Grundbegriffe der Subtraktion Unter einer Subtraktion versteht man ein Abziehen bzw. ein Wegnehmen einer Zahl von einer anderen. Weitere Vorstellungen sind der Unterschied (Vergleich) zweier Zahlen und das Ergänzen einer Zahl auf eine andere. Das Ergebnis einer Subtraktion ist die Differenz. 2.25 In einer Gondel befinden sich 14 Personen. Bei der Mittelstation steigen fünf Personen aus. Wie viele Personen sind danach noch in der Gondel? Lösung: 14 – 5 = 9 Danach sind noch neun Personen in der Gondel. 14 – 5 = 9 Minuend minus Subtrahend ist (sind) gleich Differenz Das Ausführen einer Subtraktion nennt man Subtrahieren. Zwischen dem Minuenden und dem Subtrahenden steht das Minus-Zeichen. Die Differenz kann nur dann eine natürliche Zahl sein, wenn der Minuend größer als der Subtrahend oder gleich dem Subtrahenden ist. Sind Minuend und Subtrahend kleine Zahlen oder Zahlen, die nahe beeinanderliegen, kann man die Subtraktion im Kopf durchführen. Ist das nicht möglich, können Minuend und Subtrahend in der Zeile oder untereinander geschrieben und subtrahiert werden. 2.26 Berechne die Differenz der natürlichen Zahlen 542 und 357 in der Zeile und untereinander! Lösung: Wir subtrahieren in der Zeile und beginnen bei den Einern: 542 – 357 = … [Sprich: 7 und wieviel ist 12, „5“ wird angeschrieben, „1 (Zehner) weiter“, 1 + 5 = 6, 6 und wieviel ist 14, „8“ wird angeschrieben, „1 (Hunderter) weiter“ usw.] 542 – 357 = 185 Wir schreiben die Zahlen stellenwertrichtig untereinander und beginnen bei den Einern: 5 4 2 [Sprich: 7 und wieviel ist 12, – 3 5 7 „5“ wird angeschrieben, „1 (Zehner) weiter“, 1 8 5 1 + 5 = 6, 6 und wieviel ist 14, „8“ wird angeschrieben, „1 (Hunderter) weiter“ usw.] Die Differenz beträgt 185. Subtrahiert man 0 von einer Zahl, ändert sich diese nicht. Subtrahiert man von einer Zahl die gleiche Zahl, ist die Differenz 0. Von 0 kann nur 0 abgezogen werden, wenn das Ergebnis eine natürliche Zahl sein soll. Beispiele: 42 – 0 = 42, 57 – 57 = 0, 0 – 0 = 0 Eine Subtraktion wie 0 – 57 ist im Bereich der natürlichen Zahlen nicht durchführbar. Dies kann man so erklären: Wenn in einem Theatersaal niemand anwesend ist, müssten davon 57 Personen hinausgehen. Das ist nicht möglich. O O 40 I 1 Zahlen und Maße Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
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