140 Karat (engl. Carat) definiert die Masse eines Diamanten. Fünf Karat entsprechen 1 g. 1) Stelle die Masse eines Diamanten (in g) in Abhängigkeit von der Anzahl der Karat in der Tabelle rechts dar! 2) Stelle die Masse eines Diamanten (in g) in Abhängigkeit von der Anzahl der Karat in einem Liniendiagramm dar! 3) Paul kauft einen Ring mit einem 3 _ 4Karat. Lies aus dem Diagramm die Masse m des Steins ab! m = 4) Ermittle mit Hilfe des Diagramms die Anzahl der Karat eines Steins mit einer Masse von 0,75 Gramm! Der Diamant hat Karat. 5) Es sei x die Anzahl der Karat undm die Masse eines Diamanten. Wie groß ist die Masse eines Diamanten (in g) bei x Karat? m = 6) Im November 2015 wurde in Botswana ein Diamant mit unglaublichen 1111 Karat gefunden. Ermittle die Masse m dieses Diamanten! m = 141 Conny mag das Märchen von Rapunzel. Darin heißt es „… Rapunzel wurde das schönste Kind unter der Sonne. Wie es aber zwölf Jahre alt war, so schloss es die Fee in einen hohen hohen Turm, der weder Tür noch Treppe hatte. Nur ganz oben war ein kleines Fensterchen. Wenn nun die Fee hinein wollte, so stand sie unten und rief: ‚Rapunzel, Rapunzel, lass dein Haar herunter.‘ …” Nimm an, dass zum Zeitpunkt des Einsperrens der Abstand von Rapunzels Haarspitzen zum Boden 12m beträgt und Rapunzels Haar pro Jahr um 15 cm wächst. Ein Prinz möchte am Haar hinaufklettern. 1) Stelle den Abstand der Haarspitzen zum Erdboden mit den beiden Größen Zeit (in Jahren nach dem Einsperren) und verbleibender Abstand der Haarspitzen zum Boden (in Meter) in einer Tabelle dar! 2) Stelle diesen Vorgang mit denselben beiden Größen in einem Liniendiagramm dar, wobei auf der 1. Achse die Zeit und auf der 2. Achse der noch verbleibende Abstand der Haarspitzen zum Boden aufgetragen wird! Wähle selbst geeignete Einheiten! 3) Ermittle mit Hilfe des Diagramms, wie alt Rapunzel wäre, wenn der Abstand zum Boden nur mehr 4m beträgt und der Prinz nun mit Hilfe einer Leiter so weit hinaufklettern könnte, um ihre Haare zu fassen! Zeit (in Jahren) Abstand (in m) 0 10 Sie wäre Jahre alt. Anzahl der Karat Masse (in g) 0,25 0,5 6 D O I 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,7 0,8 0,9 1 1,1 1,2 1,3 1,4 1,5 1,6 1,7 0,6 0,5 O Masse (in g) Karat 2 3,5 5 6,5 1 2,5 4 5,5 1,5 3 4,5 6 D O I A 1 2 3 4 5 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 6 5 O Abstand zum Boden (in m) Zeit nach dem Einsperren (in Jahren) 20 35 50 65 70 75 80 10 25 40 55 15 30 45 60 34 Lineare Wachstums- und Abnahmemodelle Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
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