114 Ergänze die Lücken. a) 3 9__ x6 = x , weil (x ) 3 = x b) 3 9__ x9 = x , weil (x ) 3 = x c) 3 9__ x27 = x , weil (x ) 3 = x d) 3 9__ x213 = x , weil (x ) 3 = x 115 Berechne die Kubikwurzel. a) 3 9__ a9 b) 3 9__ t45 c) 3 9__ s30 d) 3 9__ k99 e) 3 9__ u39 f) 3 9 __ j42 g) 3 9__ b147 h) 3 9__ a3 i) 3 9__ x12 j) 3 9 __ y15 k) 3 9__ z42 l) 3 9__ u666 m) 3 9 __ p36 n) 3 9__ m18 Rechengesetze Rechenregeln für Kubikwurzeln 3 9 ___ a · b = 3 9_ a · 3 9 _ b 3 9 _ a _ b = 3 9_ a _ 3 9 _ b (b ≠ 0) a, b ≥ 0 116 Ziehe die Kubikwurzel der i) Produkte ii) Brüche, ohne den Taschenrechner zu verwenden. i) a) 3 9 _____ 27 · 1 000 b) 3 9 _____ 0,008 · 27 c) 3 9 _____ 0,027 · 64 d) 3 9 ______ 125 · 0,064 e) 3 9 _____ 0,125 · 216 f) 3 9 ______ 0,216 · 343 ii) a) 3 9___ 27 _ 1 000 b) 3 9__ 8 _ 27 c) 3 9__ 27 _ 64 d) 3 9__ 125 _ 64 e) 3 9__ 125 _ 216 f) 3 9__ 216 _ 343 g) 3 9___ 0,343 _ 1 000 h) 3 9__ 512 _ 729 117 Kreuze die beiden richtigen Aussagen an. æ 3 9 ____ 27+8=3 9 __ 27 + 3 9 _ 8 æ 3 9 ___ 27 · 8 = 3 9 __ 27 3 9 _ 8 æ 3 9 ____ 27–8=3 9 __ 27 – 3 9 _ 8 æ 3 9__ 27 _ 8 = 3 9 __ 27 _ 3 9 _ 8 Auch die Kubikwurzel kann man partiell ziehen, indem man den Radikanden in Faktoren aufteilt: 3 9 __ 24 = 3 9 __ 8 · 3 = 3 9 _ 8 · 3 9 _ 3 = 2 · 3 9 _ 3 = 23 9 _ 3 118 Vereinfache durch partielles Wurzelziehen. a) 3 9___ 24 a3 b) 3 9 ___ 54 x12 c) 3 9 ___ 81 y15 d) 3 9___ 40 z42 e) 3 9 ____ 250 u9 119 Vereinfache durch partielles Wurzelziehen. a) 3 9___ 24 a5 b) 3 9 ___ 54 x13 c) 3 9 ___ 81 y17 d) 3 9___ 40 z40 e) 3 9 ____ 250 u10 Gecheckt? ææ Ich weiß, was Kubikzahlen und Kubikwurzeln sind. ææ Ich kann mit Kubikwurzeln rechnen. 120 Berechne die Kubikwurzel der Terme. a) 3 9__ a3 = b) 3 9 __ 27 = c) 3 9 ___ 125 t9 = ææ Ich kenne die Rechenregeln für das Wurzelziehen und kann sie anwenden. 121 Vereinfache durch partielles Wurzelziehen. a) 3 9___ 48 a6 = b) 3 9___ 81 x 12 _ x18 = H2 H2 Merke H2 H2 H2 H2 H2 H2 Ó Arbeitsblatt 7zx2y8 In den folgenden Beispielen stehen die Variablen nur für Zahlen größer oder gleich 0. 27 A Die reellen Zahlen Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
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