4.49 Amelie hat n Stifte in ihrem Federpennal, Steve hat halb so viele Stifte und Patrick hat um zwei Stifte mehr als Amelie in seinem Federpennal. Gib die Gesamtzahl der Stifte mit einem möglichst einfachen Term an! 4.50 Jana hat x€ gespendet, Clemens (x – 10)€ und Rosa doppelt so viel wie Jana. Gib den Gesamtbetrag der drei Spenden mit einem möglichst einfachen Term an! 4.51 Überprüfe 1) durch Umformung, 2) durch Einsetzen einer beliebigen Zahl (zB: 3) für die Variable a, ob der Term T2 eine korrekte verkürzte Umformung des Terms T1 ist! a) T1 = a + 4a – 12a + 7; T2 = 7 – 7a c) T1 = 4 – 8a + a + 10; T2 = 9a + 14 b) T1 = 9a + 4 – 6a + a – 3; T2 = 3a + 1 d) T1 = 5a – 3a – a + 1; T2 = a + 1 4.52 Überprüfe 1) durch Umformung, 2) durch Einsetzen (p = 2, q = ‒3), ob der Term T2 eine korrekte verkürzte Umformung des Terms T1 ist! a) T1 = 3p + (4q – 1) – (2p + 5); T2 = p + 4q + 4 b) T1 = (p + 10) + (q – 4) – (4p + 8) + 9q; T2 = ‒3p + 10q – 2 c) T1 = ‒4p – (3p – q) + 6q; T2 = ‒7p + 7q d) T1 = (p – q) + (p + q) – (p – q); T2 = p + q 4.53 Stelle den Term so einfach wie möglich dar und überprüfe durch das Einsetzen beliebiger Zahlen (zB: a = 2, b = 3) die korrekte Ausführung! a) 3a + 2b + (4a – 6b) = d) a + 3b – (6a + 2b) = b) 7a – 5b – (2a + b) = e) ‒7a – 2b – (4a + b) = c) 8a + 3b – (6a – 2b) = f) ‒11 a – 3b – (6a – 2b) = 4.54 Stelle vereinfacht dar! a) 3 _ 4 x + 1 _ 4y – “ 1 _ 4 x + 5 _ 4y §= c) 5 _ 4 a + 4,2b – 0,25a – 1 _ 5b = b) “ 7 _ 5 a – 3 _ 4b §+ “ 3 _ 5 a + 3 _ 4b §= d) 7 _ 8 x – 0,25 y + 1 _ 8x + 1,25 y = 4.55 Gib den Umfang u der Figur mit einer Formel an! a) b) c) d) 4.56 Ergänze in der folgenden „Rechenwand“ die fehlenden Terme! Jeder Term ergibt sich aus der Summe der beiden darunterstehenden Terme. a) b) D D O I O I D O I D O D a a a a x +2 x 2x 2 x x a a + 2 a + 4 O a 0,5a 4a 3a 3a x x +2 x ‒ 2 x +3 x ‒ 4 94 I 2 Variablen, funktionale Abhängigkeiten Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
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