4.171 Gegeben ist der Term 3x (y + 2). Hat dieser Term die Struktur A _ B·C oder die Struktur A·C _ B , wenn A = 3, B = x und C = y + 2? Begründe die Antwort! 4.172 Ist der Term von der Struktur A·B + C? Wenn ja, kennzeichne ihn mit Kästchen! a) 5ab2 + 9 c c) (f + g)·(2 f + g) e) s _ 4 + t _ 5 g) x _ 3– 1 b) e·(2 f + g) d) e·(2 f + g) + f f) (x – y)·z __ 3 + 1 h) (x – y)·z __ 3 + w _ 4 4.173 Kann der Term in die Struktur A·(B + C) gebracht werden? Wenn ja, stelle ihn so dar! a) ab2 + 2ab c) f2 + 2 f g + g2 e) x _ 2 + y _ 2 g) z _ 5– 5 b) e f g + egh d) e·(f + g) + e f) x·y _ 3 + x _ 5 h) ab c _ 4 + w _ 4 4.174 Erkläre genau, warum ein Ungleichheitszeichen zwischen den beiden Termen steht! a) 2a – 5ab __ b ≠ 2a – 5a b) 2a – 5ab __ 2 – 5b ≠ a – a c) 2a – 5ab __ a ≠ 2 – 5ab d) 2a – 5ab __ a ≠ 2a – 5b 4.175 Stelle den Term mit der Struktur A _ B + C _ D in der Form A·D + B·C __ B·D dar! a) a _ 2 + b _ 3 c) a + b _ 3 + b – a _ 2 e) a + 2 _ a + b – 3 _ b g) (x + 2)2 _ 7 + x – 2 _ 3 b) 3 x _ 4 + 4 y _ 5 d) 2 x + y _ 3 + 4 x – y _ 8 f) 2 x – 3 y __ x + x + y _ y h) (3a + b) 2 __ a + a – b _ b 4.176 Gib durch Ausfüllen der Kästchen einen Term dieser Struktur an! a) 2 + 3· c) 2 – 3· 2 + 3 b) – + _____ · d) + “ – ___ · § 4.177 Gib verschiedene Strukturmöglichkeiten des Terms mit Variablen A, B, C, ... an! a) 4a2 b + 2ab c) 2a·(4b + 3 c) e) x _ 2 + y _ 2+ 1 b) 16 x y z + 24 x2 y2 d) 4 x2·(x2 + y2) + x2 f) x·y _ 3 + x _ 3+ 3 x 2 4.178 In welcher Struktur kann der Term dargestellt werden? Kreuze an! a) 4a2 + 8ab A + B A·B + C A + B·C A·(B + C) b) 2·(x2 – y2) + (x – y) A + B A + B + C A·B + C A·(B + C) c) e f g + e2 f + 2 A + B + C A·B + C A·B·C A·(B + C) d) (a – 10)·(a + 10) ___ 10 A·B AB _ C A + B _ C A – B _ C 4.179 Begründet jeden Schritt der Umformung! Achtet dabei auf Termstrukturen! a) a = (b + c)·d b) a = b _ c + d a = bd + c d a·(c + d) = b a – bd = c d a c + ad = b a – bd _ d = c ad = b – a c d = b – a c _ a D A D I D I I A D D I A I A A B 112 I 2 Variablen, funktionale Abhängigkeiten Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
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