Klammern verwenden Bei umfangreichen Rechnungen ist es vorteilhaft anzugeben, welche Rechenschritte zuerst und welche danach gemacht werden sollen. Dies zeigt man durch das Setzen von Klammern an. 2.73 Berechne die Summe 67 + 168 + 32 durch das Setzen von Klammern auf zwei Arten! Welche Art ist geschickter? Lösung: 1. Art: (67 + 168) + 32 = 235 + 32 = 267 2. Art: 67 + (168 + 32) = 67 + 200 = 267 Auf beide Arten kommen wir zum gleichen Ergebnis, die 2. Art ist durch die Bildung der „schönen“ Teilsumme 200 etwas geschickter als die 1. Art. In der vorigen Aufgabe war es möglich, die Klammern beliebig zu setzen; das Ergebnis hat sich nicht geändert. Das ist jedoch nicht immer so, wie die nächste Aufgabe zeigt: 2.74 Berechne (54 – 32) + 15 und 54 – (32 + 15)! Was fällt auf? Lösung: (54 – 32) + 15 = 22 + 15 = 37 54 – (32 + 15) = 54 – 47 = 7 Die Ergebnisse sind verschieden. Das Setzen von Klammern kann sehr wohl Einfluss auf das Ergebnis einer Rechnung haben. Um Fehler zu vermeiden, gilt allgemein Folgendes: Klammernregel: Was in Klammern steht, muss zuerst berechnet werden. Eine wichtige Bedeutung der Klammernregel zeigt sich vor allem dadurch, dass man mit Hilfe des Setzens von Klammern Summanden und Subtrahenden zusammenfassen kann: 2.75 In der Klassenkassa der 1A befinden sich 400€. Der Besuch einer Zirkusveranstaltung ist geplant, bei der die Busfahrt 250€ und der Eintritt für alle Schülerinnen und Schüler der 1A 140€ kosten. Wie viel Geld verbleibt nach dem Ausflug in der Klassenkassa? Lösung: 1. Art: Wir rechnen der Reihe nach: 400 – 250 – 140 = 150 – 140 = 10 2. Art: Wir nehmen an, dass das Geld für Busfahrt und Eintritt auf einmal entnommen worden ist, fassen daher die Subtrahenden zusammen und schreiben dafür: 400 – (250 + 140) = 400 – 390 = 10 In der Klassenkassa verbleiben noch 10€. 2.76 Berechne 35 + 52 – 25 + 42 – 28, indem du Summanden und Subtrahenden zusammenfasst! Lösung: 35 + 52 – 25 + 42 – 28 = = 35 + 52 + 42 – 25 – 28 = = (35 + 52 + 42) – (25 + 28) = = 129 – 53 = 76 D O O I D O D O 2 47 Mit natürlichen Zahlen rechnen Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
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