Multiplikation zweier Zahlen in Bruchdarstellung Eine Multiplikation wie zB 3 _ 10· 5 _ 6 kann nur als Von-Deutung, 3 _ 10 von 5 _ 6, aufgefasst werden. 5.107 Auf dem Esstisch steht eine Kanne mit 1 1 _ 2Litern Fruchtsaft. Katja und Eleonora wollen jeweils die Hälfte des Fruchtsafts haben. 1) Wie viel Liter Fruchtsaft erhält jedes Mädchen? Rechne in Bruchdarstellung! 2) Rechne in Dezimaldarstellung! 3) Fertige dazu eine Streckendarstellung an! Lösung: 1) Es ist der Anteil 1 _ 2 von 1 1 _ 2 Litern, dh. die Hälfte von 1 1 _ 2zu berechnen. 1 _ 2·1 1 _ 2 = 1 _ 2· 3 _ 2 = 1 _ 2· 6 _ 4 = 3 _ 4 Jedes Kind erhält 3 _ 4ø Saft. 2) 0,5·1,5 = 0,75. Jedes Kind erhält 0,75 ø Saft. 3) 1 1 _ 2 Liter = 3 _ 2 Liter = 6 _ 4 Liter Hälfte von 1 1 _ 2 Litern = 3 _ 4 Liter Aufgaben 5.108 In einer Schmiede soll von einem 2 1 _ 2m langen Eisenrohr ein Fünftel abgeschnitten werden. 1) Wie lang ist der abgeschnittene Teil? Rechne in Bruch- und Dezimaldarstellung! 2) Fertige dazu eine Streckendarstellung an! 5.109 Stefanies Koffer wiegt 7 1 _ 2 kg. Sie möchte 3 _ 4der Masse des Koffers ausräumen. 1) Wie viele Kilogramm sind das? Rechne in Bruch- und Dezimaldarstellung! 2) Fertige dazu eine Streckendarstellung an! 5.110 In einem Topf sind 3 1 _ 2 ® Suppe. Wolfi verschüttet beim Tragen 1 _ 10davon. 1) Wie viele Liter sind das? Rechne in Bruch- und Dezimaldarstellung! 2) Fertige dazu eine Streckendarstellung an! 5.111 Zeige mit Hilfe der Kreisdarstellung, dass gilt: 1 _ 2· 1 _ 4 = 1 _ 4· 1 _ 2 ! Lösung: Das 1 _ 2-Fache von 1 _ 4ist anders ausgedrückt Das 1 _ 4-Fache von 1 _ 2ist anders ausgedrückt die Hälfte eines Viertels und das ist 1 _ 8. ein Viertel einer Hälfte und das ist 1 _ 8. 5.112 Zeige mit Hilfe der Streckendarstellung, dass gilt: 1 _ 2· 1 _ 3 = 1 _ 3· 1 _ 2! 5.113 Zeige mit Hilfe der Rechtecksdarstellung, dass gilt: 2 _ 3· 1 _ 4 = 1 _ 4· 2 _ 3! Hinweis: Zeichne Rechtecke, die 6 cm lang und 4 cm breit sind! D O 1 4 1 4 1 4 1 4 1 4 1 4 1 4 1 4 1 4 D O D O D O I 1 4 1 8 1 2 1 8 A A 144 I 1 Zahlen und Maße Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
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