257 Eine regelmäßige vierseitige Pyramide besitzt das Volumen V = a 2·h ___ 3 mit der Grundkantenlänge a und der Körperhöhe h. Forme die Formel um, sodass du die gesuchte Größe berechnen kannst! a) Gegeben: V, a; gesucht: h h = b) Gegeben: V, h; gesucht: a a = 258 Wie hoch steht das Wasser in einem pyramidenförmigen Sammelbecken, wenn es mit 7,5 hø Wasser gefüllt ist? V = 7,5 hl = ø = dm3 = m3 h = 3·V ___ a2 = = (m) Das Wasser steht m hoch. 259 Leite eine Formel zur Berechnung des Oberflächeninhalts O einer regelmäßigen vierseitigen Pyramide her! Verwende die Schrägrissdarstellung! Grundflächeninhalt G = Seitenflächeninhalt ADreieck = Mantelflächeninhalt M = 4·Seitenflächeninhalt = = O = + 260 Ein Lampenschirm in Form einer regelmäßigen vierseitigen Pyramide soll erneuert werden. 1) Welche Maße sind nötig, um den Mantelflächeninhalt berechnen zu können? Streiche nicht Benötigtes durch! Gesamthöhe der Lampe = 80 cm, Höhe des Lampenfußes = 20,2 cm, Grundkantenlänge = 10 cm, Länge der Grundflächendiagonalen = 14,14 cm, Höhe der Seitenfläche = 60 cm, Seitenkantenlänge = 60,2 cm. 2) Berechne das für den Lampenschirm benötigte Material! Rechnung: Man benötigt cm2 Material für einen neuen Lampenschirm. 261 Manuels Eltern basteln für den ersten Schultag ihres Sohnes eine Schultüte in der Form einer regelmäßigen sechsseitigen Pyramide. a) Wieviel Papier benötigen sie dafür, wenn die Seitenflächenhöhe ha = 75 cm misst? Rechnung: Manuels Eltern benötigen cm2 Papier. b) Wie groß ist der Rauminhalt der 74 cm hohen Schultüte? Rechnung: Die Schultüte hat ein Volumen von ø. D 1,5 m 1,5 m O a a ha ha D O O I ha 15 cm O 10 73 Prisma und Pyramide Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
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