163 Berechne den Umfang u und den Flächeninhalt A der Figur PQRS nur mit Hilfe der Koordinaten! a) b) u = 2· + 2· = u = 4· = A = · = A = · = 164 Gegeben sind die Koordinaten von vier achsenparallelen Rechtecken ABCD sowie einige Maße für den Umfang u und den Flächeninhalt AR von Rechtecken. Ordne den Rechtecken nur korrekte Maße zu! (Es können Umfang und Flächeninhalt richtig sein, einer von beiden oder keiner.) Rechteck 1: A = (‒5 1 ‒15), B = (30 1 ‒15), C = (30 1 30), D = (‒5 1 30) Rechteck 2: A = (‒25 1 ‒10), B = (‒10 1 ‒10), C = (‒10 1 40), D = (‒25 1 40) Rechteck 3: A = (‒30 1 ‒30), B = (5 1 ‒30), C = (5 1 20), D = (‒30 1 20) Rechteck 4: A = (‒10 1 ‒25), B = (20 1 ‒25), C = (20 1 35), D = (‒10 1 35) u = 150 u = 180 u = 130 u = 190 u = 160 u = 120 AR = 1 700 AR = 1 000 AR = 1 575 AR = 1 400 AR = 1 800 AR = 1 625 Nebenrechnungen: 165 Gib zwei Formeln für den Umfang u des Rechtecks an! u = 2·( – ) + 2·( – ) oder u = 2·( – ) + 2·( – ) D O 10 2 4 6 10 8 O 2. Achse 1. Achse 2 4 ‒2 ‒2 ‒4 ‒6 ‒8 ‒6 ‒4 ‒8 ‒10 6 8 S Q R P 10 2 4 6 10 8 O 2. Achse 1. Achse 2 4 ‒2 ‒2 ‒4 ‒6 ‒8 ‒6 ‒4 ‒8 ‒10 6 8 S Q R P O I D O 2. Achse 1. Achse D = (d1 |d2) D = (c1 |c2) A = (a1 |a2) B = (b1 |b2) 6 43 Die vier Quadranten des Koordinatensystems Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
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