Addieren und Subtrahieren von Bruchtermen Bei Bruchtermen darf man nur gleichnamige Brüche (Brüche mit gleichem Nenner) addieren bzw. subtrahieren. Dabei gilt: Der Zähler wird addiert bzw. subtrahiert und der Nenner bleibt gleich. a _ x + b _ x = a + b _ x Vereinfache die Termrechnung. a) 2 a _ x + 3 a + 1 _ x = b) 5 f _ 2 r – f + 1 _ 2 r = = 2 a + 3 a + 1 __ x = 5 a + 1 _ x = 5 f – (f + 1) __ 2 r = 4 f – 1 _ 2 r 405 Schreibe die Addition zuerst auf einen gemeinsamen Bruchstrich. Berechne dann die Summe. a) n _ 3 m + 4 n _ 3 m = b) 5 z + 1 _ 2 f + z _ 2 f = c) 3 r2 _ h2 + 4 r 2 _ h2 = d) 2 i 2 + 1 _ r + 1 + 2 i + 1 _ r + 1 = e) 8 n _ (i + 1)2 + – 4 n – 5 __ (i + 1)2 = f) r + 1 _ p + q + r – 1 _ p + q = 406 Fülle die Lücken der Addition so aus, dass eine korrekte Rechnung entsteht. a) 4 p _ 3 mn + __ 3 mn = 11 p _ 3 b) 5 z + 1 _ 2 f + 1 + z – __ 2 f + = 6 z __ c) 3 r2 + 2 _ 2 g2 + 4 r 2 + + ___ 2 g2 = + r + 5 __ d) x2 + y2 _ o – p + __ o – = 2 x2 + 2 y2 __ – p 407 Berechne die Differenz und vereinfache den Bruchterm. a) 8 n _ 3 m – 4 n _ 3 m = b) 4 r + 1 _ 2 h – r _ 2 h = c) 7 r 2 _ w2 – 4 r 2 + 2 _ w2 = d) 4 i + 2 _ t + 1 – 2 i + 1 _ t + 1 = e) 8 x _ (t + 1)2 – – 4 x – 7 __ (t + 1)2 = f) r + 1 _ p + q – r – 1 _ p + q = g) 4 n _ 5 m – 3 n _ 5 m = h) 7 g + 4 _ 7 j – 3 g _ 7 j = i) 8 w2 _ e2 – 4 w2 _ e2 = j) 7 i + 8 _ v + 3 – 2 i + 1 _ v + 3 = k) 8 n – 4 _ (n + 3)2 – – 4 n – 5 __ (n + 3)2 = l) v + 1 _ p – q – v – 1 _ p – q = Berechne das Ergebnis der Addition. 3 a _ 2 + a + 1 _ 4 = Zuerst werden die Brüche auf einen gemeinsamen Nenner gebracht. 6 a _ 4 + a + 1 _ 4 = Gleichnamige Brüche dürfen dann addiert werden. = 6 a + a + 1 __ 4 = 7 a + 1 _ 4 408 Bringe die Brüche auf einen gemeinsamen Nenner und führe dann die Rechenoperation aus. a) 2 x _ 4 + x _ 8 = b) f _ 3 + 2 f _ 9 = c) 9 r2 _ 10 – 4 r2 _ 5 = d) 2 i _ 6 + 5 i _ 18 = e) 8 e _ 21 – 2 e _ 7 = f) 5 k _ 16 – k _ 32 = 409 Bringe die Bruchterme auf einen gemeinsamen Nenner und führe dann die Rechenoperation aus. a) 1 – 2 x _ x + x _ xy = b) f _ ab + 2 f + 3 _ a = c) 9 r2 + 1 _ 3 – 4 r2 _ 3 f = d) 2 i + 1 _ g + 2 i + 1 _ gh = e) e _ ui – –2e–5 __ u2 i2 = f) k + 1 _ kl – k – 1 _ l = 410 Vereinfache den Bruchterm. a) 1 _ x + 1 _ y + 1 _ z = b) 1 _ ab + 1 _ a + 1 _ b = c) 1 _ mn + 1 _ mo + 1 _ no = d) 1 _ w + 1 _ w2 + 1 _ w3 = e) 1 _ abc + 1 _ ab + 1 _ ac = f) 1 _ f2 g2 + 1 _ fg + 1 _ f2 = 411 Welchen Fehler haben die Kinder gemacht? Beschreibe ihn und stelle die Aufgabe richtig. 412 Bringe die Terme auf einen Bruchstrich. a) 1 + 1 _ x = b) 1 – 1 _ x + 1 = c) 1 + 1 _ 2 x + 4 = d) 1 _ x – 1 – 1 = e) x – 1 _ x = f) x + 1 _ x + 1 = g) 1 _ x – 1 – x = Merke Muster H2 a _ x + b _ x – c _ x + d _ x – e _ x = a + b – c + d – e ___ x H2 H2 Muster Ó Erklärvideo 7h8wj6 H2 H2 H2 H2, H4 H2 Svenja: 2 _ a – 2 + a _ 3 = = 6 _ 3 a – 2 a + a 2 _ 3 a = = 6–2a+a 2 __ 3 a Ronja: 2 _ a – 2 + a _ 3 = = 6 _ 3 a – 2 a + a _ 3 a = = 6 – 3 a _ 3 a 80 14 Addieren und Subtrahieren von Bruchtermen Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
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