4.113 Hebe heraus bzw. verwandle die Summe in ein Produkt! a) 3 (a + 4) + 7(a + 4) f) e2 (f + 2g) + 3 (f + 2g) + f (f + 2g) b) x (x + 3) + y (x + 3) g) e (f + 2g) – 3 (‒f – 2g) + f (f + 2g) c) ‒2 x (x2 + 2) – 4 y (x2 + 2) h) (a – 2b) (x + y) + (3a + 4b) (x + y) d) a (a + 2b) – b (a + 2b) i) (a – 2b) (x + y) + (2b – a) (2 x – 3 y) e) 5 (c2 d + c d2) + a (c2 d + c d2) j) (3 c – 4d) (x – y) – (4d – 3 c) (x + y) 4.114 Ergänze den fehlenden Term! a) 5 x (2a + 3b) + 4 (2a + 3b) = (2a + 3b)·( ) b) 3a (y – 4 x) – 2b (y – 4 x) = (y – 4 x)·( ) c) 6 x (3a + b) + y (b + 3a) = ( )·(6 x + y) d) (y – 4 x)·0,2a – 0,4b (y – 4 x) = ( )·(0,2a – 0,4b) e) (a – 4b)·4 x + 9·(4b – a) = (4 x – 9)·( ) f) (2 x – 0,5 y)·7 – 2a·(0,5 y – 2 x) = (2 x – 0,5 y)·( ) 4.115 Ordne korrekt zu! x2 + 4 x + 4 x2 + 4 x x2 – 8 x + 16 x2 – 4 x2 – 16 x2 + 8 x + 16 (x + 2)·(x – 2) (x – 4)·(x + 4) x·(x + 4) (x + 4)·(x + 4) (x + 2)·(x + 2) (x – 4)·(x – 4) 4.116 Vereinfache und ordne nach fallenden Potenzen! a) (4 x + 1)·(2 x2 + 3) e) (2 x + 1)·(3 x – 4) + (x2 – 4 x) b) (y2 + 2 y)·(y2 – 4) f) (3 x + 4 y)·(3 x – y) – (x2 – 6 y) c) (x2 – 4 x)·(x2 – 5 x) g) (8a – b)·(8a + 2b) + (2a – b)·(4a + 3b) d) (b2 – 3b)·(2b2 – 4b) h) (a – 3b)·(2a + b) – (‒5a – 2b)·(4a – 3b) 4.117 Welche der angegebenen Umformungen sind richtig, welche falsch? Kreuze an! Stelle die falschen Umformungen richtig! richtig falsch (11m – 19n)·(21m + 17n) = 231m2 – 269mn – 323n2 (0,5m – 0,2n)·(0,4n + 0,6m) = 0,3m2 + 0,08mn – 0,8n2 (‒7m – 0,7n)·(‒3m – 0,5n) = 21m2 – 5,6mn + 0,35n2 (‒13m – 11 n)·(1,3m – 1,1 n) = ‒16,9m2 + 12,1 n2 4.118 Multipliziere die Terme in Klammern aus, fasse zusammen und ordne nach fallenden Potenzen! Führe die Probe für a = 2 und b = 3 durch! a) (2a – 3)·(a + 2b – 5) + 3 (a + b)·(a + 4b – 1) b) (3a + 4)·(2a – b – 7) + (5a + b)·(3a – b + 10) 4.119 Kennzeichnet die Fehler, die in der folgenden Termumformung gemacht worden sind! 2 x – (x – 2)·(5 + x) = 2 x – 5 x – 10 + x2 – 2 x = x2 – 5 x – 10 Überlegt, wie sich solche Fehler in dieser Termumformung vermeiden lassen! D O O I Ó D O O I D O B I A Ó Übung – m5k486 104 I 2 Variablen, funktionale Abhängigkeiten Nur zu Prüfzwecken – Eigentu des Verlags öbv
RkJQdWJsaXNoZXIy ODE3MDE=