3.96 Berechne im Kopf! a) 9 ___ 132 b) 9 ___ 0,52 c) 9 ___ 562 d) “ 9 __ 22 § 2 e) “ 9 ___ 1,9 § 2 f) “ 9 _ 3 _ 4 § 2 g) “ 9 __ 1 2 § 2 3.97 Ermittle mit Technologie und runde auf Tausendstel! a) 9 __ 2 b) 9 __ 3 c) 9 __ 5 d) 9 _ 7 e) 9 ___ 0,1 f) 9 ___ 1,7 g) 9 ____ 78,04 3.98 Zwischen welchen beiden benachbarten natürlichen Zahlen liegt die gegebene Zahl? Arbeite hierbei ohne Technologie! a) 9 __ 8 b) 9 __ 20 c) 9 __ 50 d) 9 __ 83 e) 9 __ 99 f) 9 ___ 200 g) 9 ___ 398 3.99 Der Flächeninhalt A eines Quadrats ist gegeben. Berechne die Seitenlänge a des Quadrats! Runde das Ergebnis, wenn notwendig, auf Hundertstel! a) A = 49mm2 c) A = 841m2 e) A = 720 cm2 g) A = 0,04dm2 b) A = 196 cm2 d) A = 590,49dm2 f) A = 1 000mm2 h) A = 3,8m2 3.100 Ein Rechteck mit den Seitenlängen x = 28 cm und y = 7cm hat denselben Flächeninhalt wie ein Quadrat. Berechne die Seitenlänge a des Quadrats! 3.101 Ein rechtwinkeliges Dreieck mit den Kathetenlängen s = 27mm und t = 24mm hat denselben Flächeninhalt wie ein Quadrat. Berechne die Seitenlänge a des Quadrats! 3.102 Erkläre, warum 1) 9 ___ ‒25keine mögliche Zahl, 2) ‒ 9 __ 25eine rationale Zahl ist! 3.103 Um welche Zahl handelt es sich bei dem Ausdruck 9 ___ 9 16? Einfache Rechenregeln für Quadratwurzeln 3.104 Zeige, dass das Produkt 9 __ 18· 9 __ 2eine natürliche Zahl ist! Lösung: Weder 9 __ 18noch 9 __ 2ist eine natürliche Zahl. Es gilt aber: 9 __ 18· 9 __ 2= 9 ____ 18·2= 9 __ 36= 6. 3.105 Zeige, dass der Quotient 9 __ 48 _ 9 __ 3 eine natürliche Zahl ist! Lösung: Weder 9 __ 48noch 9 __ 3ist eine natürliche Zahl. Es gilt aber: 9 __ 48 _ 9 __ 3 = 9 __ 48 _ 3 = 9 __ 16= 4. Wurzeln werden multipliziert (dividiert), indem man die Wurzel aus dem Produkt (dem Quotienten) der Radikanden zieht. 1) 9 __ a· 9 __ b= 9 ___ a·b (a, b º 0) 2) 9 __ a _ 9 __ b = 9 __ a _ b (a º 0, b > 0) Aufgaben 3.106 Berechne unter Verwendung von Rechenregeln für Quadratwurzeln! a) 9 __ 8· 9 __ 2 b) 9 __ 3· 9 __ 27 c) 9 __ 18· 9 __ 8 d) 9 __ 5· 9 __ 80 e) 9 __ 25· 9 ___ 100 3.107 Stelle als Produkt zweier Quadratwurzeln dar und berechne! a) 9 ____ 4·16 b) 9 ____ 9·64 c) 9 _____ 81·25 d) 9 _____ 49·121 e) 9 ______ 100·400 O O Ó O I O O O O A O I O O Ó Übung – kx66n3 O D O 3 81 Potenzen und Wurzeln Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
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