MiniMax 4, Schulbuch [Zahlen und Rechnen - Teil A]

Zahlen und Rechnen Teil A MiniMax 4 Name:

1. Auflage (Druck 0001) © by Ernst Klett Verlag GmbH, Stuttgart, Bundesrepublik Deutschland, 2014 und 2015 © der Lizenzausgabe: Österreichischer Bundesverlag Schulbuch GmbH & Co. KG, Wien 2026 www.oebv.at Alle Rechte vorbehalten. Jede Art der Vervielfältigung, auch auszugsweise, gesetzlich verboten. Redaktion: Doris Gaigg, Wien Herstellung: Sonja Vetters, Wien Umschlagbild: Oliver Eger, Augsburg Illustrationen: Juliane Assies, Berlin; Angelika Citak, Wipperfürth; Oliver Eger, Augsburg Layout: Moritz Lang – Büro für Gestaltung, Offenburg Satz: PER Medien+Marketing GmbH, Braunschweig Druck: Ferdinand Berger & Söhne GmbH, Horn ISBN 978-3-209-11273-6 (MiniMax Mathematik SB 4) MiniMax 4, Schulbuch Schulbuchnummer: 225810 Mit Bescheid des Bundesministeriums für Bildung vom 14. November 2025, GZ 2025-0.220.979, gemäß § 14 Absatz 2 und 5 des Schulunterrichtsgesetzes, BGBl. Nr. 472/86, und gemäß den derzeit geltenden Lehrplänen als für den Unterrichtsgebrauch für die 4. Schulstufe an Volksschulen im Unterrichtsgegenstand Mathematik geeignet erklärt. Dieses Werk wurde auf der Grundlage eines zielorientierten Lehrplans verfasst. Konkretisierung, Gewichtung und Umsetzung der Inhalte erfolgen durch die Lehrerinnen und Lehrer. Die Bearbeitung von Ursula Cermak, Theresa Huber, Heidi Novy und Nuschin Waldmann erfolgte auf der Grundlage von: MiniMax 4 Schülerpaket, Ernst Klett Verlag GmbH, 1. Auflage 2015 ISBN: 978-3-12-280560-9 (Autorinnen und Autoren: Sabine Dietrich, Heidrun Engel, Thomas Jung, Irina Mohr, Maike Schumacher; Unter Mitarbeit von: Erik Zorn, Heidemarie Wachtel, Christiane Winnewisser; Unter Beratung von: Claudia Beck, Claudia Böttinger, Niclas Möller, Michaela Müller, Jochen Nickel, Meike de Raet, Marika Rohrmoser); MiniMax 3 Schülerpaket, Ernst Klett Verlag GmbH, 1. Auflage 2014 ISBN: 978-3-12-280540-1 (Autorinnen und Autoren: Sabine Dietrich, Heidrun Engel, Irina Mohr, Erik Zorn, Heidemarie Wachtel, Christiane Winnewisser; Unter Mitarbeit von: Thomas Jung, Maike Schumacher; Unter Beratung von: Claudia Beck, Claudia Böttinger, Niclas Möller, Michaela Müller, Jochen Nickel, Meike de Raet, Marika Rohrmoser) Liebe Schülerin, lieber Schüler, du bekommst dieses Schulbuch von der Republik Österreich für deine Ausbildung. Bücher helfen nicht nur beim Lernen, sondern sind auch Freunde fürs Leben. Kopierverbot Wir weisen darauf hin, dass das Kopieren zum Schulgebrauch aus diesem Buch verboten ist – § 42 Abs. 6 Urheberrechtsgesetz: „Die Befugnis zur Vervielfältigung zum eigenen Schulgebrauch gilt nicht für Werke, die ihrer Beschaffenheit und Bezeichnung nach zum Schul- oder Unterrichtsgebrauch bestimmt sind.“ Euro-Münzen und -Banknoten © Europäische Zentralbank Frankfurt Bildnachweis: S. 5.1: Kawa / Fotolia; S. 5.2: photomorgana / iStockphoto.com; S. 14.1: scaliger / Thinkstock; S. 14.2: Frank F. Haub / Fotolia; S. 50.1: Pawel_B / Getty Images - iStockphoto; S. 70.1: ValterCunha / iStockphoto.com; S. 70.2: KIVILCIM PINAR / iStockphoto.com; S. 70.3: HJBC / Getty Images; S. 70.4: Sauce Reques / Shutterstock; S. 70.5: TonyBaggett / Getty Images; S. 70.6: DC_Colombia / Thinkstock; S. 71.1: assalve / Getty Images; S. 72.1: A.RICARDO / Shutterstock; S. 72.2: Marta Fernandez Jimenez / Shutterstock; S. 72.3: Gints Ivuskans / Shutterstock; S. 72.4: IRAKLI GEDENIDZE / REUTERS / picturedesk.com; S. 74.1: valeriysurujiu / Getty Images - iStockphoto; S. 74.2: j_fredz / Shutterstock Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv

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Hallo, ich heiße Max! Dein MiniMax-Mathematikbuch kennen lernen Basis Training Extra Lernen Herausfordernde Aufgaben Wiederholen Überprüfen Das kann ich noch Training 48 Addiere schriftlich. 2 b) Bilde damit Subtraktionen und rechne. a) Bilde damit Additionen und rechne. Subtrahiere schriftlich. 3 10556 + 9240 98768 − 5346 12541 + 41201 71046 − 35998 18392 + 45678 72456 − 23401 13 567 + 28 345 34 578 − 12 541 Hundeaufgaben mit Pfiff Lege mit Zahlenkarten verschiedene fünfstellige Zahlen. 4 H Z E 2 1 9 × 3 H Z E 1 3 6 × 7 − − − H Z E 7 3 2 ÷ 4 = a) Überschlage zuerst. Bemale die Felder in der richtigen Farbe. Rechne dann schriftlich. 1 b) Rechne zur Probe die Umkehraufgabe. 24695 + 28098 91 732 + 5 309 83761 − 79604 100 000 − 59 741 Ergebnis < 40000 Ergebnis > 60000 75340 − 16976 13674 + 11921 96 735 − 20 087 32417 + 5263 Ergebnis > 40000 < 60000 Schriftliches Addieren und Subtrahieren im Zahlenraum 100 000 üben. Wiederholung: Schriftliche Multiplikation mit einstelligem Multiplikand. 1, 2, 3; 4 Addition und Subtraktion im Zahlenraum 100000 Das kann ich noch Extra 49 4 6 8 4 6 8 4 6 8 4 6 8 2 5 9 7 2 5 9 7 2 5 9 7 2 5 9 7 6 4 6 4 6 4 6 4 4 6 8 4 6 8 4 6 8 4 6 8 2 5 9 7 2 5 9 7 2 5 9 7 2 5 9 7 6 4 6 4 6 4 6 4 Finde 3 passende Additionen zur Summe 99 999. Bilde die Summe aus 22 222 und 33 333. Subtrahiere diese von 100 000. Klecksaufgaben. Finde 8 verschiedene Lösungen. Vergleicht eure Ergebnisse. 2 Zahlenrätsel. 1 Klecksaufgaben. Finde 8 verschiedene Lösungen. Wie geht ihr dabei vor? 3 3 4 5 3 4 5 3 4 5 3 4 5 − 2 9 7 − 2 9 7 − 2 9 7 − 2 9 7 6 7 1 6 7 1 6 7 1 6 7 1 3 4 5 3 4 5 3 4 5 3 4 5 − 2 9 7 − 2 9 7 − 2 9 7 − 2 9 7 6 7 1 6 7 1 6 7 1 6 7 1 Finde 3 Subtraktionen mit der Differenz 21 502. Rechnen unter Verwendung der Bezeichnungen für die Operationen und der dazugehörigen Fachbegriffe. 1, 2, 3 Addition und Subtraktion im Zahlenraum 100000 Das Ergebnis der Addition heißt Summe. Das Ergebnis der Subtraktion heißt Differenz. 6 Das kann ich schon Addition und Subtraktion im Zahlenraum 100000 Addiere schriftlich. 3 Welche Zahl ist dem Ergebnis am nächsten? Überschlage. Markiere. 2 Klecksaufgaben: Trage die richtigen Ziffern ein. Ergänze alle Überträge. 4 Subtrahiere schriftlich. 5 1 35 000 + 20 000 = 60 000 + 18 000 = 44 000 + 22 000 = 27 400 + 15 000 = 56 000 + 16 100 = 46 000 + 28 100 = 95 000 − 20 000 = 83 000 − 12 000 = 86 000 − 35 000 = 91 800 − 38 000 = 63 700 − 27 000 = 75 600 − 10 200 = 45 893 + 39 278 10 758 + 79 354 67 368 + 29 686 6 5 1 9 8 5 5 7 4 7 7 4 3 5 6 8 4 6 1 0 7 9 6 5 1 4 7 8 9 3 5 2 4 8 8 1 4 1 90 465 − 65 829 84 321 − 47 931 69 458 − 7 909 14 381 + 71 094 3 658 + 22 412 9 491 + 11 007 83 064 + 5 860 75 000 80 000 85 000 90 000 22 000 24 000 26 000 28 000 11 000 20 000 23 000 24 000 88 000 89 000 90 000 91 000 Lernplaner 47 Vierstellige Zahl aufschreiben und an der Einerstelle die Ziffer 0 ergänzen. Die vierstellige Ausgangszahl so lange von der größeren Zahl abziehen, bis das Ergebnis 0 ist. Wie oft muss gerechnet werden? Anschließend gegenseitig kontrollieren und zur Probe Umkehraufgaben machen, bis die Ausgangszahl erreicht ist. a) Überschlage zuerst. Bemale die Felder in der richtigen Farbe. Rechne dann schriftlich. 2 Im Schuljahr 2022/23 gingen in der Steiermark 46 205 Kinder in die Volksschule. Im Juni 2023 schlossen 11207 Kinder die Volksschule ab. Im September wurden 10983 Kinder neu eingeschult. Wie viele Kinder waren es im Schuljahr 2023/24? Rechne und beantworte im Heft. 3 b) Rechne zur Probe die Umkehraufgabe. Welche Zahl ist dem Ergebnis am nächsten? Überschlage. Markiere. 1 16 732 + 14 225 78 121 + 20 102 40 998 + 19 031 65 431 + 33 108 37 592 + 32 607 3897 + 17429 20 000 30 000 35 000 40 000 80 000 87 000 92 000 98 000 57 000 59 000 60 000 61 000 89 000 93 000 97 000 98 000 65 000 70 000 75 000 80 000 19 000 20 000 21 000 22 000 39 241 – 9 786 53 467 – 14 652 60 714 – 989 100 000 – 26 391 Ergebnis < 30 000 Ergebnis zwischen 30 000 und 60 000 Ergebnis > 60 000 64 987 – 35 063 90 102 – 27 604 81 623 – 7 506 30 574 – 21 052 Fit mit MiniMax: Addition und Subtraktion im Zahlenraum 100 000 4 WS: der Überschlag Überschlagsrechnen. Umkehraufgaben zur Probe rechnen. Schriftliche Addition und Subtraktion festigen. 1, 2; 4 3 Addition und Subtraktion im Zahlenraum 100000 19 6 Welcher Nachbar-ZT oder Nachbar-T liegt näher? Hallo, ich heiße Mini! Hallo, ich heiße Max! 3 5 17 Benutze Material. Schreibe oder male hier. Löse die Sachaufgabe. Schreibe in dein Heft. Arbeitet zu zweit. Mathekonferenz Merke dir das gut. Lösungszahlen zum Kontrollieren Hier findest du eine passende Seite im Übungsheft. Die Farbe des Fähnchens zeigt dir, in welchen Heftteil du wechseln kannst. Hier kannst du in den Lernplaner springen und dich selbst testen. 6 10 Symbole im Buch 1 Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv

Basis Training Extra Wiederholung 4–14 Orientierung im Zahlenraum 10 000 15–22 23 24 Zahlenstrahl bis 10 000 25–30 31 32 Orientierung im Zahlenraum 100 000 33–36 37 Zahlenstrahl bis 100 000 38–41 42 43 Addition und Subtraktion im Zahlenraum 100 000 44–47 48 49 Sachrechnen 50–51 Zahlenspielereien 52–53 54 Multiplikation und Division im Zahlenraum 100 000 55–62 63 64 Schriftliches Rechnen im Zahlenraum 100 000 65–68 69 Sachrechnen mit großen Zahlen 70–73 74 75 Brüche 76–84 85 86 Sachrechnen mit Brüchen 87–88 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Inhaltsverzeichnis Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv

4 Zahlen in Geheimschrift lesen, in Stellenwerte zerlegen und daraus zusammenbauen. Nachbarzehner und Nachbarhunderter bestimmen . 1, 2, 3, 4; 5 Wiederholung Welche Zahlen sind dargestellt? 1 Zerlege. 2 Max, die Schule fängt wieder an. Na endlich! a) H Z E 3 b) H Z E H Z E c) 784 = 890 = a) 319 = 278 = b) 146 = 402 = c) 700 + 80 + 4 500+60+2 = 200+70+3 = 100+80+9 = a) 3 600+ 5= 300+20 = 400+ 8= b) 800+10 = 700+ 3= 900+40 = c) 189 273 320 408 562 605 703 810 940 a) 4 220 230 225 228 241 249 590 610 620 b) Wie heißen die Nachbar-Zehner und Nachbar-Hunderter? Markiere jeweils den Zehner oder Hunderter, der näher an der Zahl liegt. 5 VZ Z NZ 370 373 380 789 262 VZ Z NZ 199 241 937 VH Z VH 100 182 200 846 397 VH Z VH 531 619 403 Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv

5 Ergänze auf 1 000. 2 a) 450 + = 1 000 530 + = 1 000 240 + = 1 000 190 + = 1 000 20 + = 1 000 b) 459 + = 1 000 532 + = 1 000 247 + = 1 000 195 + = 1 000 64 + = 1 000 Wiederholung des Kopfrechnens und Ergänzens im Zahlenraum 1000. 1, 3; 2 Wiederholung a) 1 + 5 40 53 110 163 36 236 836 − 9 80 72 240 297 313 613 913 b) 385 + 95 145 + 285 360 + 140 845 − 345 940 − 440 730 − 240 890 − 540 140 + 320 900 − 470 335 + 165 680 − 210 290 + 90 950 − 325 120 + 640 990 − 440 240 + 265 760 − 260 870 − 240 310 + 210 680 − 170 305 + 215 170 + 390 465 + 45 Mini und Max waren im Urlaub. Wer hat in Salzburg und wer hat in der Steiermark Urlaub gemacht? Mini hüpft auf den Steinen mit dem Ergebnis < 500. Male sie grün an. Max hüpft auf den Steinen > 500. Male sie braun an. Steine mit dem Ergebnis 500 sind Wackelsteine. Vorsicht, nicht darauf treten. 3 Bei welcher Stelle musst du mit dem Ergänzen beginnen? Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv

6 Wiederholung der schriftlichen Addition. 1, 2, 3; 4 Wiederholung Addiere schriftlich. 1 3 5 4 2 4 5 1 7 2 5 6 1 2 7 3 1 6 8 1 1 4 0 7 8 3 4 9 8 5 8 7 7 7 1 2 3 4 4 3 4 4 5 8 9 1 1 0 9 5 0 8 1 2 0 2 4 1 1 5 3 7 2 8 9 3 Schreibe stellengerecht untereinander. Addiere schriftlich. 2 394 490 599 628 733 821 888 900 907 1000 Schreibe stellengerecht untereinander. Addiere schriftlich. 3 250 391 842 882 928 462 + 380 610 + 358 184 + 106 378 + 324 503 + 429 567 + 271 319 + 489 805 + 109 359 + 158 48 + 576 78 + 614 56 + 864 66 + 736 413 + 587 98 + 812 684 + 48 87 + 68 75 + 67 86 + 29 661 + 267 709 + 173 216 + 175 173 + 77 4 335 118 217 242 66 47 337 107 148 195 239 269 88 Das schriftliche Addieren können wir schon. Ich schreibe 1 E und übertrage 1 Z. Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv

7 Wiederholung der schriftlichen Addition. 1, 2, 3, 4; 5 Wiederholung <, > oder =? Nutze einen Überschlag oder addiere schriftlich. 1 Setze die Zahlenfolge fort. 3 Klecksaufgaben. Finde jeweils eine richtige Lösung. 4 Das fällt mir auf: Das fällt mir auf: a) b) a)440+350 700 640 + 90 730 460 + 490 1000 300+250 560 c)287+503 790 178 + 819 1000 317 + 146 463 780+120 560 b) 169 + 672 900 12 + 576 388 163 + 225 420 197 + 499 696 Froschaufgaben mit Köpfchen. Was fällt dir auf? 5 368 + 199 = 468 + 199 = 568 + 199 = + = + = 250 + 575 = 300 + 450 = 350 + 325 = + = + = 5 2 2 4 3 1 8 3 6 2 6 5 4 3 7 4 0 1 2 8 1 7 5 5 1 9 1 9 8 2 5 3 9 9 8 1 2 4 3 0 2 6 5 157 237 317 797 21 111 201 741 + + Wie heißen die Nachbar-Zehner und Nachbar-Hunderter? Markiere jeweils den Zehner oder Hunderter, der näher an der Zahl liegt. 2 709 799 609 700 686 504 623 + 63 247 + 257 354 + 355 361 + 339 77 + 532 623 + 176 Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv

8 Subtrahiere schriftlich. 1 Schreibe stellengerecht untereinander. Subtrahiere schriftlich. 2 312 321 451 618 844 978− 75= 704 − 150 = 903 − 199 = 450 − 130 = 554 − 104 = 320− 9= 903 311 845 + 135 = 48+ 6= 608 − 350 = 568+ 40= 258 − 210 = 980 − 412 = 54 746 − 241 = 700 − 357 = 686 − 580 = 505 + 195 = 106 + 100 = 343 + 343 = 206 Rauf und runter mit dem Lift! 4 Schreibe stellengerecht untereinander. Subtrahiere schriftlich. 3 230 293 413 429 478 489 − 178 576 − 538 693 − 208 247 − 169 369 − 105 724 − 346 815 − 34 498 − 78 567 − 71 314 − 76 452 − 27 856 − 27 720 − 31 815−73 1 000 − 87 982 − 197 941 − 408 953 − 160 581 − 351 675 − 262 466 − 173 708 − 279 543 − 65 − 5 7 3 − 2 5 2 − 6 5 4 − 2 0 3 − 7 6 6 − 1 4 8 3 5 9 − 1 7 8 1 1 8 1 − 8 4 1 − 5 2 9 − 9 3 0 − 8 6 Wiederholung der schriftlichen Subtraktion. 1, 2, 3, 4 Wiederholung Bei einer Subtraktion ergänze ich. Erst die Einer: 8 + 1 = 9 Die Zehner: 7 + 8 = 15, 8 an, 1 weiter und jetzt die Hunderter: 2 + 1 = 3 Das Ergebnis beträgt 181. Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv

9 Fülle die Tabelle aus und ergänze. 2 3 Subtrahiere 63 von 164. Das Ergebnis ist Welche Zahl musst du von 1000 subtrahieren, um als Ergebnis 561 zu erhalten? Von welcher Zahl musst du 324 subtrahieren, um als Ergebnis 450 zu erhalten? Das fällt uns auf: Das fällt uns auf: Froschaufgaben mit Köpfchen. Was fällt euch auf? 4 4 − 4 8 1 2 6 3 − 4 9 6 1 9 0 5 8 5 − 4 0 3 8 − 7 6 1 1 8 1 − 6 3 2 4 2 8 9 5 − 6 5 2 1 0 7 5 4 − 2 9 3 2 5 6 9 6 − 1 8 5 5 8 9 0 2 − 2 3 5 9 5 0 3 − 2 6 1 4 b) 426− 75= 406 − 105 = 386 − 135 = − = − = a) 887 − 199 = 777 − 199 = 667 − 199 = − = − = Wiederholung der schriftlichen Subtraktion. 1, 2, 3; 4 Wiederholung Finde die Fehler. Markiere sie. Berichtige. Verbinde mit der passenden Wortkarte. 1 Ü: Ü: Ü: Übertrag falsch! Falsch subtrahiert! Falsch untereinander geschrieben! 9 7 2 − 2 1 8 7 5 6 6 0 5 − 1 9 5 5 1 0 4 6 1 − 2 7 1 9 1 2 Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv

10 1 Fülle die Tabellen aus. Ergänze einzelne Zahlen bei den Aufgaben b). 2 Wie viele Tage haben … 3 Verdopple. 5 8× 2= 8×20 = 2× 6= 2×60 = 3× 4= 12 3×40 = 120 4× 8= 4×80 = 6× 9= 6×90 = 3× 8= 3×80 = 0× 9= 0×90 = 7× 8= 7×80 = 6× 3= 6×30 = 5× 6= 5×60 = 9× 4= 9×40 = 9× 5= 9×50 = 5× 7= 5×70 = × 2 3 6 8 7 Zahl 250 154 342 432 123 222 301 125 150 350 das Doppelte × 0 4 9 18 6 × 4 5 7 4 6 × 5 3 8 8 5 × 10 9 8 2 9 × 6 7 18 7 7 Finde immer die 4 Aufgaben der Aufgabenfamilien. 4 a) 42 b) 21 c) 32 d) 560 … 3 Wochen? … 5 Wochen? … 9 Wochen? a) b) Wiederholung des Einmaleins. Das Doppelte berechnen. 1, 2, 3; 4, 5 Wiederholung Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv

11 Rechne wie Max. Achte auf den Übertrag. 1 H Z E × H Z E × 6 7 × 8 5 3 2 3 5 × 4 9 H Z E × H Z E × H Z E 1 4 8 × 5 H Z E 1 9 5 × 4 H Z E 1 1 3 × 7 H Z E 1 4 6 × 2 1 2 9 2 H Z E 3 7 4 × 2 H Z E 1 5 2 × 6 H Z E 9 4 × 8 H Z E 2 4 8 × 3 H Z E 1 0 9 × 7 248 × 3 Schreibe die Rechnungen auf und multipliziere. 2 Klecksaufgaben: Trage die richtigen Ziffern auf den Farbflecken ein. 3 134 × 7 156 × 6 73 × 9 1 8 × 5 5 4 0 2 0 × 3 6 2 1 <, > oder = ? Kontrolliere jeweils mit einem Überschlag. 4 a) 189 ×4 800 435×2 700 96×5 480 b) 1 000 125 × 8 711 237×3 600 86×9 c) 256 ×3 800 108×6 528 173×4 692 Wiederholung der schriftlichen Multiplikation. 1, 2; 3, 4 Wiederholung 2 mal 6 ist 12 – 2 an, 1 weiter. 2 mal 4 ist 8 und 1 ist 9. 2 mal 1 ist 2. Für 10 notiere ich 1 bei den Zehnern. Hier gibt es manchmal zwei Überträge. Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv

12 1 Arbeite wie Mini. Wie lauten die kleinen Rechnungen? 3 a) 420 60 7 b) 200 4 50 c) 180 30 6 d) 320 8 40 18÷ 3= 6 180÷ 3=60 180÷30= 6 24÷ 6= 240÷ 6= 240÷60 = a) 54÷ 9= 540÷ 9= 540÷90 = c) 28÷ 4= 280÷ 4= 280÷40 = g) 63÷ 7= 630÷ 7= 630÷70 = b) 42÷ 6= 420÷ 6= 420÷60 = d) 48÷ 8= 480÷ 8= 480÷80 = h) 35÷ 5= 350÷ 5= 350÷50 = e) 56÷ 8= 560÷ 8= 560÷80 = f) 210÷ 30 = × = a) 640÷ 80 = × = b) 360÷ 40 = × = c) 560÷ 70 = × = d) 280÷ 70 = × = e) 270÷ 90 = × = f) Rechne Aufgabe und Umkehraufgabe. 2 a) Kreuze an, welche Zahlen sich halbieren lassen. 4 Finde die Fehler. Streiche jeweils die falschen Zahlen durch. 5 b) Teiler von 72: 9, 8, 5, 3, 2, 6, 10 a) Teiler von 56: 2, 3, 4, 7, 8, 9, 20 b) Halbiere die angekreuzten Zahlen. 850 487 670 853 500 909 856 590 284 480 595 720 Zahl 850 die Hälfte Welche Zahlen lassen sich gerecht durch 2 teilen? Wiederholung des Einsineins. Berechnen der Hälfte und Bestimmen der Teiler. 1, 2, 3, 4, 5 Wiederholung Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv

13 Schriftliche Division 549 ÷ 2 = 274 14 09 1 R . . . Rechne im Heft und mache die Probe. Markiere die Aufgaben ohne Rest. 2 617 ÷ 5 487 ÷ 9 743 ÷ 6 298 ÷ 3 944 ÷ 2 504 ÷ 8 802 ÷ 7 835 ÷ 5 359 ÷ 4 Rechne wie Mini. Bestimme zuerst den Stellenwert. 1 H Z E 8 9 6 ÷ 5 = H Z E 4 1 3 ÷ 7 = 3 5 8 ÷ 7 = 1 9 7 ÷ 3 = H Z E 7 3 4 ÷ 2 = . . . 549 ÷ 2 = 274 − 4 14 − 14 09 − 8 1 R . . . 2 geht in 5. Ein Hakerl nach 5. Mein Ergebnis wird also Hunderter haben. Ich mache 3 Punkte für den Stellenwert. 2 in 5 gleich 2mal. 2 × 2 gleich 4. 5 minus 4 gleich 1. Nächste Stelle 4 herunter. 2 in 14 gleich 7mal. 7 × 2 gleich 14. 14 minus 14 gleich 0. Nächste Stelle 9 herunter. 2 in 9 gleich 4mal. 4 × 2 gleich 8. 9 minus 8 gleich 1. 1 Rest. Wiederholung der schriftlichen Division. 1, 2 Wiederholung Ich erinnere mich an die Kurzform. Ich merke mir die Malaufgabe und ergänze den Rest. 3 Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv

14 Informationen aus Texten und Skizzen entnehmen. Sachaufgaben lösen. 1, 2; 3 Wiederholung Frage: Wie viele Meter ist der Eiffelturm höher als das Kolosseum? Markiere die passenden Informationen in den Texten. 1 Löse die Aufgaben. Notiere immer Frage, Lösungsweg und Antwort. a) Wie lang ist die Turmspitze mit Antenne des Eiffelturms? b) Ein Fahrstuhl im Eiffelturm fährt von der 2. in die 3. Etage. Wie viele Meter fährt er hoch? c) Wie viele Wochen dauerten die Eröffnungsspiele des Kolosseums? d) W ie oft müsste man das Kolosseum übereinanderstapeln, damit es den Eiffelturm überragt? 2 Erstellt ein Plakat zum Eiffelturm oder zu einem anderen Wahrzeichen einer Stadt. Recherchiert dazu im Internet oder in Sachbüchern. 3 Italien Das Kolosseum in Rom ist das größte antike Amphitheater der Welt. Der Überlieferung nach wurde es 80 n. Chr., nach 8-jähriger Bauzeit, fertiggestellt. Es wurde mit 100 Tage andauernden Spielen eröffnet. Die Zuschauer gelangten durch eines von 80 Toren ins Innere, davon waren 4 für besondere Gäste wie Senatoren reserviert, die dadurch in einen eigenen Bereich kamen. Das Theater ist 48 m hoch. Frankreich Der Eiffelturm in Paris wurde 1889, nach nur 2-jähriger Bauzeit, eröffnet. Mit 324 m ist er das höchste Bauwerk von Paris. Lösungsweg: Antwort: 1. Etage 57 m 3. Etage 276 m Turmspitze mit Antenne 324 m 2. Etage 115 m 1 Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv

15 a) 2 a) 3 a) 1 4 T 1 T 2H b) b) c) 4 000 b) c) T T T H H T 1 02000 T H Z T H E Z WS: der Zehntausender Bündeln im Zahlenraum 10 000. Legen nach Stellenwerten mit Zahlenkarten. 1, 2, 3 Orientierung im Zahlenraum 10000 10 Tausender sind ein Zehntausender. 1 Hunderter 1 H = 10 Z 1 Zehner 1 Z = 10 E 1 Einer 1 E 1 Tausender 1 T = 10 H 1 Zehntausender 1 ZT = 10 T Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv

16 1 000 + 100 + 10 + 1 = 1 0100 1 1 + + + = 3 0004 9 8 0700 6 5 + + + = + + + = 8 765 8 000 b) a) 1 7 345 = 9 058 = 2 973 = 1 204 = 3000+700+30+4 8000+400+30+5 9000+300+10+7 a) 2 a) 3 b) 7000+200+70+1 4000+900+30+8 6000+200+10+3 b) 6000+ 30+7 9000 + 200 + 4 3 000 + 20 c) 7000+300+40+5 Im Baumarkt ist Inventur. Von den großen Schrauben gibt es 3 einzelne Stück, 2 Säckchen mit je 10 Stück, 5 Schachteln mit je 100 Stück und 3 große Kartons mit je 1 000 Stück. Wie viele große Schrauben sind es insgesamt? 4 Es sind Schrauben. + + + = WS: der Stellenwert Zahlen in die Stellenwertetafel eintragen. Zahlen nach Stellenwerten zusammensetzen. 1, 2, 3; 4 Orientierung im Zahlenraum 10000 4 Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv

17 Bündle die Stellenwerte richtig. Beginne rechts bei den Einern. 1 2 000 + 300 + 40 + 6 = 2 03004 6 + + + = + + + = T H Z E Zahl T H Z E Zahl T H Z E Zahl 2 3 4 6 2346 Tausche in den höheren Stellenwert. 2 1H 3Z = Z 2T 7H = H 6Z 5E = E 5T 3H = H 2H 0Z = Z 8Z 1E = E 3Z 0E = E 9T 6H = H 8H 9Z = Z 62E= Z E 75Z= H Z 43H= T H 97Z= H Z 24H= T H 14T= ZT T 70H= T H 59Z= H Z 21E= Z E 1ZT= T T H= H H Z= Z E= Z E Z= H Z H= T H Tausche in den kleineren Stellenwert. 3 Bündeln und Tauschen im Zehnersystem. 1; 2; 3 Orientierung im Zahlenraum 10000 Dann sind es zusammen 2 Tausender. 2 3 4 6 T H Z E 2 3 4 6 10 Hunderter tausche ich in einen Tausender. 5 Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv

18 Zahlwörter lesen und schreiben. Zahlen und Zahlwörter zuordnen. 1, 2 Orientierung im Zahlenraum 10000 a) Lies die Zahlen und notiere. 1 Was passt? Kreuze an. a) 2 viertausendeinhundertsiebenundachtzig eintausendachthundertsiebenundachtzig eintausendvierhundertsiebenundachtzig sechstausendzweihundertneunundvierzig 6 2 9 4 6 2 4 9 2 6 9 4 1 4 8 7 b) fünftausend dreihundert acht und fünfzig viertausendzweihundertfünfundsechzig achttausendsiebenhundertvierunddreißig neuntausendsechshundertzweiundfünfzig dreitausendeinhundertdreiundachtzig sechstausendneunundvierzig eintausendvierhundertsieben b) Schreibe die Zahlwörter in dein Heft. 2 8 6 1 4 2 9 3 6 5 3 2 1 9 3 6 7 1 1 5 c) Lies die Zahlen vor. Dein Partnerkind kontrolliert. 5 138, 1 377, 7 440, 8 929, 9 546, 2051, 4 702, 5 555 5 3 5 8 eins zehn zwei zwanzig drei dreißig vier vierzig fünf fünfzig sechs sechzig sieben siebzig acht achtzig neun neunzig hundert tausend Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv

19 T H Z E Startzahl: Lege mit 13 Plättchen. Zeichne die Zahlen ein. Schreibe die Zahlen. 1 a) Lege mit 9 Plättchen eine Zahl in die Stellenwerttafel. Das ist deine Startzahl. 2 d) W elche Zahlen können entstehen, wenn du ein Plättchen der Startzahl verschiebst? Finde mindestens acht Lösungen. c) Ordne die Zahlen von b) der Größe nach. b) Welche Zahlen können entstehen, wenn du ein Plättchen dazu legst? Welche Zahlen zwischen 2 000 und 3 000 könnt ihr mit 6 Plättchen legen? 3 , , , , , , , , , , , < < < T H Z E T H Z E T H Z E T H Z E T H Z E Zahlen mit Plättchen in der Stellenwerttafel darstellen. 1; 2; 3 Orientierung im Zahlenraum 10000 Deine Zahl heißt 1 234. 6 Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv

20 4 a) Legt mit Plättchen in die Stellenwerttafel. 3 c) B erechnet die jeweilige Ziffernsumme der Zahlen von b). Was fällt euch auf? Begründet. b) W elche Zahlen können entstehen, wenn ihr ein Plättchen der Startzahl wegnehmt? Berechne die Ziffernsummen. 1 Zs: Zs: Zs: Zs: T H Z E Startzahl: 4 213 3 456 3 + 4 + 5 + 6 = Zs: 7 806 7 + Zs: 5 555 Zs: Ziffernsumme Die Zahl 1 205 hat die Ziffernsumme 8, denn: 1 + 2 + 0 + 5 = 8 Zs: 8 Findet die größte vierstellige Zahl mit der Ziffernsumme 16. Die Zahl heißt . Findet die kleinste dreistellige Zahl mit der Ziffernsumme 14. Die Zahl heißt . WS: die Ziffernsumme Berechnen der Ziffernsumme. 1, 2; 3; 4 Orientierung im Zahlenraum 10000 Zeichne in jede Stellenwerttafel 12 Plättchen. Bilde dabei die größte Zahl, die kleinste Zahl und eine beliebige Zahl. Berechne dann die Quersumme. 2 T H Z E Zs: T H Z E Zs: T H Z E Zs: Die Ziffernsumme ist die Summe aller Ziffern einer Zahl. Berechne die Summe aller Ziffern. 8 Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv

21 T H Z E 9 8 4 1 2 0 T H Z E 3 5 6 7 Die gesuchte Zahl hat 3 Tausender, 5 Hunderter, um einen Zehner mehr als Hunderter und um einen Einer mehr als Zehner. Hundeaufgabe mit Pfiff 3 a) 1 c) e) b) d) f) b) Die gesuchte Zahl besteht aus 3 Tausendern, 9 Hundertern, 4 Einern und 5 Zehnern. Die gesuchte Zahl besteht aus 8 Tausendern, 6 Hundertern, halb so vielen Zehnern und 1 Einer. Die gesuchte Zahl hat um 4 Tausender und 6 Hunderter mehr als 312. Die gesuchte Zahl besteht aus den Ziffern 3 , 5 , 6 und 9 . Finde alle Möglichkeiten für gerade Zahlen. Die gesuchte Zahl besteht aus den Ziffern 2 , 4 , 5 und 8 und liegt zwischen 4 000 und 5 000. Finde alle Möglichkeiten. Die gesuchte Zahl hat um 1 Hunderter und 7 Einer weniger als 6 839. Die gesuchte Zahl hat 3 Einer, doppelt so viele Hunderter, 2 Tausender und keine Zehner. Die gesuchte Zahl besteht aus 1 Tausender, doppelt so vielen Hundertern, wieder doppelt so vielen Zehnern und 7 Einern. a) 2 Schreibe ein eigenes Rätsel. Ein anderes Kind soll dir den Lösungsweg erklären. Zahlenrätsel lösen. 1; 2; 3 Orientierung im Zahlenraum 10000 Die Zahl heißt 3 567. Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv

22 T H Z E 6T 5H 2Z 2E 6000+500+20+2 T H Z E 6T 5H 6Z 3E 6000+500+60+3 Zeichne Plättchen für die Zahl 3 486 in die Stellenwerttafel. 1 Finde eine vierstellige Zahl mit genau 15 Plättchen. Die Zahl heißt: a) Vermehre um . Die neue Zahl heißt . b) Vermindere um . Die neue Zahl heißt . 2 a) Z eichne die Ausgangszahl und vermehre um 213. b) Z eichne die Ausgangszahl und vermindere um 2 154. T H Z E T H Z E T H Z E Abwechselnd mit einem Würfel insgesamt viermal würfeln. Die gewürfelten Zahlen beliebig in die Stellenwerttafel eintragen, aber nachträglich nicht mehr ändern. Immer 5 Runden spielen. a) Wer die größte Zahl hat, gewinnt. b) Wer die kleinste Zahl hat, gewinnt. Fit mit MiniMax: Orientierung im Zahlenraum 10 000 3 Zahlen bis 10 000 mit Plättchen in die Stellenwerttafel eintragen. Durch Hinzufügen oder Streichen von Punkten (Plättchen) Zahlen verändern. 1, 2, 3 Orientierung im Zahlenraum 10000 2 Das ist die Zahl 6 522. Ich vermehre die Zahl um 41. 1 Plättchen zu den Einern. 4 Plättchen zu den Zehnern. Die neue Zahl heißt 6 563. Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv

Training Das kann ich noch 23 T H Z E + + + = + + + = T H Z E Zahl 1 a) 2 Bündle die Stellenwerte richtig. Wo musst du beginnen? 3 + + + = Welche Zahlen könnten entstehen? a) Z eichne ein Plättchen dazu. 4 b) S treiche ein Plättchen weg. Wo liegen die Zahlen? Verbinde und trage die fehlenden Zahlen ein. Startzahl: 4000+ 30+ 9= 6000+200+ 7= 6 789= 2 841= 4 092= 3 506= 7000+200+30+2= 6000+900+60+4= 8000+400+70+6= 9000+200+10+2= 300+5000+ 70+ 1= 40+ 700+ 6+3000= b) c) 6000+700+80+9 700 720 690 750 706 709 736 Zahlendarstellungen bis 10 000 üben und festigen. Wiederholung: Zahlen dem Zahlenstrahl zuordnen. 1, 2; 3, 4 Orientierung im Zahlenraum 10000 Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv

Extra 24 T H Z E T H Z E Gegeben ist die Zahl 452. a) B erechne die Ziffernsumme. b) V erschiebe alle Plättchen um eine Stelle nach links. Die Zahl heißt . c) B erechne die Ziffernsumme der neuen Zahl. Was fällt dir auf? Erkläre. 1 Finde vierstellige Zahlen mit genau 9 Plättchen. a) Finde fünfzehn Möglichkeiten. 2 Verwende folgende Zahlenkarten: 3 a) B aue 6 vierstellige Zahlen. Jede Zahlenkarte darf jeweils nur einmal vorkommen. , , , , , , b) O rdne deine Zahlen der Größe nach. Beginne mit der größten. > > > > > b) W elche größte ungerade vierstellige Zahl kannst du bauen? c) W elche kleinste ungerade vierstellige Zahl kannst du bauen? , , , , , , , , , , , , , , 5 9 3 6 Zahlendarstellungen bis 10 000 festigen. 1, 2, 3 Orientierung im Zahlenraum 10000 Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv

25 Wo liegen die Zahlen? Verbinde. 1 Ergänze die Zahlen. 2 b) a) b) a) 3 V Z N 4 255 4 256 4 257 1 713 6 007 7 775 5 969 V Z N 1 730 6 000 9 999 7 808 6 022 V Z N 2 000 3 500 7 650 9 820 6 040 7 760 5 970 8 950 7 770 5 980 8 960 8 970 7 790 6 000 8 980 7 800 6 010 8 990 9 000 1 700 1 710 1 720 1 730 1 740 1 750 4 230 4 240 4 250 4 260 4 270 4 280 5 974 8 952 1 705 8 964 1 713 8 995 1 745 8 978 1 728 9 003 1 754 8 989 1 733 4 256 WS: der Zahlenstrahl, der Vorgänger, der Nachfolger Orientierung auf dem Zahlenstrahl in Einerschritten. Vorgänger und Nachfolger bestimmen. 1, 2, 3 Zahlenstrahl bis 10000 7 Das ist ein Ausschnitt eines Zahlenstrahls. Hier ist 4 256. Der Vorgänger ist 4 255, der Nachfolger ist 4 257. Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv

26 4 256 3 a) a) b) b) Trage die Nachbar-Hunderter ein und markiere, welcher näher liegt. 4 2 VH Z NH 4 200 4 256 4 300 8 220 7 080 VZ Z NZ 4 250 4 256 4 260 4 238 4 283 VH Z NH 4 130 7 180 8 010 VH Z NH 6 351 4 278 9 104 VZ Z NZ 5 995 6 001 9 949 VZ Z NZ 5 321 6 943 4 444 9 900 8 000 5 970 6 600 4 100 4 200 4 300 4 400 4 500 4 600 4 256 4 240 4 250 4 260 4 270 4 280 4 290 VZ NZ VH NH 9 910 8 100 5 980 6 700 WS: der Vorgänger-Zehner, der Vorgänger-Hunderter, der Nachfolge-Zehner, der Nachfolge-Hunderter Orientierung auf dem Zahlenstrahl in Zehner- und Hunderterschritten. Nachbar-Zehner und Nachbar-Hunderter bestimmen. 1, 2, 3, 4 1 Zahlenstrahl bis 10000 Der Vorgänger-Zehner von 4 256 ist 4 250. Der Nachfolge-Zehner ist 4 260. Der Vorgänger-Hunderter von 4 256 ist 4 200. Der Nachfolge-Hunderter ist 4 300. 8 Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv

27 8 000 9 000 – 600 Trage die Nachbar-Tausender ein. Wie weit ist es zu den Nachbar-Tausendern? 3 Trage die Vorgänger- und Nachfolge-Tausender ein. Markiere, welcher näher liegt. 2 VT Z NT 4 000 4 200 5 000 7 700 3 900 5 500 VT Z NT 9 800 6 001 4 400 590 VT Z NT 7 361 6 542 2 984 9 999 a) 1 b) 4 000 500 1 500 5 000 5 000 4 400 1 800 – 400 + 600 Springe zurück. Auf welchen Zahlen landest du? Zeichne jeweils den Zahlenstrahl und notiere Rechnung und Ergebnis. 4 a) 9 000 − 600 3 000 − 200 b) 2 000 − 540 4 000 − 310 3 000 − 400 2 000 − 700 7 000 − 850 10 000 − 250 5 000 − 800 10 000 − 300 5 000 − 910 3 000 − 460 2 420 3 820 4 200 VT NT 1 000 2 000 3 000 4 000 5 000 6 000 7 000 8 000 9 000 10 000 WS: der Vorgänger-Tausender, der Nachfolge-Tausender Orientierung auf dem Zahlenstrahl in Tausenderschritten. Nachbar-Tausender bestimmen. Vom reinen Tausender zurück springen. 1, 2, 3; 4 Zahlenstrahl bis 10000 Das ist 4 200. Der Vorgänger-Tausender ist 4 000. Der NachfolgeTausender ist 5 000. Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv

28 a) Vervollständigt die Tabelle. 1 b) Welche Nachbar-Zehner liegen den Zahlen näher? Markiert die Felder blau. c) Welche Nachbar-Hunderter liegen den Zahlen näher? Markiert die Felder rot. d) Welche Nachbar-Tausender liegen den Zahlen näher? Markiert die Felder grün. e) Bei welcher Zahl ist ein Nachbar-Zehner zugleich ein Nachbar-Tausender? f) Bei welcher Zahl ist der Nachbar-Zehner zugleich ein Vorgänger? Zählt immer 10 Hunderterschritte vorwärts und rückwärts. a) Startet mit 1 800. 2 Zählt immer 10 Zehnerschritte vorwärts und rückwärts. 3 Zählt immer zehn Einerschritte vorwärts und rückwärts. 4 b) Startet mit 4 700. a) Startet mit 6 200. a) Startet mit 7 587. c) Startet mit 7 400. b) Startet mit 5 670. b) Startet mit 3 590. d) Startet mit 8 950. c) Startet mit 6 010. c) Startet mit 5 095. e) Startet mit 2 345. d) Startet mit 4 567. d) Startet mit 8 999. 1 000 2 000 3 000 4 000 5 000 6 000 7 000 8 000 9 000 10 000 VT VH VZ V Z N NZ NH NT 4 286 6 713 8 007 5 693 7 521 Orientieren im Zahlenraum 10 000. In Schritten weiter und zurück zählen und aufschreiben. 2, 3, 4; 1 Zahlenstrahl bis 10000 Ich stelle mir vor, wo die Zahl 4 286 ungefähr liegt. 1 800, 1 700, 1 600, 1 500, … 1 800, 1 900, 2 000, 2 100, … Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv

29 Was bedeuten diese Striche? Ergänze die Zahlen. 2 1 < oder > ? 3 a) b) 5 070 5 700 8 010 8 080 1 222 2 120 4 300 3 040 1 570 1 507 2 468 2 486 7 500 7 600 7 700 7 800 7 000 8 000 7 500 7 510 7 520 7 530 9 700 9 800 7 520 a) 7 500 5 700 8 100 2 800 Beim Sportfest hat Anna 4 473 Punkte erreicht. Bogdan hat 4 512 Punkte erreicht, Clara 4 521 Punkte, Dennis 4 471 Punkte und Evelyn 4 498 Punkte. Ordne die Punkte, beginne mit der geringsten Punktezahl. Schreibe die Namen der Kinder darunter. 5 Ordne die Zahlen, beginne mit der größten. 4 a) 7 351, 5 201, 2 294, 9 033 c) 8 023, 6 340, 2 874, 3 222 b) 5 976, 5 769, 5 697, 5 967 d) 4 727, 7 472, 7 742, 7 427 < < < < Zahlenstrahl beschriften. Zahlen vergleichen und ordnen. 4, 5; 1, 2, 3 Zahlenstrahl bis 10000 b) Male alle passenden Zahlen an. 3 450 > 3 049 3 450 < 3 490 3 940 3 409 3 490 3 049 3 940 3 409 9 10 Striche von 7 500 bis 7 600. Das sind also Zehnerstriche. 10 Striche von 7 500 bis 7 510. Das sind Einerstriche. Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv

30 Wo stehen die Zahlen ungefähr? Verbinde. 1 a) Trage Vorgänger- und Nachfolge-Tausender auf dem Rechenstrich ungefähr ein. 2 b) Trage Vorgänger- und Nachfolge-Hunderter auf dem Rechenstrich ungefähr ein. 0 10 000 0 10 000 a) 2 500 5 000 4 000 7 500 2 000 4 000 6 000 8 000 b) 6 000 7 000 6 700 3 289 9 000 10 000 8 200 9 917 6 100 6 500 6 750 6 900 9 100 9 500 9 600 9 900 c) 6 900 7 000 9 900 10 000 6 925 6 950 6 975 6 990 9 910 9 930 9 970 9 990 c) Finde die Mitte. 3 000 3 800 6 000 8 000 WS: der Rechenstrich Zahlen am Rechenstrich ungefähr einordnen. 1, 2, 3 Zahlenstrahl bis 10 000 (Rechenstrich) Fit mit MiniMax: Zahlenstrahl bis 10 000 3 Abwechselnd 10 Zahlen aufschreiben, die zwischen 0 und 10 000 liegen. Das andere Kind zeigt die ungefähre Position am Zahlenstrahl und markiert sie. 10 3 2 Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv

Das kann ich noch Training 31 a) 1 Setze die Zahlenfolge fort. 2 Vervollständige die Tabelle. 3 b) 1 980 1 990 2 020 5 000 6 000 8 000 5 800 6 300 8 800 7 400 10 000 9 600 7900 VT VH VZ V Z N NZ NH NT 5 813 7 023 3 240 2 700 a) c) e) b) d) f) 8 997 3 400 3 500 5 820 5 800 8 950 4 700 4 699 4 200 6 300 6 200 5 500 + 1 + 10 − 1 Schreibe diese Zahlen mit Ziffern. Berechne dann die Ziffernsumme. neuntausenddreihundertfünfundzwanzig Zs: siebentausendneunundsechzig Zs: fünftausendeinhundertsieben Zs: neunhundertsiebzehn Zs: Zahlen am Zahlenstrahl einordnen. In Schritten vor und zurück zählen. Wiederholung: Zahlwörter lesen und Ziffernsumme berechnen. 1; 2, 3 Zahlenstrahl bis 10000 Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv

Extra 32 Welche Zahlen sind auf dem Rechenstrich ungefähr eingetragen? Kreuze an und verbinde. 2 Löse die Zahlenrätsel. 4 Finde die Mitte. 1 b) 3 500 und 3 900 a) c) 5 000 und 5 500 d) 3 500 und 4 000 e) 6 700 und 7 300 8 000 4 600 3 000 5 000 2 000 4 000 8 000 4 000 4 000 3 000 Mein Vorgänger-Zehner ist 5T 6H 7Z. Ich habe halb so viele Einer wie Hunderter. Mein Nachfolge-Hunderter liegt in der Mitte von 7 000 und 8 000. Ich habe 4 Zehner und doppelt so viele Einer. Ich bin um 375 kleiner als ein reiner Tausender. An meiner Tausenderstelle steht der Nachfolger von 4. Ich bin größer als 9 010 und kleiner als 9 020. An meiner Einerstelle steht 7. Zeichne immer gleich große Sprünge ein. a) von 3 000 bis 4 000 in 2 Sprüngen 3 b) von 3 600 bis 4 500 in 3 Sprüngen 4 000 3 000 2 180 1 900 2 460 2 890 2 730 2 270 3 100 Darstellen von Zahlen und Sprüngen am Zahlenstrahl und Rechenstrich. Zahlenrätsel lösen. 1, 2, 3; 4 Zahlenstrahl bis 10000 Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv

33 100 000 53 178 39 274 15 015 a) 1 b) Schreibe die Zahlen auf den Zahlenkarten wie bei a) in unterschiedlichen Farben. 30 000 9 000 200 30 1 39 231 60 000 8 000 700 40 9 Sprich die Tausender getrennt: 39 tausend 231. WS: der Hunderttausender Analogien im Aufbau des Zahlenraums von 0 bis 1000 und von 1 000 bis 100 000 erarbeiten. 1, 2 Orientierung im Zahlenraum 100000 1 Zehner 1 Z = 10 E 1 Zehntausender 1 ZT = 10 T 1 Hunderttausender 1 HT = 10 ZT 1 Tausender 1 T = 10 H 1 Hunderter 1 H = 10 Z 10 Zehntausender sind ein Hunderttausender. a) 2 1 T 8 H 5 Z 2 E 4 ZT 40 000 2 T 1 H 9 Z 7 E 3 ZT b) T H Z E ZT 2 3 9 4 5 9 T 3 H 1 Z 8 E 5 ZT Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv

34 69 750 Schreibe die Zahlen ins Heft. Achte auf die Stellenwerte. 2 a) 3 4 >, < oder = ? 5 b) 1 40 000 7 000 600 8 HT ZT T H Z E HT ZT T H Z E HT ZT T H Z E 7 5 7 5 0 74 938 = 69 605 = 30 913 = 52 037 = 70 000 + 4 000 + 900 + 30 + 8 30000 + 6000 + 500 + 40 + 3 70000 + 3000 + 200 + 10 + 7 20 000 + 7 000 + 300 + 8 90000 + 2000 + 80 + 4 30 000 + 3 000 + 40 60000 + 20 + 6 4ZT+8T+5H+9Z+3E 9ZT+6T+4H+2Z+7E 3ZT+5T+9H+1Z+6E 8ZT+5T+1Z+6E 69 997 6ZT 8T 9H 9Z 7E 53 012 1Z 2E 3T 5ZT 74 590 4T 5H 7ZT 9Z a) 7ZT+2H+ 6Z+1E 8ZT+3T+ 5E+3Z 9Z+7H+5ZT+1T 6T+1E+ 2Z+9H b) Lesen und Schreiben von Zahlen. Ziffer und Stellenwert der Ziffer unterscheiden.. 1, 2, 3, 4, 5 Orientierung im Zahlenraum 100000 4 000 T 4 HT ZT T H Z E 2 4 3 6 3 2 4 3 6 3 20 000 ZT 2 300 H 3 60 Z 6 3 E 3 11 Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv

35 Eine Volkszählung hat folgende Bevölkerungszahlen ergeben. Schreibe in der leeren Tabelle neu, ordne der Größe nach. 3 Gemeinde Bevölkerungszahl Gemeinde Bevölkerungszahl Dornbirn 51 876 Kufstein 20 169 Villach 65 600 Kufstein 20 169 Steyr 38 034 Wels 65 287 Bündeln und Tauschen im Zehnersystem. Zahlen bis 100 000 der Größe nach ordnen. 1; 2, 3 Orientierung im Zahlenraum 100000 Tausche und notiere die Zahlen. 1 b) Recherchiere im Internet, ob die Bevölkerungszahlen aktuell sind. 10 Tausender tausche ich in einen Zehntausender. 13T 4H 6Z 2 E ZT T H Z E 1 3 4 6 2 4 ZT 23 T 4 Z 7 E ZT T H Z E 8 ZT 2T 11H 9Z 8 E ZT T H Z E 13 462 ZT T H Z E 2 1 3 4 5 Dann sind es zusammen 2 Zehntausender. a) Notiere. 2 20 E = 50 E = 100 E = b) 60 Z = 70 Z = 100 Z = c) 25 T = 83 T = 49 T = d) 35 H = 42 H = 26 H = 2 ZT 5 T 2 Z Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv

36 a) Zeichne die Plättchen. 1 Legt ein einzelnes Plättchen in eine Stellenwerttafel. Welche Zahlen können entstehen? 2 b) Zeichne fünfstellige Zahlen aus 10 Plättchen in eine Stellenwerttafel. c) Notiere die größte und kleinste fünfstellige Zahl aus 10 Plättchen. HT ZT T H Z E Zahl 63 231 10 213 HT ZT T H Z E Zahl 100 000 43 505 21 345 Mit einem Würfel abwechselnd würfeln. Die gewürfelte Zahl beliebig in die Stellenwerttafel eintragen. Insgesamt fünfmal würfeln, bis die Zahl feststeht. Immer 5 Runden spielen. a) Wer die größte Zahl hat, gewinnt. b) Wer die kleinste Zahl hat, gewinnt. Fit mit MiniMax: Orientierung im Zahlenraum 100 000 3 Zahlendarstellung in der Stellenwerttafel nach Angabe verändern. 1, 2, 3 Orientierung im Zahlenraum 100000 12 4 6ZT Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv

Training Das kann ich noch 37 1ZT 17T 5Z 4E HTZT T H Z E Zahl 8ZT 10T 15H 25E HTZT T H Z E Zahl Tausche in den höheren Stellenwert. Beginne rechts beim Einer. 3 Verschiebe alle Plättchen um eine Stelle nach links. Plättchen nach links nach rechts Welche Zahl entsteht? 4 Hundeaufgaben mit Pfiff 5 Ergänze die fehlenden Zahlen oder Zahlenkarten. 1 Schreibe die Zahlen. Achte auf die Stellenwerte. 2 a) b) 6ZT 4T 8H 9Z 5E = 3ZT 9T 6H 5Z 1E = 60 000 + 4 000 + 500 + 30 + 8 = 80 000 + 3 000 + 7 = 50 000 + 600 + 30 = 2ZT 5H 4E= 9H 8ZT 5Z 3T= 90 765 87 259 ×10 = 7060000008 5 4 4090000003006 HT ZT T H Z E HT ZT T H Z E < oder > ? 7 070 7 700 7 070 7 007 8 228 8 282 3 791 3 971 1 000 9 999 10 000 9 999 6 800 8 600 9 600 9 400 Verschiebe alle Plättchen um eine Stelle nach rechts. Zahlendarstellungen bis 100 000 üben. Wiederholung: Zahlen vergleichen und Relationszeichen setzen. 1, 2; 3, 4, 5 Orientierung im Zahlenraum 100000 Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv

38 Ordne die Zahlen. Beginne mit der kleinsten. 5 a) 35 630, 53 711, 30 248, 35 603 b) 84 329, 84 392, 84 932, 84 239 c) 47 722, 42 277, 42 727, 42 722 d) 13 095, 13 905, 13 509, 16 059 41 670 41 680 41 690 41 700 41 710 41 720 41 675 41 682 41 699 41 703 Wo liegen die Zahlen? Verbinde. 1 32 820 32 830 32 840 32 850 32 860 32 870 32 847 23 960 23 970 24 000 Welche Zahlen sind es? Trage ein. 2 Hundeaufgabe mit Pfiff 3 4 V Z N 78 968 65 887 32 100 V Z N 57 099 30 000 V Z N 23 416 46 549 14 620 WS: der Vorgänger, der Nachfolger Orientierung auf dem Zahlenstrahl in Einerschritten. Vorgänger und Nachfolger bestimmen. 1, 2, 3, 4; 5 Zahlenstrahl bis 100000 Hier ist 32 847. Der Vorgänger ist 32 846, der Nachfolger ist 32 848. 13 Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv

39 1 a) b) Fülle die Tabelle aus. Markiere den Nachbar-Zehner, der näher liegt. 2 VZ Z NZ 26 187 95 634 63 892 71 049 VZ Z NZ VZ Z NZ 34 500 29 120 17 046 61 890 45 670 73 720 45 680 26 186 26 170 26 180 26 190 26 200 26 210 26 220 VZ NZ 3 17 000 18 000 19 000 20 000 20 000 30 000 40 000 50 000 17 200 Bei der Streckenübersicht des Wien Marathons fehlen einige Meter-Zahlen. Trage sie ein. 4 Welche Strecke ist länger? Kreuze an. Schloss Schönbrunn bis Technisches Museum Technisches Museum bis Westbahnhof 15 000 17 000 16 000 18 000 Schloss Schönbrunn Technisches Museum Westbahnhof WS: der Vorgänger-Zehner, der Vorgänger-Hunderter, der Nachfolge-Zehner, der Nachfolge-Hunderter Orientierung auf dem Zahlenstrahl in Z-, H- und T-Schritten. Nachbar-Zehner und Nachbar-Hunderter bestimmen. 1, 2; 3, 4 Zahlenstrahl bis 100000 Die Nachbar-Zehner von 26 186 sind 26 180 und 26 190. 10 Striche von 20 000 bis 30 000. Das sind Tausenderstriche. 10 Striche von 17 000 bis 18 000. Das sind also Hunderterstriche. Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv

40 Fit mit MiniMax: Zahlenstrahl bis 100 000 2 a) Vervollständigt die Tabelle. 1 b) Welcher Nachbar-Zehner liegt der Zahl näher? Markiert die Felder blau. c) Welcher Nachbar-Hunderter liegt der Zahl näher? Markiert die Felder rot. d) Welcher Nachbar-Tausender liegt der Zahl näher? Markiert die Felder grün. e) Bei welcher Zahl ist ein Nachfolger zugleich ein Nachbar-Zehner? f) Bei welcher Zahl ist ein Nachbar-Hunderter zugleich ein Nachbar-Tausender? VZT VT VH VZ V Z 43 758 81 039 52 384 75 001 Z N NZ NH NT NZT 43 758 81 039 52 384 75 001 20 000 40 000 50 000 70 000 100 000 Abwechselnd 10 Zahlen aufschreiben, die zwischen 0 und 100 000 liegen. Das andere Kind zeigt die ungefähre Position am Zahlenstrahl und markiert sie. WS: der Vorgänger-Zehntausender, der Nachfolge-Zehntausender Orientierung auf dem Zahlenstrahl (Zehntausender-Schritte). Lesen, Schreiben und Vergleichen von fünfstelligen Zahlen. 1; 2 Zahlenstrahl bis 100000 14 Ich stelle mir vor, wo die Zahl ungefähr liegt. Ich fülle die Spalten links in der Tabelle aus. Ich untersuche die Spalten rechts von der Zahl. Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv

41 a) Tragt alle Zehntausender auf dem Rechenstrich ungefähr ein. 1 Vorwärts und rückwärts im Zahlenraum. Schreibe die Zahlenfolgen ins Heft. a) 8 ZT-Schritte vorwärts, starte bei 26 509 b) 8 ZT-Schritte rückwärts, starte bei 93 726 c) 8 T-Schritte vorwärts, starte bei 17 048 d) 8 T-Schritte rückwärts, starte bei 45 618 e) 8 H-Schritte vorwärts, starte bei 88 736 f) 8 H-Schritte rückwärts, starte bei 20 513 g) 8 Z-Schritte vorwärts, starte bei 64 371 h) 8 Z-Schritte rückwärts, starte bei 39 142 2 0 100 000 b) Ü berlegt nun, wo folgende Zahlen ungefähr liegen. Macht einen Punkt in der Farbe des entsprechenden Kästchens. 17 203 39 014 91 567 25 378 53 869 64 895 c) W elche Zahlen könnt ihr den farbigen Punkten auf dem Rechenstrich zuordnen? Begründet. Male das Kästchen mit der gleichen Farbe an. 0 100 000 27 501 8 612 88 765 76 767 39 274 53 178 44 618 45 618 – 1 000 26 509 36 509 + 10 000 WS: der Rechenstrich Zahlen am Rechenstrich ungefähr eintragen. Auf- und Abbauen von Zahlenreihen. 1, 2 Zahlenstrahl bis 100000 (Rechenstrich) Hier ungefähr liegt die Zahl 66 753. 15 5 7 Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv

Das kann ich noch Training 42 1 a) c) 40 000 60 000 27 600 25 900 25 100 b) d) 18 000 19 000 70 000 80 000 99 000 81 000 73 000 2 VZT VT VH VZ Z NZ NH NT NZT 71 523 84 028 a) Trage die fehlenden Zehntausender auf dem Rechenstrich ungefähr ein. 4 60 000 20 000 b) Ü berlege nun, wo folgende Zahlen ungefähr liegen. Male dort einen Punkt in der gleichen Farbe wie das entsprechende Kästchen. 27 203 21 685 31 567 42 001 58 000 Setze die Zahlenfolge fort. 3 a) c) b) d) 24 067 16 389 18 389 98 754 65 432 62 432 + 10 000 − 10 000 − + + 653 879 528 121 65 − 600 599 595 687 864 Zahlen am Zahlenstrahl einordnen und Nachbarn bestimmen. Wiederholung: Addition und Subtraktion mit dreistelligen Zahlen. 1, 2; 3, 4 Zahlenstrahl bis 100000 Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv

Extra 43 Welche Zahlen kannst du den Punkten am Rechenstrich zuordnen? Kreuze an und verbinde. 2 Löse die Zahlenrätsel. 4 Finde die Mitte und trage die Zahl ein. 1 b) 14 000 und 20 000 a) c) 23 800 und 24 800 d) 59 420 und 60 420 50 000 40 000 30 000 90 000 50 000 58 000 42 000 37 000 36 000 20 000 Ich bin größer als 28 350 und kleiner als 28 360. Meine Ziffernsumme beträgt 22. Ich bin um 375 kleiner als ein reiner Tausender. Meine Zehntausender-Stelle ist um 2 größer als die Tausender-Stelle. Ich habe 7 Tausender. Mein Nachfolge-Zehntausender liegt in der Mitte von 60 000 und 100 000. Ich habe 4 Tausender, halb so viele Hunderter wie Tausender und nur einen Einer. Mein Nachfolge-Hunderter ist 1ZT 2T 7H. Ich habe 8Z und halb so viele Einer wie Hunderter. Zeichne gleich große Sprünge ein. a) von 32 000 bis 36 000 in 8 Sprüngen 3 b) von 31 600 bis 32 600 in 4 Sprüngen 36 000 32 000 39 675 44 568 43 094 46 320 50 900 40 082 48 780 Darstellen von Zahlen und Sprüngen am Rechenstrich.. Zahlenrätsel lösen. 1, 2, 3; 4 Zahlenstrahl bis 100000 Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv

44 d) Was fällt euch auf? Erklärt in eigenen Worten. a) 3 100 −3= 500 −3= 900 −3= b) 300 −9= 600 −9= 900 −9= c) 200 −7= 400 −7= 600 −7= WS: der Summand, die Summe, der Minuend, der Subtrahend, die Differenz Einfaches Rechnen im Zahlenraum 100 000. Stellenwerte beachten. 1, 2; 3, 4 Addition und Subtraktion im Zahlenraum 100000 a) 1 4 1 000 77 777 − 7 000 = 69 997 + 9 003 = 70 777 − 77= 100 000 − 99 000 = 70700 + 300 = 79 000 + 21 000 = 71 000 − 1 003 = 70 777 55500 + 500 = 62 000 + 37 000 = 29 000 + 33 000 = 51 000 − 20 500 = 99 000 − 98 000 = 56 000 − 5 000 = 30 500 − 1 500 = 60 000 + 30 000 = 60 000 + 3 000 = 60000 + 300 = 60 000 + 30= 60 000 + 3= b) 82 000 + 10 000 = 82 000 + 1 000 = 82000 + 100 = 82 000 + 10= 82 000 + 1= a) 2 99 999 − 80 000 = 99 999 − 8 000 = 99999 − 800 = 99 999 − 80= 99 999 − 8= b) 78 645 − 40 000 = 78 645 − 4 000 = 78645 − 400 = 78 645 − 40= 78 645 − 4= 1 000 die Addition addieren 60000 + 30000 = 90000 Summand Summand Summe die Subtraktion subtrahieren 90000 − 80000 = 10000 Minuend Subtrahend Differenz 16 Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv

45 HTZT T H Z E 4 6 3 4 3 3 5 2 5 1 1 8 1 5 9 4 HTZT T H Z E 3 6 4 7 5 1 2 8 2 0 HTZT T H Z E 3 0 8 5 1 6 8 6 0 9 HTZT T H Z E 7 8 5 2 7 4 0 6 4 3 HTZT T H Z E 9 5 9 7 8 1 2 0 6 HTZT T H Z E 2 5 8 9 4 8 1 5 3 2 HTZT T H Z E 5 5 7 9 0 3 5 8 2 7 Addiere und achte auf den Übertrag. 1 Schreibe stellengerecht untereinander. Addiere schriftlich. 2 72 356 + 17 899 50 673 + 4 679 9 456 + 24 568 89 467 + 899 35 604 + 1 999 209 + 99 791 Schreibe stellengerecht untereinander und addiere. 3 a) 23 567, 4 679 555, 55 050 5 297, 20 992 54 321, 678 980, 98 089 44 666, 7 234 35 709, 8 642 204, 60 808 72 009, 9 702 12 345, 6 789 16 949, 1 694 6 576, 6 756 b) c) 34024 37603 55352 90255 90366 100000 WS: die schriftliche Addition Schriftliches Addieren im Zahlenraum 100 000. 1; 2, 3 Addition und Subtraktion im Zahlenraum 100000 17 Das können wir schon. Ich muss auf den Übertrag achten. Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv

46 5 6 7 2 4 − 2 1 5 8 3 HTZT T H Z E 8 2 0 5 2 − 5 1 9 1 3 9 8 9 0 2 − 4 5 2 5 1 HTZT T H Z E 1 0 0 0 0 0 − 1 9 8 7 6 Schreibe stellengerecht untereinander. Subtrahiere schriftlich. Mit welcher Zahl beginnst du? 3 Subtrahiere und achte auf den Übertrag. 1 Schreibe stellengerecht untereinander. Subtrahiere schriftlich. 2 33 4567 235 10 101 2 345 99 333 19 456 5 053 789 87 201 100 000 56 760 3 681 13 489, 45 378 10 347, 8 007 a) 367, 67 209 25 252, 99 999 b) 100 000, 33 333 5 555, 10 000 c) − − 5 687 – 3 571 77 090 – 23 456 − − 10 000 – 8 123 100 000 – 7 402 − − 98 473 – 987 45 612 – 18 349 1877 2116 27263 53634 92598 97486 Wähle jeweils 2 Zahlen und subtrahiere. Löse insgesamt mindestens 6 Aufgaben. 4 WS: die schriftliche Subtraktion Schriftliches Subtrahieren im Zahlenraum 100 000. 1, 2; 3; 4 Addition und Subtraktion im Zahlenraum 100000 18 Auch das können wir schon. Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv

47 Vierstellige Zahl aufschreiben und an der Einerstelle die Ziffer 0 ergänzen. Die vierstellige Ausgangszahl so lange von der größeren Zahl abziehen, bis das Ergebnis 0 ist. Wie oft muss gerechnet werden? Anschließend gegenseitig kontrollieren und zur Probe Umkehraufgaben machen, bis die Ausgangszahl erreicht ist. a) Ü berschlage zuerst. Bemale die Felder in der richtigen Farbe. Rechne dann schriftlich. 2 Im Schuljahr 2022/23 gingen in der Steiermark 46 205 Kinder in die Volksschule. Im Juni 2023 schlossen 11207 Kinder die Volksschule ab. Im September wurden 10983 Kinder neu eingeschult. Wie viele Kinder waren es im Schuljahr 2023/24? Rechne und beantworte im Heft. 3 b) Rechne zur Probe die Umkehraufgabe. Welche Zahl ist dem Ergebnis am nächsten? Überschlage. Markiere. 1 16 732 + 14 225 78 121 + 20 102 40 998 + 19 031 65 431 + 33 108 37 592 + 32 607 3 897 + 17 429 20 000 30 000 35 000 40 000 80 000 87 000 92 000 98 000 57 000 59 000 60 000 61 000 89 000 93 000 97 000 98 000 65 000 70 000 75 000 80 000 19 000 20 000 21 000 22 000 39 241 – 9 786 53 467 – 14 652 60 714 – 989 100 000 – 26 391 Ergebnis < 30 000 Ergebnis zwischen 30 000 und 60 000 Ergebnis > 60 000 64 987 – 35 063 90 102 – 27 604 81 623 – 7 506 30 574 – 21 052 Fit mit MiniMax: Addition und Subtraktion im Zahlenraum 100 000 4 WS: der Überschlag Überschlagsrechnen. Umkehraufgaben zur Probe rechnen. Schriftliche Addition und Subtraktion festigen. 1, 2; 4 3 Addition und Subtraktion im Zahlenraum 100000 19 6 Welcher Nachbar-ZT oder Nachbar-T liegt näher? Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv

Das kann ich noch Training 48 Addiere schriftlich. 2 b) Bilde damit Subtraktionen und rechne. a) Bilde damit Additionen und rechne. Subtrahiere schriftlich. 3 10 556 + 9 240 98 768 − 5 346 12 541 + 41 201 71 046 − 35 998 18 392 + 45 678 72 456 − 23 401 13 567 + 28 345 34 578 − 12 541 Hundeaufgaben mit Pfiff Lege mit Zahlenkarten verschiedene fünfstellige Zahlen. 4 H Z E 2 1 9 × 3 H Z E 1 3 6 × 7 − − − H Z E 7 3 2 ÷ 4 = a) Ü berschlage zuerst. Bemale die Felder in der richtigen Farbe. Rechne dann schriftlich. 1 b) Rechne zur Probe die Umkehraufgabe. 24 695 + 28 098 91 732 + 5 309 83 761 − 79 604 100 000 − 59 741 Ergebnis < 40 000 Ergebnis > 60 000 75 340 − 16 976 13 674 + 11 921 96 735 − 20 087 32 417 + 5 263 Ergebnis > 40 000 < 60 000 Schriftliches Addieren und Subtrahieren im Zahlenraum 100 000 üben. Wiederholung: Schriftliche Multiplikation mit einstelligem Multiplikand. 1, 2, 3; 4 Addition und Subtraktion im Zahlenraum 100000 Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv

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