6.23 Konstruiere die Kreislinie k eines Kreises mit dem Mittelpunkt M und dem Radius r! a) M = (‒2 1 ‒0,5), r = 3,5 b) M = (0 1 ‒2,5), r = 6 c) M = (‒4 1 1,5), r = 4,5 6.24 1) Konstruiere die Kreislinie k eines Kreises mit dem Mittelpunkt M = (1,5 1 ‒1), die durch den Punkt P = (3,5 1 2) geht! 2) Konstruiere eine Gerade g, die durch die Punkte A = (‒0,5 1 4) und B = (‒0,5 1 ‒2) geht! 3) Ermittle die Koordinaten der beiden Schnittpunkte S1 und S2 von k und g = AB! 6.25 Konstruiere das Rechteck ABCD mit A = (4 1 0), B = (3 1 3), C = (‒3 1 1) und D! Spiegle das Rechteck zuerst an der 1. Achse und diese gespiegelte Figur A’B’C’D’ danach an der 2. Achse! Betrachte das Ergebnis A’’B’’C’’D’’ und die Originalfigur ABCD! Was fällt auf? 6.26 Spiegle das Dreieck ABC an der Geraden g = PQ und gib die Koordinaten der gespiegelten Punkte A’, B’ und C’ an! a) A = (‒1,5 1 1), B = (0 1 4), C = (‒3,5 1 5); P = (‒1 1 ‒1), Q = (2 1 2) b) A = (3,5 1 0,5), B = (2,5 1 2), C = (5,5 1 4); P = (0,5 1 ‒1,5), Q = (1 1 1) 6.27 Die Gerade g verläuft durch die Punkte A = (‒4 1 2) und B = (4 1 ‒2), die Gerade h durch die Punkte C = (‒4 1 0) und D = (0 1 2). 1) Konstruiere die Geraden g und h! 2) Gib die Koordinaten des Schnittpunktes an! 6.28 Die Gerade g verläuft durch die Punkte A = (1 1 ‒1) und B = (7 1 3), die Gerade h durch die Punkte C = (‒1 1 1) und D = (5 1 5). 1) Konstruiere die Geraden g und h! 2) Ermittle den Normalabstand der Geraden g und h! 6.29 Die Gerade g verläuft durch die Punkte P = (‒2 1 3) und Q = (4 1 ‒2). Konstruiere die parallele Gerade p durch den Punkt R = (3 1 2)! 6.30 Die Gerade g verläuft durch die Punkte P = (‒2 1 ‒4) und Q = (5 1 1). Konstruiere die normale Gerade n durch den Punkt R = (‒2 1 2)! 6.31 Wo liegt der Punkt C, sodass ¼ CBA = 90°, ¼ BAC = 45°? 6.32 Die 1. Mediane ist eine Gerade, die durch den Ursprung des Koordinatensystems geht, durch den 1. und 3. Quadranten verläuft und um 45° zur 1. Achse geneigt ist. Gegeben ist der Punkt a) P = (p 1 p) mit p º 0, b) P = (p 1 ‒p) mit p > 0. Welche Koordinaten hat der Punkt P’, der an der 1. Mediane gespiegelt wird? Begründet die Antwort! 6.33 Zeichne in ein Koordinatensystem Punkte ein, deren 2. Koordinate stets um a) 1 kleiner, b) 3 größer ist als die 1. Koordinate! Was entsteht, wenn du die Punkte verbindest? O D O O I Ó O Ó O O O O D O I 1 -1 -2 -3 -4 -5 2 3 4 5 1 -1 -5 -4 -3 -2 O 2. Achse 1. Achse 2 3 4 5 A B O A B Ó Demo – sy6uf5 O I Ó 6 149 Die vier Quadranten des Koordinatensystems Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
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