Name: Größen MiniMax 4
Hallo, ich heiße Max! Dein MiniMax-Mathematikbuch kennen lernen Basis Training Extra Lernen Herausfordernde Aufgaben Wiederholen Überprüfen Training Das kann ich noch 11 Zeiteinheiten umrechnen und Ankunfts- und Abfahrtszeiten berechnen. Wiederholung: Strecken messen. 1, 2, 3; 4, 5 Zeit 6 min = s 3 min = s 9 min = s 1 60 min = s 100 min = s 200 min = s 61 min = s 202 min = s 10 min = s 5 h = min 1 h = min 3 h = min 2 h 34 min = min 3 h 16 min = min 4 h 9 min = min 240 s = min 480 s = min 600 s = min 61 s = min s 90 s = min s 100 s = min s 75 min = h min 123 min = h min 251 min = h min 94 min = h min 600 min = h min 1202 min = h min 2 Wandle um. 3 Was passt zusammen? Male in der gleichen Farbe an. 4 60 s 3 d 7 h 1 h 15 min 2 Jahre 34 Tage 365 (366) Tage 4 500 s 1 min 79 h 764 Tage 1 Jahr 7:50 Uhr 2 h 20 min : Uhr 8:49 Uhr 3 h 40 min : Uhr 8:32 Uhr 3 h 37 min : Uhr 8:55 Uhr h min 17:35 Uhr : Uhr 1 h 55 min 02:30 Uhr Abfahrt Fahrtzeit Ankunft 5 a = cm mm a = mm b = cm mm b = mm c = cm mm c = mm Miss die Längen. Gib auf 2 Arten an. Extra 13 Zeitspannen berechnen. 1; 2, 3, 4, 5 Sachrechnen mit Zeit a) Ist es sinnvoll hinzufahren, wenn die Fahrt vom Flughafen zum Kolosseum ungefähr eine halbe Stunde dauert? b) Wie viele Stunden und Minuten hat das Kolosseum täglich geöffnet? Wie lange dauert der Flug von Wien nach Rom? 3 In welchen Abständen fahren die Züge von Wien-Mitte zum Flughafen? 1 Dauern Hinflug und Rückflug gleich lang? 4 Wann müssen die beiden in Wien-Mitte wegfahren, wenn sie 1 Stunde 30 Minuten vor dem Abflug am Flughafen sein wollen? 2 Mini und Max wollen sich gleich am ersten Tag das Kolosseum ansehen. Öffnungszeiten: täglich 8:30 – 18:15 5 Zugverbindung Wien Mitte Flughafen 16 min nonstop 05:36 06:06 06:36 07:06 07:36 08:06 08:36 09:06 09:36 10:06 10:36 11:06 11:36 12:06 12:36 13:06 13:36 14:06 14:36 15:06 15:36 16:06 16:36 17:06 17:36 18:06 18:36 19:06 19:36 20:06 20:36 21:06 21:36 22:06 22:36 23:06 Flughafen Wien Wien — Rom 16:00 – 17:35 Rom — Wien 14:25 – 15:55 Ich freue mich auf unseren Flug nach Rom. Zum Flughafen fahren wir mit dem Zug. 24 Das kann ich schon Zeit 1 2 Wie viele Minuten sind es ungefähr? Wandle um und runde. 3 Bestimme die Ankunft, die Fahrtzeit oder die Abfahrt. 5 Familie Kaya fährt mit dem Zug von Bregenz nach Linz. Die Abfahrtszeit in Bregenz ist um 11:40 Uhr. Die Fahrtzeit beträgt 5 h 32 min. 6 4 Welcher Zug hat die kürzeste Fahrtzeit? Markiere rot. Welcher Zug erreicht Salzburg vor 16:00 Uhr? Markiere gelb. Welcher Zug fährt 4 Minuten vor 15:00 Uhr ab? Markiere blau. 8 min = s 13 min = s 15 min = s 6 h = min 3 h = min 2 h = min 180 s = min 3 600 s = min 240 s = min 1 h 18 min = min 6 h 25 min = min 2 h 5 min = min 632 s = min s 1 266 s = min s 545 s = min s 76 min = h min 128 min = h min 425 min = h min a) 3016s ≈ min 1 820 s ≈ min 9 234 s ≈ min 84s≈ min b) 4 830 s ≈ min 924 s ≈ min 754 s ≈ min 6 001 s ≈ min c) 8 012 s ≈ min 3 330 s ≈ min 124 s ≈ min 368 s ≈ min Fahrplan Zeit Zug Linz Hbf ab 14:45 Railjet Salzburg Hbf an 15:53 Linz Hbf ab 14:56 Westbahn Salzburg Hbf an 16:08 Linz Hbf ab 15:45 RJX Salzburg Hbf an 16:53 Abfahrt Fahrtzeit Ankunft 9:35 Uhr 1 h 15 min 3 h 36 min 12:46 Uhr 15:07 Uhr 18:02 Uhr Antwort: Frage: Lösungsweg: Lernplaner 10 Das kann ich noch WS: die Abfahrt, die Ankunft, die Fahrtzeit Zeitspannen berechnen. Zeitpunkt und Zeitspanne unterscheiden. 1, 2, 3 Zeit 24 62 Bestimme die Ankunftszeit. 1 Bestimme die Abfahrtszeit. Rechne im Heft oder im Kopf. 3 Abfahrt Fahrtzeit Ankunft 9:55 Uhr 9:55 Uhr 11:05 Uhr 11 Uhr 10:55 Uhr 1 h 10 min 10 min 1 h 11:43 Uhr 11:43 Uhr 1 h 39 min 1 h : Uhr 21:21 Uhr 21:21 Uhr 57 min : Uhr Abfahrt Fahrtzeit Ankunft 1 h 39 min 2:24 Uhr 5 h 17 min 00:21 Uhr 6 h 59 min 20:47 Uhr Bestimme die Fahrzeit. Rechne im Heft oder im Kopf. 2 Abfahrt Fahrtzeit Ankunft 7:42 Uhr 7:42 Uhr h min 37 min 18 min 3 h 8 Uhr 11 Uhr 11:37 Uhr 11:37 Uhr 13:07 Uhr h min 19:02 Uhr 17:17 Uhr h min 23:11 Uhr : Uhr Hallo, ich heiße Mini! Hallo, ich heiße Max! 3 5 17 Schreibe in dein Heft. Lösungszahlen zum Kontrollieren Hier findest du eine passende Seite im Übungsheft. Die Farbe des Fähnchens zeigt dir, in welchen Heftteil du wechseln kannst. Hier kannst du in den Lernplaner springen und dich selbst testen. 6 10 Symbole im Buch 1 Benutze Material. Schreibe oder male hier. Löse die Sachaufgabe. Arbeitet zu zweit. Mathekonferenz Merke dir das gut. Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
Basis Training Extra Längen 2–4 Sachrechnen mit Längen 5 6 Zeit 7–10 11 Sachrechen mit Zeit 12 13 Sachrechenstrategien 14–17 Gewichte 18–19 20 Sachrechnen mit Gewichten 21 22 Alltagsbrüche 23–24 25 Flächen 26–29 30 Sachrechnen mit Flächen 31 Schriftliches Rechnen mit Kommazahlen 32–33 Liter 34–35 Sachrechnen mit Größen 36–38 39 Gut zu wissen 40 23 24 25 26 27 28 29 30 Inhaltsverzeichnis Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
2 WS: der Dezimeter, der Zentimeter, der Millimeter Umwandeln von Längenmaßen. Messen von Strecken. 1, 2, 3; 4 Längen dm cm mm 1 4 3 b) Miss 5 Bücher oder Hefte aus deiner Schultasche und notiere ebenso. a) D ie Kinder der Klasse 4a haben die Breiten ihrer Hefte und Bücher gemessen. Trage die Messergebnisse in die Tabelle ein. 2 Welche Körpermaße passen bei dir ungefähr zu dm, cm und mm? Probiere aus und notiere. 1 Zeichne eine Tabelle ins Heft und trage ein. Schreibe dann in dm, cm und mm. 3 Lesebuch 17 cm 2 mm Sprachbuch 21 cm 6 mm Musikbuch 9 cm 8 mm Schreibheft 14 cm 6 mm Rechenheft 15 cm 1 mm dm cm mm 1 dm 7 cm 2 mm a) 69 cm 53 cm 63 cm b) 32 mm 17 mm 43 mm c) 607 mm 712 mm 670 mm a) Miss die Strecken und schreibe die Längen dazu. 4 b) Addiere a + b, c + d und e + f in deinem Heft. a = c = e = b = d = f = Das sind 1 dm 4 cm 3 mm. 14 cm 3 mm Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
3 WS: der Kilometer, der Meter Umwandeln von Längenmaßen. Rechnen mit Längenmaßen. 1, 2; 3, 4, 5, 6 Längen km km m m m 1 2 0 0 1 500 m 5 000 m 2 km 10 m 3 km 700 m 10 km 250 m 45 218 m + . . . = 50 km 89 839 m + . . . = 100 km 5900m+ ... =6km 7200m+ ... =8km 67 820 m + . . . = 68 km 15 370 m + . . . = 16 km 5 km 100 m 10 km 500 m 15 km 255 m km km m m m Runde auf km. 5 km m 5 100 m 6 800 m 900 m 10 100 m 23 234 m km km m m m Runde auf km. 7 km km und m 6 km 800 m Ich wandere 1200m zur Hohen Tanne. Trage in die Tabelle ein und wandle in Meter um. 2 Rechnet. Gebt das Ergebnis in km und m an. 6 Das sind 1 km 200 m. 3 4 5 4 500 m × 7 2 450 m ÷ 2 = 6 km 250 m × 4 8 km 320 m ÷ 4 = Wie lang ist ungefähr ein Schritt von dir? Wie viele Schritte sind ungefähr ein Kilometer? 1 Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
4 Umwandeln von Längenmaßen. Rechnen mit Längenmaßen. 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 Längen 23 60 2 6 5 a) 34 mm = 56 mm = 321 mm = 1 3 cm 4 mm b) 50 cm 8 mm = 6 cm 10 mm = 40 cm 23 mm = 508 mm Gib das Ergebnis in mm an. Zeichne die Aufgaben ins Heft und kontrolliere dein Ergebnis mit der Gesamtlänge. 3 Rechne. Gib das Ergebnis in mm an. 4 56 mm − 34 mm = 1 dm 4 mm − 78 mm = 8 cm 3 mm − 4 cm 9 mm = 2 dm 5 cm 2 mm − 12 cm 8 mm = 56 cm 7 mm + . . . = 1 m 67 cm 3 mm + . . . = 1 m 37 m 1 dm + . . . = 1 km 75 m 39 cm + . . . = 1 km 300 m + . . . = 1 km 582 m + . . . = 1 km a) 28 mm + 21 mm 47 mm + 26 mm 116 mm + 29 mm b) 3 cm 7 mm + 23 mm 4 cm 6 mm + 47 mm 5 cm 9 mm + 32 mm c) 10 cm 2 mm + 18 mm 36mm+ 6mm 2 cm 4 mm + 1 cm 7 mm 32 346 m 5 045 m 90 009 m 10 km 305 m 31 km 31 m 50 mm 21 mm 401 mm 2 cm 7 mm 3 cm 8 mm 7 cm 6 mm Familie Neuer fährt auf Urlaub. Die Strecke ist 1 346 km lang. Sie wollen nach der Hälfte eine Pause machen. Frage: 7 Antwort: Lösungsweg: Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
5 Anwenden von Größen in Sachaufgaben. 1, 2, 3, 4 Notiere zu jeder Sprechblase eine Frage, deinen Lösungsweg und die Antwort. 2 Sachrechnen mit Längen Max wandert den roten Weg. Auf einer Bank vergisst er sein Handy. Als er es bemerkt, ist er schon 1 900 m von der Bank entfernt. Max läuft zurück, um es zu holen. Wie viele Kilometer ist Max am Ende seiner Wanderung gelaufen? 4 Mini möchte heute mindestens 10 km joggen, aber nicht mehr als 15 km. Sie möchte jeden Weg nur einmal laufen. a) W elche Wege kann sie kombinieren? Finde 2 Möglichkeiten. b) Finde alle Möglichkeiten. 3 a) c) b) d) Ich laufe den grauen und den blauen Weg. Ich jogge 4-mal die grüne Runde. Ich hüpfe den roten und den orangen Weg. Ich fahre 3-mal den roten Weg mit dem Rad. Ich habe 6 Möglichkeiten gefunden. 61 33 < < < a) Ordne die Runden der Länge nach. 1 b) Wie groß ist die Differenz zwischen der längsten und der kürzesten Runde? 2 km 600 m 8 400 m 5 740 m 10 km 782 m Wie lang sind die rote und die grüne Runde zusammen? Ich rechne das aus. Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
Extra 6 Anwenden von Größen in Sachaufgaben. 1, 2; 3, 4 Sachrechnen mit Längen Lies die Beschreibung der Autoroute von Zell am See nach Wien, Schönbrunn: Richtung km weiter km gesamt Auf die Brucker Bundesstraße nach Süden zur B311 3,7 km 3,7 km Weiter auf der B311 46,3 km 50 km Links Richtung A10 0,5 km 50,5 km Auf die A10 Richtung Wien 42,4 km 92,9 km Rechts auf die A1 Richtung Wien 2,8 km 95,7 km Weiter auf der A1 288,5 km Weiter auf der B1 Richtung Zentrum; Ihr Ziel ist auf der rechten Seite. 6,9 km Bei der Auffahrt auf die A1 zeigt die Tankanzeige des Autos noch für 310 km Benzin an. Reicht das Benzin noch bis Schönbrunn? 4 Antwort: Lösungsweg: Wie weit ist es von Zell am See nach Wien? 2 Welches ist die kürzeste Teilstrecke im Routenplaner? Markiere grün. Welches ist die längste Teilstrecke im Routenplaner? Markiere gelb. 3 Rechne die fehlenden Kilometerangaben in der Tabelle aus und trage sie ein. 1 Lösungsweg: Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
7 WS: das Jahr, der Tag, die Stunde, die Minute, die Sekunde Zeiteinheiten umrechnen. Maßbeziehung von Zeiteinheiten erarbeiten. 1, 2, 3 Zeit Ein Tag hat 24 Stunden. Ich denke an die Minuten. Ein Tag hat 1 440 Minuten. Ein Jahr hat 365 Tage. Ein Tag hat 24 Stunden. Eine Stunde hat 60 Minuten. Eine Minute hat 60 Sekunden. 1 Jahr = 365 d 1 d = 24 h 1 h = 60 min 1 min = 60 s a)Wie viele Sekunden hat ein Tag? 1 b) Wie viele Minuten hat ein Jahr? a) Max ist heute 9 Jahre alt geworden. Wie viele Tage ist er nun schon auf der Welt? 2 b) V ersuche auszurechnen, wie viele Tage du heute genau auf der Welt bist. c) V ersuche auszurechnen, wie viele Stunden das sind. Antwort: Lösungsweg: Lösungsweg: Lösungsweg: Antwort: Antwort: a) Wie viele Sekunden hat eine Viertelstunde? b) W ie viele Sekunden hat eine halbe Stunde? 3 Antwort: Lösungsweg: Antwort: Lösungsweg: Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
8 Zeitangaben umwandeln. Maßbeziehung von Zeiteinheiten erarbeiten. 1, 2, 3; 4, 5 Zeit a) 2 min = s 7 min 10 s = s 4 min 35 s = s 5 min 17 s = s b) 1 h = min 2 h = min 3 h = min 5 h = min c) 1 h 5 min = min 1 h 14 min = min 3 h 20 min = min 2 h 1 min = min Wandle um. 1 60 65 74 120 120 121 180 200 275 300 317 430 Wie viele Minuten sind es? Wandle um. 2 a) 360 s = min 1 800 s = min 6 000 s = min 12 000 s = min b) 2 h = min 3 h = min 10 h = min 20 h = min c) 1 h 9 min = min 3 h 10 min = min 5 h 5 min = min 6 h 27 min = min a) 65 min = h min 120 min = h min 125 min = h min 241 min = h min b) 73 min = h min 98 min = h min 140 min = h min 600 min = h min Wandle in Minuten um und runde dabei auf volle Minuten. 4 a) 63s≈ min 190 s ≈ min b) 54s≈ min 609 s ≈ min c) 304 s ≈ min 281 s ≈ min Schreibe in Stunden und Minuten. Wandle um. 3 Welche 2 Zeitangaben ergeben jeweils 120 Minuten? Male sie in der gleichen Farbe an. 5 90 min 1 h 35 min 25 min 1h 5 min 95 min 80 min 1 500 s 1 800 s 2 400 s 3 300 s Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
9 Wiederholung von Uhrzeiten und Größenvorstellung von Zeit. 1, 2, 3 Zeit Wie lange dauert es ungefähr? Verbinde. 1 Zeichne ein und ergänze. 2 Wie spät ist es jetzt, in einer Viertelstunde und einer halben Stunde? 3 nachts schlafen 10 Minuten langsam bis 10 zählen 10 Sekunden einmal niesen 10 Stunden Kindernachrichten im Fernsehen 1 Sekunde Viertelstunde halbe Stunde Dreiviertelstunde ganze Stunde 15 min min min min 8 : 15 Uhr 8 : 30 Uhr 8 : 45 Uhr jetzt: Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
10 WS: die Abfahrt, die Ankunft, die Fahrtzeit Zeitspannen berechnen. Zeitpunkt und Zeitspanne unterscheiden. 1, 2, 3 Zeit 24 62 Bestimme die Ankunftszeit. 1 Bestimme die Abfahrtszeit. Rechne im Heft oder im Kopf. 3 Abfahrt Fahrtzeit Ankunft 9:55 Uhr 9:55 Uhr 11:05 Uhr 11 Uhr 10:55 Uhr 1 h 10 min 10 min 1 h 11:43 Uhr 11:43 Uhr 1 h 39 min 1 h : Uhr 21:21 Uhr 21:21 Uhr 57 min : Uhr Abfahrt Fahrtzeit Ankunft 1 h 39 min 2:24 Uhr 5 h 17 min 00:21 Uhr 6 h 59 min 20:47 Uhr Bestimme die Fahrzeit. Rechne im Heft oder im Kopf. 2 Abfahrt Fahrtzeit Ankunft 7:42 Uhr 7:42 Uhr h min 37 min 18 min 3 h 8 Uhr 11 Uhr 11:37 Uhr 11:37 Uhr 13:07 Uhr h min 19:02 Uhr 17:17 Uhr h min 23:11 Uhr : Uhr Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
Training Das kann ich noch 11 Zeiteinheiten umrechnen und Ankunfts- und Abfahrtszeiten berechnen. Wiederholung: Strecken messen. 1, 2, 3; 4, 5 Zeit 6 min = s 3 min = s 9 min = s 1 60 min = s 100 min = s 200 min = s 61 min = s 202 min = s 10 min = s 5 h = min 1 h = min 3 h = min 2 h 34 min = min 3 h 16 min = min 4 h 9 min = min 240 s = min 480 s = min 600 s = min 61 s = min s 90 s = min s 100 s = min s 75 min = h min 123 min = h min 251 min = h min 94 min = h min 600 min = h min 1 202 min = h min 2 Wandle um. 3 Was passt zusammen? Male in der gleichen Farbe an. 4 60 s 3 d 7 h 1 h 15 min 2 Jahre 34 Tage 365 (366) Tage 4 500 s 1 min 79 h 764 Tage 1 Jahr 7:50 Uhr 2 h 20 min : Uhr 8:49 Uhr 3 h 40 min : Uhr 8:32 Uhr 3 h 37 min : Uhr 8:55 Uhr h min 17:35 Uhr : Uhr 1 h 55 min 02:30 Uhr Abfahrt Fahrtzeit Ankunft 5 a = cm mm a = mm b = cm mm b = mm c = cm mm c = mm Miss die Längen. Gib auf 2 Arten an. Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
12 Zeitspannen berechnen. 1, 2, 3 Sachrechnen mit Zeit 63 44 a) Mini und Max wollen spätestens um 14:00 Uhr in Graz sein. Können sie den Zug nehmen, der um 10:55 Uhr am Hbf Wien abfährt? b) W ann ist die Abfahrtszeit in Wien Meidling und wann kommen sie an? c) W ie lange fährt der Zug nach Graz? 1 Um welche Uhrzeit sind Mini und Max in den folgenden Orten? 2 a) Wiener Neustadt: c) Kapfenberg: b) Mürzzuschlag: d) Bruck an der Mur: Wie lange dauert die Fahrt? Präsentiert eure Ergebnisse auf einem Plakat. 3 a) Wien Meidling — Wiener Neustadt: b) Wiener Neustadt — Mürzzuschlag: c) Mürzzuschlag — Kapfenberg: d) Kapfenberg — Bruck an der Mur: e) Bruck an der Mur — Graz: Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
Extra 13 Zeitspannen berechnen. 1; 2, 3, 4, 5 Sachrechnen mit Zeit a) I st es sinnvoll hinzufahren, wenn die Fahrt vom Flughafen zum Kolosseum ungefähr eine halbe Stunde dauert? b) W ie viele Stunden und Minuten hat das Kolosseum täglich geöffnet? Wie lange dauert der Flug von Wien nach Rom? 3 In welchen Abständen fahren die Züge von Wien-Mitte zum Flughafen? 1 Dauern Hinflug und Rückflug gleich lang? 4 Wann müssen die beiden in Wien-Mitte wegfahren, wenn sie 1 Stunde 30 Minuten vor dem Abflug am Flughafen sein wollen? 2 Mini und Max wollen sich gleich am ersten Tag das Kolosseum ansehen. Öffnungszeiten: täglich 8:30 – 18:15 5 Zugverbindung Wien Mitte Flughafen 16 min nonstop 05:36 06:06 06:36 07:06 07:36 08:06 08:36 09:06 09:36 10:06 10:36 11:06 11:36 12:06 12:36 13:06 13:36 14:06 14:36 15:06 15:36 16:06 16:36 17:06 17:36 18:06 18:36 19:06 19:36 20:06 20:36 21:06 21:36 22:06 22:36 23:06 Flughafen Wien Wien — Rom 16:00 – 17:35 Rom — Wien 14:25 – 15:55 Ich freue mich auf unseren Flug nach Rom. Zum Flughafen fahren wir mit dem Zug. Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
14 Einem Sachtext Informationen entnehmen. Fragen auf Sinnhaftigkeit prüfen. 1, 2; 3 Sachrechenstrategien a)Wie heißt der Ort, in dem die neue Bergbahn eröffnet wurde? b) Welche Sportarten und Spiele, die auf dem Bild zu sehen sind, kennst du? c) Wie hoch ist der höchste Berggipfel? d) Wie viele Personen können gleichzeitig mit der „Eisprinzessin“ fahren? e) Wie lange hat die vorherige Seilbahn für eine Fahrtstrecke benötigt? 1 Welche Frage passt? Malt sie an und beantwortet sie. a) M ax braucht für eine Schlittschuhrunde 20 Sekunden. Mini läuft 25 Sekunden. 2 Wie lange benötigen sie zusammen? Wie viele Sekunden länger braucht Mini? b) B eim Eisstockschießen erreicht die blaue Mannschaft 18 Punkte, die rote 12 Punkte und die gelbe Mannschaft 31 Punkte. Welche Mannschaft hat am meisten Punkte geschossen? Wie viele Punkte schießt die grüne Mannschaft? c) In der Gondel zum Gipfel sitzen 19 Personen, in der ins Tal 12 Personen. Wie viele Personen befördert die „Eisprinzessin“ gerade? Wie schwer sind alle Personen zusammen? Welche Informationen brauchst du, um die Fragen sinnvoll zu beantworten? a) W ie viele Runden muss Max auf der Schlittschuhbahn laufen, wenn er insgesamt 2 km laufen möchte? b) W ie schwer sind 35 Personen, die mit der Gondel fahren? c) E rfinde eine Frage für ein anderes Kind, die mit den Informationen oben beantwortet werden kann und eine, die nicht beantwortet werden kann. 3 Technik macht auch vor Bergdorf nicht halt 24.12.2 014 Im malerischen Neustadt am Berg kehrt die neueste Technik ein. Am Wochenende wurde die neue Seilbahn „Eisprinzessin“, die zur Bergstation führt, eingeweiht. Die „Eisprinzessin“ hat zwei Gondeln, in denen jeweils 25 Personen Platz finden. Das Transportgewicht darf 2 000 kg nicht überschreiten. Die Fahrtzeit zum Gipfel beträgt nun 13 min. Das ist 8 min schneller als mit der vorherigen Seilbahn. Sport bei uns – Langlauf – Ski alpin – Rodeln – Eisschnellauf – Eistanz – Eisstockschießen 2 308 m Sprungschanze: 123 m Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
15 Tabellen als Lösungshilfe nutzen. Sach- und situationsgerechte Maßeinheiten beim Lösen von Sachaufgaben verwenden. 1, 2, 3 Sachrechenstrategien 1 2, 6 0 2 Preis Anzahl Preis 1 1,20 € 2 2,40 € 3 3,60 € Finde jeweils eine Frage. Löse mit einer Tabelle. Beantworte die Frage. a) M ax möchte 2 Stunden Schlittschuh laufen. Wie viel muss er bezahlen? 1 Max hilft beim Füttern und Striegeln der Pferde. Er bekommt 2,50 € pro Stunde. a) Wie viel verdient er in einer Woche, wenn er jeden Tag 3 Stunden hilft? b) Wie viel verdient er in einer Woche, wenn er pro Stunde 0,25 € mehr bekommt? 3 Mini und Max bauen ein Iglu. Sie benötigen dafür 2 Stunden. Legt zum Lösen der Fragen eine Tabelle an. a) Wie lange braucht Max alleine? b) Wie lange brauchen Mini und Max ungefähr, wenn zwei Kinder mithelfen? c) Wie lange brauchen sie ungefähr, wenn 6 Kinder mithelfen? 2 b) Mini möchte eine halbe Stunde Schlittschuh laufen. c) D ie Brüder Mike und Todd machen mit ihren Eltern eine Pferdeschlittenfahrt von einer Stunde Dauer. d) S ina möchte mit ihrer Mutter zwei Mal die große Runde mit dem Pferdeschlitten fahren. e) D aniel hat noch ein wenig Angst vor Pferden. Er möchte zunächst mit seinem Vater nur die kleine Runde mit dem Pferdeschlitten fahren. f) D ie Klasse 4b möchte einen Ausflug mit einem Pferdeschlitten ins 15 km entfernte Dorf machen. Sie wollen hin und zurück fahren. Welchen Vorschlag könnten sie dem Kutscher / der Kutscherin machen? Brezel: 1,20 € Schlittschuhlaufen: 1 Stunde = 2,60 € Pferdeschlitten: G roße Runde (10 km): 1 Std. 40 min Erw. 7,50 € Kind 4,50 € Mittlere Runde (6 km): 1 Std. Erw. 4,50 € Kind 3 € Kleine Runde (3 km): 30 min Erw. 2,25 € Kind 1,50 € Stunde(n) 6 Brezeln, bitte! Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
16 Skizzen als Lösungshilfe nutzen. Sach- und situationsgerechte Maßeinheiten beim Lösen von Sachaufgaben verwenden. 1, 2 Sachrechenstrategien Reit am Berg Reit am Berg Godau Godau Godau Unterberg Großenbach Bendau Bendau 6 km 4 km 9 km 8 km 1 km 1 km 1 km 1 km b) D ie Leitlinien auf österreichischen Autobahnen bestehen aus weißen Strichen. Diese haben eine Länge von 6 m, der Abstand zwischen den Strichen beträgt 12 m. Wie viele Striche sind etwa auf einer Strecke von 80 km? Lösungsweg: Antwort: Antwort: Lege eine Skizze an. Löse die Aufgaben. a) A uf der Autobahn stehen alle 50 m Leitpfosten. Wie viele Leitpfosten stehen auf einer Autobahnstrecke von 100 km? 2 a)Wie lange benötigen Mini und Max jeweils bis nach Godau? b) M ichael schafft auf seinen Langlaufski 7 km pro Stunde. Er ist in Reit am Berg gestartet und war 2 Stunden unterwegs. Welche Runde ist er gelaufen? c) M erle schafft 9 km pro Stunde. Sie läuft von Großenbach über Godau nach Bendau. Anschließend läuft sie wieder zurück nach Großenbach. Wie lange ist sie unterwegs? d) Emir kommt um 15:00 Uhr vom Langlauf zurück. Er ist 90 Minuten gelaufen. Zwischendurch hat er 25 Minuten Pause gemacht. Wann ist er losgelaufen? 1 Lösungsweg: Ich schaffe 6 km pro Stunde. Ich schaffe 12 km pro Stunde. Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
17 Lösungswege vergleichen. Eigene Lösungswege entwickeln. 1; 2 Sachrechenstrategien 25 Überlege, wie du die Aufgabe gut lösen kannst (Skizze, Tabelle, Diagramm …). a) M ini und Max bauen ein anderes Gebäude aus Eisblöcken. Sie beginnen mit 21 Eisblöcken in der untersten Reihe und nehmen pro Reihe 2 Eisblöcke weniger. Wie viele Reihen hat der Turm insgesamt? b) A nna geht mit einer Freundin zum Schlittschuhlaufen. Sie laufen zusammen 46 Minuten. Dann essen sie eine Brezel. Nach 12 Minuten laufen sie weitere 27 Minuten Schlittschuh und verlassen um 17.30 Uhr die Eisbahn. Wann haben Anna und ihre Freundin begonnen? c) J ana geht jeden 2. Tag (außer sonntags) zum Eishockey-Training und jeden 3. Tag (außer sonntags) zum Schwimmen. Wie könnte Janas Woche aussehen? d) H err Bilgin kauft Eintrittskarten für das Eishockeyturnier am Sonntag. Er kauft zwei Karten für Erwachsene, die je 11,70 € kosten und noch zwei Karten für seine beiden Enkelkinder. Er muss insgesamt 35,00 € bezahlen. Wie teuer ist eine Kinderkarte? e) D as Eishockey-Stadion bekommt neue Werbetafeln. Es ist 61 m lang und 30 m breit. Eine Werbetafel ist 6 m lang. Wie viele Werbetafeln können maximal angebracht werden? f) D ie Bestückung eines Meters Werbetafel kostet 200 €. Frau Jung möchte drei 4 Meter lange Werbetafeln bestücken. Wie viel Euro muss sie bezahlen? 2 Wie viele Eisblöcke sind es insgesamt? Schaut euch die unterschiedlichen Lösungswege von Mini und Max an. Entscheidet euch dann für einen Weg. Notiert ihn so, dass andere ihn auch ohne Erklärung verstehen können. 1 4. Reihe 9 3. Reihe 11 2. Reihe 13 1. Reihe 15 15 − 2 = 13 13 − 2 = 11 11 − 2 = 9 15, 14, 13, 12, 11, 10, 9 Wie viele Eisblöcke sind es? Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
18 WS: das Kilogramm, das Dekagramm, das Gramm Umwandeln von Gewichtseinheiten. 1, 2, 3, 4, 5 Gewichte 1 kg = 100 dag 1 kg = 1 000 g 3 1 450 g Färbe gleiche Gewichte in der gleichen Farbe. 4 3 kg 2 g 3 kg 20 g 10 kg 450 g 3 002 g 1 kg 45 dag 10 kg 450 g 3 020 g 1 kg 45 dag 3 kg 90 dag 10 kg 299 g 4 kg 3 dag 1 450 g 3 500 g 1 kg 25 dag = dag 3 kg = dag 2 kg = dag 50 dag = g 2 kg 38 dag = g 56 kg 7 dag = g 120 kg = dag 5 kg 93 dag = dag 6 kg = dag Wandle um. 1 Wandle um. 2 a) 3 kg 500 g = g 16 kg 60 g = g 45 kg 466 g = g b) 1 700 g = kg g 6 378 g = kg g 3 005 g = kg g kg kg dag dag g 1 3 0 0 0 125 200 300 500 593 600 2380 12000 56070 28 kg 90 dag 32 kg 400g Frage: a) 5 b) Frage: Das sind 13000 g oder 1300 dag. Du wiegst 13 kg. 31 kg 50 dag Zusammen 64 kg. Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
19 WS: die Tonne Umwandeln von Gewichtseinheiten. 1, 2, 3, 4, 5, 6 Gewichte 10 t 1 t 100 kg 10 kg 1 kg 7 8 0 0 0 78 t sind 78 000 kg. Dieses Flugzeug darf beim Start nicht mehr als 78 t wiegen. 1 t = 1000 kg 26 64 6 t 799 kg ≈ 7 t 235 kg ≈ 4 t 123 kg ≈ 5 t 4 kg ≈ 8 t 23 kg ≈ 9 t 7 kg ≈ 104 t 500 kg ≈ 826 t 355 kg ≈ 325 t 475 kg ≈ 6 t 500 kg Verbindet gleiche Gewichte. 5 4 004 kg 23 700 kg 2 t 37 kg 40 t 4 kg 23 t 700 kg 2 037 kg 6 500 kg 4t 4 kg 40 004 kg 3 t 790 kg = kg 1 t 200 kg = kg 2 t 400 kg = kg 56 t 700 kg = kg 147 t 200 kg = kg 53 t 40 kg = kg 592 t 648 kg = kg 1000 t 999 kg = kg 4 t 5 kg = kg a) 2000 kg = t kg 3 500 kg = t kg 12 600 kg = t kg 1 2 b) 2690 kg = t kg 34 700 kg = t kg 78 406 kg = t kg Runde auf ganze Tonnen. 6 4 050 kg 300 001 kg 23 801 kg 40 444 kg 4 t 50 kg 18 t 90 kg 3 2 3 790 Ordne dem Gewicht nach. Beginne mit dem schwersten. 4 4 t 670 kg 46 700 kg 5 900 kg 999 kg 89 t 13 kg > > > > > 89 130 kg Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
Das kann ich noch Training 20 Umwandeln von Gewichtseinheiten. Wiederholung: Umwandeln von Zeiteinheiten. 1, 2, 3, 4, 5, 6 Gewichte I7 200 g 4 930 g 405 g 780 780 g Lies das Gewicht von den Waagen ab und schreibe auf. 1 1 021 g 10 t 201 kg 12 kg 21 g 10 t 21 kg 1 200 kg 12 021 g 1 kg 21 g 10 201 kg 1t 200 kg 10 021 kg 2 620 g = kg g 4 954 g = kg g 2 989 g = kg g 7 800 g = kg g 7 080 g = kg g 7 008 g = kg g 24 621 g = kg g 25 312 g = kg g 67 677 g = kg g Schreibe in kg und g. 2 20 kg 45 g 4 kg 9 dag 3 kg 500 g 1 kg 58 dag 35 600 g 3 Färbe gleiche Gewichte in der gleichen Farbe. 6 12 t 56 kg 4 t 500 kg 10 t 300 kg 2 070 kg 5 8 500 kg = t kg 10 437 kg = t kg 3 799 kg = t kg 42057 = t kg 6 423 kg = t kg 99 999 kg = t kg Schreibe in t und kg. 4 Wandle um. 1 h = min 5 h = min 10 h = min 75 min = h min 123 min = h min 239 min = h min 180 s = min 3 600 s = min 2 100 s = min Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
21 Sachaufgaben mit Gewichten lösen. 1, 2; 3, 4 Sachrechnen mit Gewichten Die Boeing 737 hat 34 t 750 kg zugeladen. Kurz vor dem Start erhält der Pilot die Anfrage, ob er noch eine Kiste mit einem Gewicht von 1 t 635 kg mitnehmen kann. Notiere eine Frage, deinen Lösungsweg und die Antwort. 3 Ein Airbus 380 hat ein Leergewicht von 276 t 800 kg. Heute fliegt er mit einer Zuladung von 256 t 540 kg. a) Wie groß ist sein Startgewicht? Notiert euren Lösungsweg und die Antwort. b) I m Tank befindet sich Flugbenzin mit einem Gewicht von 183 t 600 kg. Wie viel wiegt der Airbus bei der Landung, wenn das Flugbenzin zur Hälfte verbraucht wurde? Notiert euren Lösungsweg und die Antwort. 4 Wie viel Gewicht dürfen die Cessna und die Boeing 737 zu ihrem Leergewicht zuladen? 1 Die Cessna bittet um Starterlaubnis. Der Pilot und die Passagiere wiegen zusammen 198 kg. Hinzu kommen noch 110 kg für Flugbenzin. Hält die Cessna das maximale Startgewicht ein? 2 Antwort: Lösungsweg: Antwort: Lösungsweg: Ich rechne in Kilogramm. Denke an das Leergewicht. Das Leergewicht eines Flugzeuges ist das Gewicht des Flugzeuges ohne Passagiere, Gepäck, Verpflegung und Flugbenzin. Das Startgewicht eines Flugzeuges ist das maximale Gewicht, das ein Flugzeug beim Start haben darf. Ist ein Flugzeug schwerer, darf es nicht starten. Mit der Zuladung wird beschrieben, wie viel ein Flugzeug zum Leergewicht noch an Gewicht zuladen darf. Leergewicht 779 kg Startgewicht 1 t 89 kg Cessna Boeing 737 Leergewicht 41 t 413 kg Startgewicht 78 t 245 kg 65 65 Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
Extra 22 Sachaufgaben mit unterschiedlichen Gewichtsangaben lösen. 1, 2; 3 Sachrechnen mit Gewichten Kleidung: 14 kg 80 dag Waschbeutel: 6 kg 4 dag Reiseführer: 320 g und 46 dag Zelt: 4 050 g Schlafsäcke: 2 mal 1 1_ 2 kg Kochausrüstung: 3 kg 780 g Schuhe: 5 kg 200 g Laptop: 2 700 g Hier ist Tinas Packliste für ihre Fahrradtour an den See. Darf sie alle Sachen in den Anhänger laden? 1 Herr und Frau Spahic planen eine große Fahrradtour. Sie wollen das Gepäck in ihren 2 Fahrradanhängern so verteilen, dass beide Anhänger ungefähr gleich schwer sind. 3 Antwort: Lösungsweg: Schau dir Alis Packliste an und rechne. Darf sein Hund auch noch im Anhänger sitzen ? 2 Antwort: Lösungsweg: Packliste Getränke: 6 kg 80 dag Picknickkorb: 5 kg 600 g Badesachen: 1 kg 975 g Decke: 1 005 g Packliste Getränke: 3 kg 9 dag Picknickkorb: 4 1 _ 2 kg Surfausrüstung: 10 kg 600 g Lösungsweg: 10 kg 25 dag Hoffentlich haben wir nicht zu viel eingepackt. Ich rechne mal. Immer mit allen Zahlen in der gleichen Einheit rechnen! Ich rechne in Gramm. In den Fahrradanhänger dürfen maximal 20 1 __ 2 kg geladen werden. Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
23 WS: das Ganze, das Viertel, das Halbe Bruchteile und Teil-Ganzes-Beziehungen verstehen. Bruchteile in verschiedenen Zerlegungen erkennen und benennen. 1; 2 Alltagsbrüche 6 € 4 € 2 € 1 € 1,50 € 3 € 1 __ 2 3 __ 4 4 __ 4 1 __ 4 Verbinde. 2 Notiere. Zeichne. 1 vier Viertel 4 __ 4 ein Viertel 1 __ 4 a) b) ein Ganzes drei Viertel 3 __ 4 2 Viertel ein Halbes und ein Viertel ein Ganzes ein Halbes minus ein Viertel ein Viertel ein Halbes zwei Halbe drei Viertel 3 __ 4 1 __ 2 1 __ 4 2 __ 2 Ein viertel Stück Flammkuchen, bitte! Eine halbe Pizza. ein Viertel ein Halbes drei Viertel ein Ganzes Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
24 Teil-Ganzes-Beziehungen anwenden. Preise berechnen. 1; 2, 3 Alltagsbrüche Wie viel Euro kostet es insgesamt? a) Mia lädt Ella zu einer Pizza Margherita und einem Flammkuchen Käse ein. b) Theo bestellt für sich und seine 3 Freunde je eine Pizza Funghi. c) J ana und Viktor bestellen sich zusammen eine Pizza Funghi und ein Viertel Flammkuchen Schinken. d) D er Vater bestellt sich eine ganze Pizza Funghi, die Mutter nimmt eine halbe Pizza Margherita, Ida und Thomas möchten beide je ein Viertel Flammkuchen Käse haben. e) Elli und Chiara teilen sich eine Pizza Margherita und einen Flammkuchen Schinken. f) Abdul bestellt eine halbe Pizza Funghi. Moritz bestellt die Hälfte davon. 3 Wie viel Euro kostet es? Schau auf Seite 23 nach. 1 a) b) c) d) e) f) g) h) i) Pizza Margherita Pizza Funghi Flammkuchen Schinken Flammkuchen Käse 3 +1,50 = 6,40 10,80 1,40 3,00 2 27 76 Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
Extra 25 Verschiedene Bruchteile erkennen. Preise berechnen und ergänzen. 1, 2; 3, 4 Alltagsbrüche Wie viel Euro kostet es? 2 Wie viel Euro kostet es? Wandle den Preis vor dem Dividieren in Cent um. a) Pauline möchte 1 __ 4 Pizza. b) Jonas und Lea kaufen 4 halbe Flammkuchen. c) Emre bestellt 2 Drittel Pizza. d) Familie Schumacher hat für 4 Personen 3 Pizzen bestellt. Wie viel bekommt jeder? 3 Ergänze die Preistafeln von oben. 1 a) 7,20 € + € = € € + € = € c) € + € = € € + € = € € + € = € € + € = € b) Was könnten die Kinder bestellt haben? Wandle die Geldbeträge vor dem Rechnen in Cent um. a) Kristina lädt Norman ein. Für die beiden Artikel bezahlt sie 4,30 €. b) Kristina kauft noch 2 Portionen für Norman und sich. Sie muss 6,45 € bezahlen. c) Noah muss für 4 Portionen insgesamt 10,75 € bezahlen. 4 ganze Pizza 7,20 € halbe Pizza € drittel Pizza € ganzer Flammkuchen 5,70 € halber Flammkuchen € drittel Flammkuchen € Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
26 WS: der Quadratmeter, der Quadratdezimeter, Quadratzentimeter Erfassen der Maßbeziehung m2 – dm2 – cm2. 1, 2, 3; 4 Flächen (m2, dm2 und cm2) Was passt zusammen? Male in der gleichen Farbe an. 3 <, > oder = ? 4 1 Quadratmeter sind 100 Quadratdezimeter. 1 Quadratdezimeter sind 100 Quadratzentimeter. 1 m2 = 100 dm2 1 dm2 = 100 cm2 Ordne die richtige Größe zu. Verbinde. 1 Wandle um. 2 a) 120 dm2 = m2 dm2 510 dm2 = m2 dm2 830 dm2 = m2 dm2 740 cm2 = dm2 cm2 190 cm2 = dm2 cm2 770 cm2 = dm2 cm2 b) 2 m2 40 dm2 = dm2 5 m2 10 dm2 = dm2 5 m2 30 dm2 = dm2 6 dm2 45 cm2 = cm2 2 dm2 75 cm2 = cm2 3 dm2 60 cm2 = cm2 120 dm2 210 dm2 350 cm2 350 dm2 100 cm2 1 dm2 5 dm2 5 cm2 55 dm2 3 m2 20 dm2 320 dm2 4 m2 20 dm2 402 dm2 1 dm2 2 cm2 120 cm2 100 dm2 1 m2 8 m2 15 dm2 3 m2 20 dm2 4 dm2 95 cm2 905 cm2 815 dm2 1 dm2 25 cm2 125 cm2 495 cm2 320 dm2 9 dm2 5 cm2 12 dm2 50 cm2 1 dm2 4 cm2 2 m2 Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
27 Erfassen der Maßbeziehung m2 – dm2 – cm2. 1, 2, 3; 4 Flächen (m2, dm2 und cm2) Was passt zusammen? Male in der gleichen Farbe an. 2 <, > oder = ? 4 250 mm2 2 cm2 50 mm2 850 mm2 650 mm2 1 cm2 100 cm2 5 cm2 55 cm2 4 dm2 20 cm2 40 dm2 1 cm2 1 mm2 1 dm2 2 cm2 120 cm2 3 dm2 300 cm2 15 cm2 3 cm2 20 mm2 2 cm2 35 mm2 5 dm2 5 cm2 505 cm2 100 mm2 34 mm2 49 mm2 82 mm2 18 mm2 66 mm2 51 mm2 1 cm2 320 mm2 235 mm2 1 500 mm2 Immer zwei Kärtchen ergeben 1 cm2. Male sie in der gleichen Farbe an. 3 Wandle um. 1 a) 120 mm2 = cm2 mm2 490 mm2 = cm2 mm2 660 mm2 = cm2 mm2 180 mm2 = cm2 mm2 730 mm2 = cm2 mm2 520 mm2 = cm2 mm2 b) 2 cm2 40 mm2 = mm2 4 cm2 10 mm2 = mm2 5 cm2 45 mm2 = mm2 6 cm2 12 mm2 = mm2 9 cm2 5 mm2 = mm2 8 cm2 6 mm2 = mm2 1 cm2 = 100 mm2 Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
28 WS: das Ar, das Hektar Erfassen der Maßbeziehung a – ha – km2. 1, 2, 3; 4 Flächen (a, ha, km2 und m2) 1 a 1 km2 1 ha Was passt zusammen? Male in der gleichen Farbe an. 3 <, > oder = ? 4 1 a = 100 m2 1 ha = 100 a 1 km² = 100 ha Ordnet die passenden Größen zu. Es kann auch mehrere Lösungen geben. Vergleicht zur Hilfe mit den Bildern von oben. 1 Wandle um. 2 4 a = m2 5 km2 = ha 700 m2 = a 900 a = ha 200 ha = km2 8 km2 30 ha = ha 6 ha 73 a = a 4 ha 27 a = a 7 km2 45 ha = ha 5 a 26 m2 = m2 14 875 m2 1 ha 48 a 75 m2 2 km2 5 ha 2 500 m2 7 a 97 m2 1 ha 400 a 4 ha 190 350 m2 1 km2 90 ha 5 ha 275 m2 5 275 m2 530 000 m2 824 m2 7 ha 35 a kleines Dorf Feld Spielplatz Park Fußballplatz Wohnung 1 km2 1 000 000 m2 24 ha 42 a 1 ha 1 a 1 km2 73 500 m2 8 a 24 m2 2 442 a 5 300 a 2 7 9 400 427 500 526 673 745 830 Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
29 WS: der Quadratmillimeter Festigen der Maßbeziehung km2 – ha – a – m2 – dm2 – cm2 – mm2 1; 2, 3 Flächen (Umwandlungen) 28 66 Findet das passende Flächenmaß. 1 m2 dm2 dm2 cm2 cm2 mm2 mm2 2 0 4 km2 ha ha a a m2 m2 Setze in die Tabelle ein und wandle in die jeweils kleinste Einheit um. 2 Setze in die Tabelle ein und wandle in die jeweils kleinste Einheit um. 3 2 m2 4 dm2 7 dm2 34 cm2 81 cm2 34 mm2 4 dm2 8 cm2 3 m2 67 dm2 4 ha 45 a 2 km2 45 ha 6 km2 4 ha 4 a 89 m2 9 a 2 m2 Mit einer Tabelle geht es ganz einfach. dm2 mm2 cm2 dm2 m2 a ha km2 100 100 100 100 100 100 mm2 cm2 dm2 km2 m2 a ha Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
Das kann ich noch 30 Training Festigen der Maßbeziehung km2 – ha – a – m2 – dm2 – cm2 – mm2. Wiederholung: Umwandeln von Gewichtseinheiten. 1, 2; 3, 4, 5 Flächen Wandle jeweils in die nächstgrößere Einheit um. 2 300 cm2 = 4 300 ha = 500 m2 = 600 dm2 = 5 800 cm2 = 9 100 ha = 45 mm2 < Welches Flächenmaß passt? Verbinde. 1 Setze in die Tabelle ein und wandle in die jeweils kleinste Einheit um. 3 cm2 ha a m2 m2 dm2 dm2 cm2 cm2 mm2 mm2 4 dm2 2 cm2 6 cm2 23 mm2 65 cm2 22 mm2 7 m2 11 dm2 <, > oder = ? 4 Ordne der Größe nach. 5 Wandle um. a) 340 dm2 340 cm2 770 cm2 707 dm2 100 m2 1 a b) 3 km2 20 ha 320 ha 6 m2 20 dm2 6 m2 2 dm2 100 a 1 km2 45 mm2 45 cm2 1 cm2 300 dm2 20 dm2 30 m2 1 a 2 kg 35 dag = dag 1 kg 7 dag = dag 20 dag = dag 2 kg 35 dag = dag 1 t 120 kg = kg 52 t 43 kg = kg Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
31 Sachrechnungen von verschiedenen Flächen-Einheiten lösen. 1, 2, 3 Sachrechnen mit Flächen 67 23 Jedes Kind der 4a klebt Bilder aus Mosaik-Steinen. Jeder Stein ist 1 cm2 groß. Der Karton, auf den das Bild geklebt wird, ist 1 dm2 groß. a) Wie viele Steine werden für ein Bild benötigt? b) W ie viele Steine verbrauchen die 24 Kinder der 4a insgesamt? 1 a) Wie groß ist der Besitz des Huber-Bauern? b) Stimmt es, wenn der Huber-Bauer behauptet, er hätte fast 1 km2 Grund? Der Huber-Bauer hat 4 Grundstücke. 2 Wiese: 233 a Kuhweide: 34 000 m2 Föhrenwald: 2 ha 470 m2 Reserl-Alm: 17 a 90 m2 Grundfläche insgesamt Wohnungen Geschäfte/Lokale See 240 ha 220 ha 4 000 m2 50 000 m2 km2 ha 2 km2 ha a ha Wie groß ist die restliche Fläche, die für Straßen, Plätze, Parks, Spielplätze und andere Bereiche genutzt wird? Mit der Seestadt Aspern entsteht in Wien ein neuer Stadtteil. 3 1 cm2 1 dm2 1 mm2 1 ha 1 a 1 km2 1 m2 Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
32 WS: das Komma Addition und Subtraktion mit dezimalen Geldbeträgen in Sachaufgaben anwenden. 1, 2, 3, 4, 5 Schriftliches Rechnen mit Kommazahlen Max bezahlt die Kiste Wasser mit einem 10-Euro-Schein. Wie viel Geld bekommt er zurück? 3 a) 2,40 € + 0,40 € 1,20 € + 1,30 € 4,50 € + 2,10 € b) 7,20 € + 0,60 € 4,30 € + 0,50 € 5,10 € + 0,90 € d) 2,90 € + 4,75 € 2,75 € + 0,25 € 3,99 € + 1,02 € c) 4,45 € + 0,25 € 3,75 € + 2,50 € 4,65 € + 1,70 € a) 7,00 € − 2,50 € 5,00 € − 3,50 € 10,00 € − 1,50 € b) 9,50 € − 2,00 € 7,80 € − 5,00 € 6,40 € − 2,20 € c) 4,45 € − 2,20 € 6,75 € − 3,40 € 4,19 € − 1,11 € d) 6,45 € − 1,70 € 3,45 € − 2,50 € 2,99 € − 0,99 € b) 6,20 € + 2,60 € 5,30 € + 1,60 € 7,20 € + 2,60 € 5,80 € + 2,60 € c) 4,40 € − 0,80 € 2,80 € − 0,70 € 3,60 € − 0,60 € 7,50 € − 0,60 € d) 6,50 € − 1,70 € 2,70 € − 2,60 € 7,40 € − 1,80 € 7,30 € − 2,40 € a) 3,40 € + 0,20 € 1,50 € + 0,30 € 2,30 € + 0,40 € 5,80 € + 0,60 € Mineralwasser (mild) 12 x 0,7-l-Kiste 5,99 € Pfand 3,30 € Mineralwasser (prickelnd) 10 x 1-l-Kiste 5,39 € Pfand 3,30 € ANGEBOT: Apfelsaft (naturtrüb) 6 x 1-l-Kiste 6,79 € Pfand 2,40 € 5, 9 9 € 3, 3 0 € 9, 2 9 € 1 0, 0 0 € − 9, 2 9 € b) W ie viel muss Mini für eine Kiste Mineralwasser (prickelnd) mit Pfand bezahlen? a) Wie viel muss Mini für eine Kiste Apfelsaft mit Pfand bezahlen? 1 2 4 5 mild Ich notiere gleich das Komma. Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
33 Addition und Subtraktion mit dezimalen Geldbeträgen in Sachaufgaben anwenden. 1, 2, 3 Schriftliches Rechnen mit Kommazahlen 29 68 50 Finde eine Sachrechnung zu folgender Aufgabe: 2 Max kauft einen Bleistift und ein Lineal. Er bezahlt mit einem 5 €-Schein. Frage: 1 Frage: 1 2, 9 5 € 1 2, 9 5 € T-Shirt: 12,95 € Kappe: 9,90 € Aufkleber: 1,25 € Bleistift: 0,98 € Lineal: 2,45 € Antwort: Antwort: Findet gemeinsam eine Sachrechnung zum Bild oben. 3 Frage: Antwort: 20 € − 12,95 € Ich kaufe zwei T-Shirts: eins für Max und eins für mich. Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
34 WS: der Liter, der Milliliter Erfassen der Maßbeziehung Liter – Milliliter. Stützpunktwissen aufbauen. 1, 2; 3 Liter Fülle mit einem Messbecher 1 l, 500 ml, 250 ml und 100 ml Wasser ab. Ein anderes Kind kontrolliert. 2 Was passt zusammen? Verbinde. 3 a) Wie viel Wasser ist im Messbecher? 1 In den Zentimeterwürfel passt 1 ml. Dann fassen 1 000 Würfel einen Liter. Die Milchpackung fasst 1 l. Das sind 1 000 ml. b) Zeichne das Wasser im Messbecher ein. 250 ml 400 ml 350 ml 1 500 ml 1 l 12 ml 10 l 330 ml 125 ml 5 ml 150 l 1 000 ml 1 Milliliter 1 ml 1 Liter 1 l 1 Liter = 1 000 Milliliter 1 l = 1 000 ml 1 cm 69 Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
35 Erfassen der Maßbeziehung Liter – Milliliter. Stützpunktwissen aufbauen. 1; 2, 3, 4 2 Liter Liter (l) oder Milliliter (ml)? 5 Minuten Duschen verbraucht ungefähr 75 Wasser. In der Tube Senf sind 100 . In der großen Tintenpatrone sind 2 Tinte. In einem Trinkpäckchen sind 0,2 Saft. Ein kleiner Sack Blumenerde umfasst 25 . 4 Trage in die Tabelle ein und wandle in Milliliter um. 1 Das sind 1500 ml. l ml ml 1 1 5 0 0 Eine große Wasserflasche fasst 1 l 500 ml. 1 l 750 ml 9 l 60 ml 3 l 200 ml 4 l 30 ml 1 750 ml 450 ml 1 000 ml l ml ml ml 2 l 355 ml 6 l 50 ml 280 ml 5110 ml 4500 ml 7550 ml ml ml ml l l l Nicht nur Flüssigkeiten, auch Blumenerde und Sand werden in Litern gemessen. 1 l = 1000 ml 1 Liter = 1000 Milliliter Wie viele ml passen noch in den 1l-Messbecher, bis er voll ist? 3 750 ml + ml = 1 l 500 ml + ml = 1 l 920 ml + ml = 1 l 250 ml + ml = 1 l a) 830 ml + ml = 1 l 525 ml + ml = 1 l 125 ml + ml = 1 l 275 ml + ml = 1 l b ) 58 Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
36 Aufgaben adäquat mit gerundeten bzw. genauen Zahlen rechnen. 1 Sachrechnen mit Größen (Projekt Schulfest) Die Klassen 4a und 4b helfen bei der Planung des Schulfestes. Es gibt viele Aufgaben, die verteilt werden müssen. Die Kinder arbeiten in Gruppen. Eine Gruppe kümmert sich um die Getränke, eine um das Essen und eine um die Organisation. 1 Sie bekommen von der Schulleiterin folgende Informationen über die Schule: a) M it welcher Besucherzahl ist zu rechnen? Überlegt, ob alle Schülerinnen und Schüler kommen werden. Rundet auf eine Zahl, mit der ihr weiterrechnet. Die gerundete Zahl : Überlegungen: b) D ie meisten Kinder bringen 2 Gäste mit. Berechnet die ungefähre Personenzahl für das Fest. Antwort: Lösungsweg: 156 Schülerinnen und Schüler 12 Lehrerinnen und Lehrer 7 Personen vom Elternverein Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
37 Ein Diagramm lesen. Sachaufgaben mit Größenangaben lösen. 1; 2, 3 Sachrechnen mit Größen (Projekt Schulfest) Notiert den ungefähren Bedarf. Wasser: Apfelsaft: Orangensaft: Keine Angabe: Bei einer Vorabbefragung nach Getränkewünschen unter den 156 Schülerinnen, Schülern, Lehrerinnen und Lehrern hat die erste Gruppe unter Berücksichtigung der Wünsche ihrer Gäste folgendes Balkendiagramm geschrieben: Getränkewünsche Schulfest: 1 Orangensaft, Wasser und Apfelsaft gibt es jeweils in 1-l-Flaschen. Die Gruppe plant pro Person 1 l Getränk ein. Wie viele Flaschen jeder Sorte soll die Gruppe besorgen? Mit wie vielen Gästen rechnet ihr? Nutzt die gerundete Zahl. Wasser: Flaschen Apfelsaft: Flaschen Orangensaft: Flaschen 2 a) Berechnet mit den Zahlen aus Aufgabe 2 den Gesamtpreis für den Einkauf. Wandelt die Beträge zuerst in Cent um. b) D ie vierten Klassen dürfen den Gewinn für ihren gemeinsamen Klassenausflug behalten. Berechnet den möglichen Gewinn, wenn alle Flaschen verkauft werden. 3 50 100 150 200 0 Wasser Apfelsaft Orangensaft keine Angabe Nebenrechnungen: Verkaufspreise Getränke Wasser 1 l 1,00 € Orangensaft 1 l 1,50 € Apfelsaft 1 l 1,20 € Einkaufspreise Getränke Wasser 1 l kostet 0,55 € Orangensaft 1 l kostet 0,99 € Apfelsaft 1 l kostet 0,89 € Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
38 Angebote vergleichen. Gewinne berechnen. 1 Sachrechnen mit Größen (Projekt Schulfest) 30 71 Die zweite Schülergruppe kümmert sich um das Essen. Es sollen Würstel bestellt werden. Die Gruppe holt sich zwei Angebote ein. Wandle die Beträge zuerst in Cent um. 1 a) Berechne den Preis für ein Paar Würstel bei „BIO-Wurstmann“ und bei „Bratseppel“. b) P ro Person soll ein Paar Würstel gekauft werden. Vergleiche die Angebote. Wo würdest du die Würstel bestellen? Begründe: c) E ntscheide dich für ein Angebot. Wie viel kosten die Würstel für alle Gäste? Wie viele Pakete musst du besorgen? Nutze die gerundete Zahl von Seite 36. d) W ie hoch ist der Gewinn bei dem Würstelverkauf, wenn alle Würstel verkauft werden? Vergleiche den Gewinn beim Verkauf der BIO-Wurstmann-Würstel mit dem der Bratseppel-Würstel. Angebot 1 „BIO-Wurstmann“: 1 Paket (mit 10 Paar Bratwürsteln) 12,50 € ab 5 Paketen 11,50 € Angebot 2 „Bratseppel“: 1 Paket (mit 5 Paar Bratwürsteln) 5,25 € Antwort: Lösungsweg: Verkaufspreis Würstel mit Semmel 2 € Einkaufspreis für 1 Semmel 20 c Antwort: Lösungsweg: Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
Extra 39 Sachaufgaben mit der Maßeinheit Zeit lösen. 1 Sachrechnen mit Größen (Projekt Schulfest) Auf dem Schulhof finden verschiedene Aktionen statt. Diesen Infozettel bekommt die dritte Gruppe von der Schulleitung. Ergänzt die fehlenden Angaben. 1 b) Nennt eine Uhrzeit, zu der die meisten Aktionen stattfinden. c) Welche Aktionen finden zu dieser Zeit gleichzeitig statt? d) Z wei Eltern beaufsichtigen jeweils eine halbe Stunde das Malen auf dem Schulhof. Wie viele Eltern müssen für die Aufsicht eingeteilt werden? e) Ist der Zeitplan sinnvoll oder schlagt ihr eine Änderung vor? Begründet. a) D ie Gruppe erstellt dazu einen Zeitplan mit genauen Uhrzeiten. Übertragt den Zeitplan ins Heft und vervollständigt ihn. Infozettel: Aktionen auf dem Schulhof Zeitplan Schulfest AKTION Beginn Dauer Ende Aufbau 90 min Eröffnung + Begrüßung 15:00 Uhr 10 min Auftritt Trommel-AG nach der Begrüßung 12 min Auftritt Tanz-AG 15:45 Uhr 8 min Kinderschminken 1 Stunde nach der Begrüßung 1 1_ 2 Stunden Bogenschießen 16:15 Uhr 1 3_ 4 Stunden Fußballspiel 20 min nach der Tanz-AG 2 mal 15 min Malen auf dem Schulhof ab 15:00 Uhr bis Festende Dosenwerfen 40 min 16:45 Uhr Ende + Abbau 18:00 Uhr AKTION von bis Aufbau Schulfest Begrüßung Trommel AG Tanz AG Kinderschminken Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
40 Gut zu wissen Geld Längen Gewichte Zeit Das Jahr Liter 1 Euro = 100 Cent 1 € = 100 c 1 Jahr = 12 Monate 1 Jahr = 52 Wochen 1 Jahr = 365 (366) Tage 1 h = 60 min 1 min = 60 s 1 Liter = 1 000 Milliliter 1 l = 1 000 ml 1 Euro 35 Cent = 1 € 35 c = 135 c = 1,35 € Zeitspannen 2 h 15 min 12:30 Uhr der Beginn die Dauer das Ende 14:45 Uhr der Millimeter der Dezimeter das Gramm das Dekagramm das Kilogramm die Tonne der Zentimeter der Meter der Kilometer 1 cm = 10 mm 1 m = 100 cm 1 km = 1 000 m 1 t = 1000 kg 1 kg = 100 dag 1 dag = 10 g Flächen 1 km2 = 100 ha 1 m2 = 100 dm2 1 ha = 100 a 1 dm2 = 100 cm2 1 a = 100 m2 1 cm2 = 100 mm2 der Quadratdezimeter der Quadratzentimeter der Quadratmillimeter das Hektar der Quadratkilometer das Ar der Quadratmeter Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
1. Auflage (Druck 0001) © by Ernst Klett Verlag GmbH, Stuttgart, Bundesrepublik Deutschland, 2014 und 2015 © der Lizenzausgabe: Österreichischer Bundesverlag Schulbuch GmbH & Co. KG, Wien 2026 www.oebv.at Alle Rechte vorbehalten. Jede Art der Vervielfältigung, auch auszugsweise, gesetzlich verboten. Redaktion: Doris Gaigg, Wien Herstellung: Sonja Vetters, Wien Umschlagbild: Oliver Eger, Augsburg Illustrationen: Juliane Assies, Berlin; Angelika Citak, Wipperfürth; Oliver Eger, Augsburg Layout: Moritz Lang – Büro für Gestaltung, Offenburg Satz: PER Medien+Marketing GmbH, Braunschweig Druck: Ferdinand Berger & Söhne GmbH, Horn ISBN 978-3-209-11273-6 (MiniMax Mathematik SB 4) MiniMax 4, Schulbuch Schulbuchnummer: 225810 Mit Bescheid des Bundesministeriums für Bildung vom 14. November 2025, GZ 2025-0.220.979, gemäß § 14 Absatz 2 und 5 des Schulunterrichtsgesetzes, BGBl. Nr. 472/86, und gemäß den derzeit geltenden Lehrplänen als für den Unterrichtsgebrauch für die 4. Schulstufe an Volksschulen im Unterrichtsgegenstand Mathematik geeignet erklärt. Dieses Werk wurde auf der Grundlage eines zielorientierten Lehrplans verfasst. Konkretisierung, Gewichtung und Umsetzung der Inhalte erfolgen durch die Lehrerinnen und Lehrer. Die Bearbeitung von Ursula Cermak, Theresa Huber, Heidi Novy und Nuschin Waldmann erfolgte auf der Grundlage von: MiniMax 4 Schülerpaket, Ernst Klett Verlag GmbH, 1. Auflage 2015 ISBN: 978-3-12-280560-9 (Autorinnen und Autoren: Sabine Dietrich, Heidrun Engel, Thomas Jung, Irina Mohr, Maike Schumacher; Unter Mitarbeit von: Erik Zorn, Heidemarie Wachtel, Christiane Winnewisser; Unter Beratung von: Claudia Beck, Claudia Böttinger, Niclas Möller, Michaela Müller, Jochen Nickel, Meike de Raet, Marika Rohrmoser); MiniMax 3 Schülerpaket, Ernst Klett Verlag GmbH, 1. Auflage 2014 ISBN: 978-3-12-280540-1 (Autorinnen und Autoren: Sabine Dietrich, Heidrun Engel, Irina Mohr, Erik Zorn, Heidemarie Wachtel, Christiane Winnewisser; Unter Mitarbeit von: Thomas Jung, Maike Schumacher; Unter Beratung von: Claudia Beck, Claudia Böttinger, Niclas Möller, Michaela Müller, Jochen Nickel, Meike de Raet, Marika Rohrmoser) Liebe Schülerin, lieber Schüler, du bekommst dieses Schulbuch von der Republik Österreich für deine Ausbildung. Bücher helfen nicht nur beim Lernen, sondern sind auch Freunde fürs Leben. Kopierverbot Wir weisen darauf hin, dass das Kopieren zum Schulgebrauch aus diesem Buch verboten ist – § 42 Abs. 6 Urheberrechtsgesetz: „Die Befugnis zur Vervielfältigung zum eigenen Schulgebrauch gilt nicht für Werke, die ihrer Beschaffenheit und Bezeichnung nach zum Schul- oder Unterrichtsgebrauch bestimmt sind.“ Euro-Münzen und -Banknoten © Europäische Zentralbank Frankfurt Bildnachweis: S. 13.1: scaliger / Thinkstock; S. 16.1: WernerHilpert / Fotolia Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
MiniMax SB 4 (Größen) Schulbuchnummer 225810 ISBN 978-3-209-11273-6 www.oebv.at Mini und Max begleiten alle Kinder zum Lernerfolg! • Alle Lehrplaninhalte auf den Basis-Seiten: Maßeinheiten einführen und anwenden Maßeinheiten vergleichen, messen und schätzen Rechengeschichten mit Größen lösen • Trainingsseiten zum Üben und Wiederholen • Extraseiten mit herausfordernden Aufgaben MiniMax 4 Größen ISBN 978-3-209-11273-6
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