​ 2 ​ 9 _ 10​− 0,15 3 ​− ​ 3 _ 5​· 0,25 = b) ​ 2 0,6 + ​ 1 _ 4 ​: ·​ 5 _ 8 ​ 3 ​· ​ 1 _ 8​− 0,1 = ​ 2 ​ 3 _ 5 ​+ ​ 2 _ 5 ​3 ​· ​ 1 _ 8 ​− ​ 1 _ 10​ ​ 14 _ 20 ​− ​ 3 _ 10 ​ ​1 _ 40 ​ 1 · ​ 1 _ 8 ​− ​ 1 _ 10 ​ ​ 7 _ 10 ​− ​ 3 _ 20​ ​ 21 _ 40 ​: ​ 3 _ 4 ​− ​ 3 _ 20​ ​5 _ 40 ​− ​ 4 _ 40​ ​ 11 _ 20​ 451 Berechne. Finde die passenden Lösungen. a) ​ 2 3,5 − 3 3 ​: 3 ​ 1 _ 2 ​+ 3 ​ 1 _ 2 ​· 3 − 2 ​ 1 _ 7​+ 2 ​ 2 ​ 1 _ 7 ​+ ​ 3 _ 14 ​ 3​= b) ​ 2 3,25 − 2 ​ 1 _ 3 ​ 3 ​: 2,75 + 2 ​ 1 _ 3​· ​ 2 ​ 1 _ 2 ​+ 2 ​ 1 _ 3 ​: ​ 1 _ 9 ​ 3​− 50 = c) ​ 2 1 ​ 7 _ 8 ​· 2,4 + ​ 7 _ 8 ​ 3​+ ​ 2 2 ​ 2 _ 9 ​+ ​ 11 _ 30 ​: ​ 33 _ 40 ​ 3 ​− 2 ​ 5 _ 6 ​− ​ 7 _ 12​· 0,5 = d) ​ 1 _ 6 ​+ ​ 3 _ 5 ​· ​ 5 _ 12 ​+ ​ 12 _ 13 ​· ​ 26 _ 27 ​− ​ 3 _ 54​= H2 H2 Muster Ó Arbeitsblatt 4jx8wn H2 H2 H2 ​ 1 _ 2​ 46 2 ​ 15 _ 64​ 4 ​ 11 _ 12​ 9 ​3 _ 14 ​ 1 ​ 1 _ 4​ ​3 _ 64 ​ 94 18 Verbindung der vier Grundrechnungsarten Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv

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