Einführung in die Geometrie EXTRABLATT 7.4 Vom Punkt zur Linie Aufgaben 7.68 Sind die Linien in den nebenstehenden optischen Täuschungen gerade? 7.69 Sind die Linien in den nebenstehenden optischen Täuschungen parallel? 7.70 Sind die gekennzeichneten Strecken in den nebenstehenden optischen Täuschungen jeweils gleich lang? Versuchen wir einen Punkt auf Papier oder an die Tafel zu zeichnen, entsteht in Wirklichkeit eine kleine Fläche, ein Fleck oder ein kleiner „Kreidehaufen“. Punkte sind Gedankendinge und lassen sich weder sehen noch zeichnen. Manchmal werden sie „unendlich klein“ genannt, manchmal „Gebilde ohne jede Ausdehnung“. Punkte im mathematischen Sinn des Wortes können wir also nicht zeichnen. Wir können aber mit kleinen Tinten-, Bleistift-, Filzstift- oder Kreideflecken andeuten, dass wir damit Punkte meinen. Ó Info – 8e883q • • Die Ägypter vor ca. 2500 Jahren können zwar als Begründer der Geometrie gesehen werden, sie haben sich aber nicht mit der Frage auseinandergesetzt, was ein Punkt sein könnte, sondern einfach ganz praktisch Vermessungen durchgeführt. • • Der griechische Philosoph PLATON (427–347 v. Chr.) meint: „Ein Punkt ist der Anfang einer Linie.“ • • ARISTOTELES (384–322 v. Chr.) sieht den Punkt als eine „unteilbare Einheit, die eine Position besitzt“. • • EUKLID (um 300 v. Chr.) meint: „Ein Punkt ist, was keine Teile hat.“ • • Der deutsche Mathematiker Moritz PASCH (1843–1930) sagt sogar, dass das Problem, was ein Punkt ist, nicht gelöst worden sei, es habe sich ganz einfach aufgelöst. 7 183 Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
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