4.154 Gib an, was für den Bruchterm vorausgesetzt werden muss! a) 18 _ 5 z c) n – 3 _ 2n + 5 e) ab c __ 4 (a – 1) g) gh – hk __ h i) 2 y – 1 _ y2 b) 8 _ 3a d) x2 _ 2 x + 11 f) p2 q – pq2 __ 7(q – 1) h) x2 – y2 _ 2 x j) x2 + 3 x _ 2 x2 4.155 Gegeben ist der Bruchterm 3ab – 4b 2 __ 8a (a ≠ 0). Ermittle den Wert des Terms, wenn: a) a = 1; b = 3 c) a = ‒0,5; b = 3,6 e) a = ‒5, b = ‒4 g) a = 3, b = ‒2,5 b) a = 4; b = ‒2 d) a = 1 _ 3; b = ‒ 2 _ 3 f) a = ‒ 1 _ 2, b = ‒ 1 _ 3 h) a = 1 _ 8, b = ‒ 1 _ 16 4.156 Welche Zahlenwerte dürfen für a im angegebenen Bruchterm nicht eingesetzt werden? Kreuze an! a) 10a 2 – 10a __ a (a – 10) ‒10 ‒1 0 1 10 b) 10a __ a2 – 100 ‒10 ‒1 0 1 10 c) 10a – 10 __ 10a2 ‒10 ‒1 0 1 10 d) (a – 10) (a + 10) ___ 10a ‒10 ‒1 0 1 10 4.157 Gib an, was für den Bruchterm vorausgesetzt werden muss! a) 5a 2 _ a3 b2 b) (3 x) 2 _ 4 x2 y2 c) n 2 – m2 __ n – m d) 16 x _ x2 – 4 e) 4 x2 + 25 y2 __ 4 x y2 4.158 Martin behauptet, dass es bei jedem Bruchterm Zahlen gebe, die nicht eingesetzt werden dürfen. Elena meint, dass es Bruchterme gebe, bei denen alle Zahlen eingesetzt werden dürfen, und nennt als Beispiel den Term x + 1 _ x2 + 1. Erkläre, warum Elena mit ihrer Behauptung Recht hat und nenne ein weiteres Beispiel! 4.159 Kreuze den Wert für c an, sodass im Bruchterm x + 2 _ x2 – c für x jede Zahl eingesetzt werden darf! c = 0 c = 1 c = 2 c = ‒4 4.160 Ordne jedem Bruchterm die Zahl(en) zu, die man nicht einsetzen darf! Bruchterm Zahlenwert(e) a 2 – b2 _ a – 1 a = 0 4a 2 b2 _ a2 a = 1 2 (a + 4) __ a + 1 a = ‒1, a = 1 2 (a 2 – b2) __ a2 – 1 a = ‒1 4.161 Gegeben ist der Term x 2 + 3 x + 2 __ x + 1 . Armin meint, x dürfe nicht ‒1 sein. Sonja formt um: x 2 + 3 x + 2 __ x + 1 = (x + 1)·(x + 2) __ x + 1 = x + 2 und behauptet, x dürfe jede Zahl sein, auch ‒1. Wer hat Recht? Begründe die Antwort! I O I I A O I I A 110 I 2 Variablen, funktionale Abhängigkeiten Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
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