1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 III IV

MiniMax 4, Lernplaner

Name: Lernplaner MiniMax 4

Inhaltsverzeichnis Zahlen und Rechnen Teil A Wiederholung 1 Orientierung im Zahlenraum 10 000 2 Zahlenstrahl bis 10 000 3 Orientierung im Zahlenraum 100 000 4 Zahlenstrahl bis 100 000 5 Addition und Subtraktion im Zahlenraum 100 000 6 Multiplikation und Division im Zahlenraum 100 000 7 Schriftliches Rechnen im Zahlenraum 100 000 8 Sachrechnen mit großen Zahlen 9 Brüche 10 Zahlen und Rechnen Teil B Orientierung im Zahlenraum 1 000 000 11 Zahlenstrahl bis 1 000 000 12 Große Zahlen runden 13 Multiplikation mit zweistelligem Multiplikator 14 Division mit zweistelligem Divisor 15 Aufgaben kontrollieren 16 Rechenvorteile 17 Gleichungen und Ungleichungen 18 Schriftliches Rechnen üben 19 Sachrechnen 20 Wie war die Übung für dich? einfach mittel schwierig Zeichne selbst ein. Tabellen und Diagramme 21 Zufall und Wahrscheinlichkeit 22 Größen Längen 23 Zeit 24 Sachrechenstrategien 25 Gewichte 26 Alltagsbrüche 27 Flächen 28 Schriftliches Rechnen mit Kommazahlen 29 Sachrechnen mit Größen 30 Geometrie Bauen 31 Untersuchen von Körpern 32 Geodreieck 33 Umfang 34 Vergrößern und Verkleinern 35 Muster 36 Flächen 37 Berechnung von Umfang und Flächeninhalt üben 38 Symmetrie 39 Geobrett 40 Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv

1 Das kann ich schon Wiederholung Schreibe stellengerecht untereinander. Addiere schriftlich. 1 Schreibe stellengerecht untereinander. Subtrahiere schriftlich. 2 Multipliziere schriftlich. 3 Dividiere schriftlich. 4 312 + 409 834 – 398 – 223 × 3 129 : 3 113 : 7 534 : 5 188 + 630 – 611 – 111 307 × 2 501 + 291 – 920 – 730 156 × 4 199 + 487 – 683 – 345 120 × 7 H Z E × H Z E : = H Z E : = H Z E : = H Z E × H Z E × H Z E × Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv

2 Das kann ich schon Orientierung im Zahlenraum 10000 S 1 Schreibe die Zahlen. Achte auf die Stellenwerte. 2 Zerlege die Zahlen. 3 a) Lege mit 10 Plättchen. Zeichne die Zahlen ein. Schreibe die Zahlen. 4 b) Berechne die Ziffernsumme dieser Zahlen. c) Ordne die Zahlen von b) der Größe nach. Beginne mit der größten. T H Z E 8 00030 5 + + + = T H Z E 7 0600100 2 + + + = T H Z E 5 000904 + + + = Zs: Zs: Zs: T H Z E 6 070 003 + + + = 8 000 8 035 30 5 8T+5H+2Z+6E= 9T+1H+8Z+7E= 5T + 4H + 3E = 2T + 8Z + 5E = a) 4E+5Z+2T+3H= 3Z + 5H + 4T = 1H + 6E + 8T = 3T + 9H = b) 4 561 = 2 097 = 8 302 = 9 345 = 4000+500+ 60+ 1 a) 3 790 = 6 503 = 4 009 = 5 233 = b) T H Z E T H Z E T H Z E > > Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv

3 Das kann ich schon Zahlenstrahl bis 10000 Trage die fehlenden Zahlen ein. 1 a) 4 870 4 880 4 890 5 700 5 800 6 100 2 000 3 000 5 000 b) c) a) Trage Vorgänger- und Nachfolge-Tausender auf dem Rechenstrich ungefähr ein. 2 Ergänze die Tabelle. 3 Finde die Mitte. 4 < oder > ? 5 VT VH VZ V Z N NZ NH NT 6 198 5 003 3 201 9 877 4 800 1 900 4 000 1 000 9 000 5 000 7 000 2 000 a) 4 300 3 400 6 900 9 600 b) 7 250 7 520 3 870 3 780 c) 8 197 8 791 5 296 5 269 b) Trage Vorgänger- und Nachfolge-Hunderter auf dem Rechenstrich ungefähr ein. 3 280 5 300 7 600 6 890 Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv

4 Das kann ich schon Orientierung im Zahlenraum 100000 4 Notiere 4 Zahlen, die du mit genau 5 Plättchen in der Stellenwerttafel legen kannst. 5 Tausche in den höheren Stellenwert. Beginne rechts bei den Einern. 3 18T 6H 2Z 9E HT ZT T H Z E Zahl 5ZT 13H 42Z HT ZT T H Z E Zahl 3ZT 11T 37E HT ZT T H Z E Zahl 2ZT 1T 21H 3E HT ZT T H Z E Zahl HT ZT T H Z E Zahl 50 062 304 001 Zerlege die Zahlen. 2 75 896 = 59 647 = 86 876 = 91 025 = 5 000 70 000 800 90 6 Schreibe die Zahlen. Achte auf die Stellenwerte. 1 2ZT+ 3T + 6H +5Z+1E= 3ZT+ 8H +9Z+4E= 8ZT+9Z+7E= 1ZT+ 2T + 3H +4Z+5E= a) 6T+5E+5ZT+ 8Z = 9E+ 3Z +1ZT= 4H+ 3T +8ZT= 5Z+1T+7ZT+ 3H = b) + + + + Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv

5 Das kann ich schon Zahlenstrahl bis 100000 Trage die fehlenden Zahlen ein. 1 a) Trage alle Zehntausender auf dem Rechenstrich ungefähr ein. 3 Ü berlege nun, wo die folgenden Zahlen ungefähr liegen. Mache jeweils einen Punkt auf dem Rechenstrich und verbinde mit den Zahlenkarten. b) 42 880 42 900 42 870 42 860 37 980 37 960 37 990 38 010 Vervollständige die Tabelle. 2 VZT VT VH VZ V Z 87 775 26 301 15 799 Z N NZ NH NT NZT 87 775 26 301 15 799 100 000 0 Ordne die Zahlen. 4 a) Beginne mit der kleinsten: 24 546, 87 091, 42 835, 12 052, 11 986, 98 402, 58 821 b) Beginne mit der größten: 80 432, 23 444, 11 654, 76 339, 80 442 18 476 81 873 56 201 35 497 Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv

6 Das kann ich schon Addition und Subtraktion im Zahlenraum 100000 Addiere schriftlich. 3 Welche Zahl ist dem Ergebnis am nächsten? Überschlage. Markiere. 2 Klecksaufgaben: Trage die richtigen Ziffern ein. Ergänze alle Überträge. 4 Subtrahiere schriftlich. 5 1 35 000 + 20 000 = 60 000 + 18 000 = 44 000 + 22 000 = 27 400 + 15 000 = 56 000 + 16 100 = 46 000 + 28 100 = 95 000 − 20 000 = 83 000 − 12 000 = 86 000 − 35 000 = 91 800 − 38 000 = 63 700 − 27 000 = 75 600 − 10 200 = 45 893 + 39 278 10 758 + 79 354 67 368 + 29 686 6 5 1 9 8 5 5 7 4 7 7 4 3 5 6 8 4 6 1 0 7 9 6 5 1 4 7 8 9 3 5 2 4 8 8 1 4 1 90 465 − 65 829 84 321 − 47 931 69 458 − 7 909 14 381 + 71 094 3 658 + 22 412 9 491 + 11 007 83 064 + 5 860 75 000 80 000 85 000 90 000 22 000 24 000 26 000 28 000 11 000 20 000 23 000 24 000 88 000 89 000 90 000 91 000 Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv

7 Das kann ich schon Multiplikation und Division im Zahlenraum 100000 1 2 4× 8= 4× 80= 4× 800= 4× = 9× 7= 9× 70= 9× 700= 9× = 30× 2= 30× 20= 30× 200= 30× = 27÷9= 270 ÷9= 2 700 ÷9 = ÷9 = 42÷6= 420÷6= 4 200 ÷6 = ÷6 = 49÷7= 490÷7= 4 900 ÷7 = ÷7 = Finde die Aufgabenfamilien und notiere alle 4 Aufgaben. 3 3 500 7 a) 72 000 900 b) 420 000 60 c) Multipliziere. 4 1 3 4 6 5 × 6 2 3 1 5 6 × 2 9 0 1 4 × 4 2 5 0 0 0 × 4 3 5 8 9 × 8 9 2 1 7 × 3 Dividiere. Bestimme zuerst den Stellenwert. 5 11560÷5= . . . . 3 1 9 2 7 ÷ 7 = Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv

8 Das kann ich schon Schriftliches Rechnen im Zahlenraum 100000 Schreibe stellengerecht untereinander. Addiere schriftlich. 1 Schreibe stellengerecht untereinander. Subtrahiere schriftlich. 2 Dividiere schriftlich. 4 70 324, 19 489 97 325, 67 499 – 9 376, 73 287 63 234, 22 934 – 43 956, 42 531 – 79 111, 11 994 84 932, 11 233 – 21 355, 7 466 Multipliziere schriftlich. Achte auf den Übertrag. 3 35 234 × 2 11 357 × 7 13 449 × 5 1 4 3 7 2 ÷ 3 = 2 3 2 9 4 ÷ 4 = 6 0 5 5 9 ÷ 7 = 6 7 3 5 5 ÷ 9 = Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv

9 Das kann ich schon Sachrechnen mit großen Zahlen Das sind die längsten direkten Flüge, die es gibt. a) Ordne sie nach ihrer Länge, beginne mit dem weitesten. b) S chau dir die Flugzeiten an. Stimmen sie mit der Ordnung überein? Begründe: 1 Antwort: Antwort: Der Flug von Dubai nach Los Angeles dauert Stunden. Berechne wie viele Kilometer das Flugzeug in 1 Stunde ungefähr fliegt. 3 Ein australischer Geschäftsreisender fliegt auf seiner Reise von Sydney nach Dallas und von dort weiter nach Dubai. Wie viele Kilometer verbringt er für Hin- und Rückflug in der Luft? 2 Dubai Auckland 14 202 km 17 : 15 h Newark Hongkong 12 980 km 16 : 00 h Johannesburg Atlanta 13 582 km 16 : 10 h Doha Houston 12 979 km 15 : 55 h Dubai Los Angeles 13 420 km 16 : 00 h Dubai Houston 13 174 km 16 : 20 h Dubai San Francisco 13 041 km 15 : 50 h Sydney Dallas 13 819 km 15 : 35 h New York Hongkong 12 990 km 16 : 00 h Dallas Dubai 12 936 km 14 : 45 h Lösungsweg: Lösungsweg: Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv

10 Das kann ich schon Brüche Bemale die entsprechenden Bruchteile. 1 Wie viele Teile sind bemalt? Schreibe die richtigen Bruchzahlen. 2 Bemale und vergleiche. <, > oder = ? 3 Bemale die Teile jeweils in einer anderen Farbe und rechne. 4 a) b) ​6 __ 8 ​ ​4 __ 8 ​ ​ 5 __ 8 ​ ​ 3 __ 8 ​ ​1 __ 4 ​+ ​ 2 __ 4 ​= ​ 5 __ 8 ​+ ​ 2 __ 8 ​= ​ 1 __ 8 ​+ ​ 3 __ 8 ​= ​1 __ 4 ​ 1 ​4 __ 4 ​ ​ 1 __ 2 ​ ​1 __ 4 ​ ​1 __ 2 ​ ​1 __ 2 ​+ ​ 1 __ 2 ​= ​3 __ 4 ​ ​3 __ 4 ​ ​5 __ 8 ​ ​1 __ 2 ​ ​ 1 __ 4 ​ ​ 3 __ 4 ​ ​ 3 __ 8 ​ ​ 1 __ 2 ​ Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv

11 Das kann ich schon Bemale die passenden Kärtchen. 5 324 576 < < 589 671 < < < < < Orientierung im Zahlenraum 1000000 1 Notiere die Zahlen zu den Stellenwerten. 2 Notiere die Stellenwerte. 3 Tausche in einen höheren oder kleineren Stellenwert. 4 Zahlwort M HT ZT T H Z E eine Million fünfhundertsechstausendneunhundertzwei dreihundertsiebenundzwanzigtausendneunhundertzwei 1 0 0 2 0 4 5 3 0 0 8 2 4 2 2 0 1 2 a) 3HT + 2T + 4H + 1Z + 6E = 7HT + 9T + 1H + 8Z = 4HT + 2Z + 1E = a) 402 874 = 280 106 = 740 180 = b) 356 907 = 912 094 = 500 023 = 4HT + b) 2HT + 6T + 5Z + 8E = 9HT + 9ZT + 3H + 6Z = 3HT + 1ZT + 2T + 4H + 1E = 3 1 31ZT = HT ZT 63ZT = HT ZT 25 2HT 5ZT = ZT 1HT 6ZT = ZT 6HT = ZT 1HT = ZT 7HT 4T = T 2HT 1T = T 4HT 3T 6H 5Z 1E 424 576 678 904 256 790 342 576 4E 3ZT 6H 3HT 7ZT 3Z 2H 5HT 4T a) Bilde sechs verschiedene sechsstellige Zahlen mit der Ziffernsumme 15. 6 b) Ordne die Zahlen der Größe nach. Beginne mit der kleinsten. Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv

12 Das kann ich schon Zahlenstrahl bis 1000000 Ordne genau zu. 1 a) b) 3 Ordne die Zahlen nach der Größe. Beginne mit der kleinsten Zahl. a) 498 000, 489 245, 498 245, 499 000, 489 005 < < < < 2 b) 700 012, 701 012, 712 110, 712 210, 700 002 < < < < 100 000 1000 000 304 500 305 400 150 000 304 560 450 000 304 690 650 000 304 830 950 000 305 050 VHT VZT VT Z NT NZT NHT 548 327 298 435 607 850 320 206 465 193 Vorwärts und rückwärts im Zahlenraum. Zeichne auf dem Rechenstrich ein. a) Mache 4 HT-Schritte rückwärts, starte bei 623 498. 4 b) 5T-Schritte vorwärts, starte bei 437 251. 623 498 437 251 – 100 000 + 1 000 Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv

13 Das kann ich schon Große Zahlen runden Runde die Zahlen auf die angegebenen Stellen. 1 Es wurde immer auf Tausender gerundet. Welche Zahlen können es gewesen sein? 2 Die Liste zeigt die Bevölkerungszahlen der österreichischen Landeshauptstädte. 3 a) Ordne die Städte nach der Personenanzahl. b) Runde die Personenzahlen der österreichischen Landeshauptstädte auf ZT. Stand: 1. Jänner 2024, Quelle: statista.com Hunderttausender Zehntausender Tausender Hunderter 309 637 671 248 912 492 177 306 736 085 Rangfolge Städte Personen gerundet auf ZT 1. Wien 2 006 134 2 010 000 Bregenz 29 643 Eisenstadt 16 037 Graz 302 660 Innsbruck 132 174 Klagenfurt 104 862 Linz 212 001 Salzburg 157 400 St. Pölten 58 864 ≈ 255 000 ≈ 844 000 ≈ 176 000 a) b) c) 254 500 Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv

14 Das kann ich schon 1 5 × 2 0 1 8 3 0 0 6 6 2 × 4 2 4 8 0 2 5 4 5 × 3 0 7 6 5 b) Multiplikation mit zweistelligem Multiplikator Multipliziere schriftlich. 1 Welcher Überschlag passt zu welcher Aufgabe? Verbinde. 2 Bilde aus den Zahlenkarten jeweils eine Multiplikation, deren Ergebnis … 3 a) 3 4 5 2 × 8 9 0 6 5 × 4 7 2 8 7 × 6 b) 5 8 6 × 4 7 3 5 2 × 9 3 4 4 8 × 5 6 c) 1 6 5 × 4 3 2 9 7 × 5 3 7 4 7 × 3 2 Klecksaufgaben: Trage die richtigen Ziffern auf den Farbflecken ein. 4 8 705×61 9 000×60 539×42 500×40 634×77 600×80 3 075× 4 3 000× 4 344× 25 300× 30 a) kleiner als 2 000 ist: a) c) c) größer als 6 000 ist: b) größer als 5 000 ist: 674 408 1 245 8 3 5 Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv

15 Das kann ich schon Division mit zweistelligem Divisor Überschlage zuerst, rechne dann schriftlich. 2 Dividiere. Bestimme zuerst den Stellenwert. 1 Im Feriendorf Sonnenschein ist für höchstens 288 Kinder Platz. In jede der Wohnhütten passen genau 24 Personen. 3 68 103÷23 = 39 606÷21 = a) b) Frage: Antwort: Ü: Ü: 6 3 2 6 ÷ 2 8 = 4 9 6 1 ÷ 4 7 = 4 2 8 7 ÷ 1 2 = 6 4 5 2 ÷ 5 8 = Lösungsweg: Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv

16 Das kann ich schon Aufgaben kontrollieren Kontrolliere. Rechne zur Probe die Umkehraufgabe. Streiche falsche Ergebnisse durch und korrigiere. 1 Finde jeweils den Fehler. Kontrolliere mit einem Überschlag. Rechne dann richtig. 2 Lösbar oder nicht? Begründe. a) M ini lädt ihre Freunde zum Eisessen ein. Jeder nimmt eine Waffel mit 3 Kugeln Eis. Eine Kugel kostet 1€. Wie viel € muss Mini bezahlen? b) M ax hat in seiner Geldbörse 2 Geldscheine und viele Münzen. Er kauft sich davon eine Tüte Hundekuchen für 10,99 €. Wie viel € hat er dann noch? 3 8 3 4 5 7 – 5 9 6 8 8 2 3 7 5 9 P: P: 9 0 1 2 1 – 8 4 3 2 6 5 8 0 5 2 7 0 1 4 – 8 9 7 6 2 8 0 3 8 P: P: 6 9 4 0 0 – 5 9 5 3 1 9 8 6 9 41 298 + 376 805 = 418 103 3 409× 6 = 20 456 a) b) Ü: Ü: P: P: Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv

17 Das kann ich schon Rechenvorteile a) Vereinfache durch Tauschen: 1 Vereinfache und bestimme das Ergebnis. 2 Die 24 Kinder der Klasse 4b machen einen Ausflug. Für jedes Kind soll ein Fahrschein für 2,50 € und ein Getränk für 1,50 € aus der Klassenkassa bezahlt werden. In der Klassenkassa befinden sich noch 116 €. Frage: 3 Antwort: Lösungsweg: c) Vereinfache durch Zusammenfassen mit Punkt vor Strich: b) Vereinfache durch Zerlegen: 5×34× 2= 2×78× 5= 4×14×25 = 6× 4+4×4= 46× 8+4×8= 12× 7+8×7= 15×52− 5×52= 13×29− 3×29= 36×21 − 16×21 = 8×25 = 25×50 = 28×25 = 50×12×2 = 25×28×2 = 5×98×2 = 12×25 = 250×16 = 150×16 = 635 + 912 + 365 + 88 935−217−35−17 2814 + 956 + 186 + 4 = = = = 9 236 − 924 − 236 − 924 12 073 + 11 892 + 927 + 8 52 098 − 13 875 − 875 − 98 29 979 + 28 411 + 589 + 21 75 114 − 28 605 − 114 − 8 605 = = = = 5 · 2 · 34 = 2 · 4 · 25 = 10 · 4 = Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv

18 Das kann ich schon Gleichungen und Ungleichungen <, > oder =? 1 a) c) Welche Aufgaben passen? Überschlage oder rechne genau. Kreise ein. 2 Welche Zahlen passen? Kreise ein. 3 a) I ch denke mir eine Zahl, multipliziere sie mit 5, dividiere dann durch 4 und erhalte 25. 4 b) M eine Zahl ist größer als 400 und kleiner als 500. Sie ist durch 50 teilbar. 4× 150 600 9 ×2 050 18 000 6 ×4 100 25 000 b) 2 550÷50 50 3640÷40 90 6440÷70 92 5 000 3 175 + 1 835 6 500 9 875 − 3 215 7 100 3 436 + 3 604 8 999 + 8 133 7 688 + 9 534 a) = 17 222 9 562 + 4 538 7 296 + 6 534 c) < 14 000 9 230 − 7 538 3958 − 526 d) < 3 000 4 312 − 1 412 6 578 − 4 878 b) > 1 800 50×60 < 40× 60, 70, 80, 90 90×30 > 50× 40, 45, 50, 55 60×60 > 90× 30, 40, 50, 60 4 200÷70 + > 105 35, 45, 55, 65 2 800÷40 + > 140 45, 55, 65, 75 54 000÷60 − < 600 200, 300, 150, 400 Die Zahl heißt: Die Zahl heißt: Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv

19 Das kann ich schon Schriftliches Rechnen üben Schreibe stellengerecht untereinander und addiere schriftlich. Kontrolliere die Additionen mit der Probe. 1 Schreibe stellengerecht untereinander und subtrahiere schriftlich. Kontrolliere die Subtraktionen mit der Probe. 2 a) 5188, 39407 a) 973, 16069 P: P: P: P: P: P: b) 31745, 24580 b) 21996, 75305 c) 47068, 9805 c) 53568, 20786 Multipliziere schriftlich. 3 1 8 4 × 3 7 7 5 3 × 2 9 1 9 0 8 × 1 9 Dividiere schriftlich. Bestimme zuerst den Stellenwert. 4 5 5 9 4 4 ÷ 8 4 = 4 4 5 7 6 ÷ 5 6 = Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv

20 Das kann ich schon Sachrechnen Die Umfänge der Planeten sind aufgrund ihrer unterschiedlichen Größe natürlich auch unterschiedlich. In der Tabelle sind einige Planeten mit ihrem Umfang angegeben. Runde die Kilometerangaben auf Tausender. 1 a) W elche zwei Planeten aus Aufgabe 1 haben einen ähnlich großen Umfang? 2 Der Umfang des Neptuns ist ungefähr 14-mal so groß wie der unseres Mondes. Wie groß ist der Umfang des Mondes ungefähr? Antwort: 3 c) B erechne den Unterschied zwischen dem größten und dem kleinsten Umfang. Antwort: Planeten Umfang ≈ ungefähr/gerundet auf ganze Tausender Venus 38 007 km Uranus 160 511 km Erde 40 054 km Neptun 155 530 km Lösungsweg: Lösungsweg: Lösungsweg: b) W ie viele km beträgt der Unterschied? Antwort: Umfang Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv

21 Das kann ich schon Tabellen und Diagramme Die Tabelle zeigt Schülerinnen und Schüler an Schulen in Wien. 1 a) T rage den Rang ein. b) R unde die Zahlen auf die Tausenderstelle. c) E rgänze das Diagramm. Ordne dabei nach dem Rang. Sportart Anzahl Kinder Schwimmen Fußball Turnen Reiten Tennis 70 000 60 000 50 000 40 000 30 000 20 000 10 000 0 1. 2. 3. 4. Rang Die 24 Kinder der Klasse 4a haben eine Umfrage zu ihren Lieblingssportarten gemacht. Dazu haben sie ein Schaubild erstellt. Überlege, wie viele Kinder den jeweiligen Sport als Lieblingssportart genannt haben. Übertrage die Daten in die Tabelle. 2 Lieblingssportarten der 4a: Rang Schulart Schulkinder gerundet Volksschulen 81 312 Mittelschulen 36 053 AHS-Unterstufe 38 102 Sonderschule 3 665 1. Quelle: Statistik Austria, 03. 12. 2024 90 000 80 000 Tennis Reiten Turnen Fußball Schwimmen 1 2 3 4 5 6 7 8 9 Lieblingssportarten Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv

22 Das kann ich schon Zufall und Wahrscheinlichkeit a) Die Kugeln, die aus der Schüssel gezogen werden, haben die gleiche Farbe. Kreuze an. 1 b) Die Kugeln, die aus der Schüssel gezogen werden, haben verschiedene Farben. Du ziehst aus der Schüssel oben 2 Kugeln. Verbinde die Aussagen und begründe. 2 unmöglich möglich sicher Ich ziehe zwei Kugeln. Beide haben die gleiche Farbe. Ich ziehe drei Kugeln. Alle haben die gleiche Farbe. Ich ziehe vier Kugeln. Alle haben die gleiche Farbe. Ich ziehe fünf Kugeln. Alle haben die gleiche Farbe. unmöglich möglich sicher Ich ziehe zwei Kugeln. Sie haben verschiedene Farben. Ich ziehe drei Kugeln. Sie haben 2 verschiedene Farben. Ich ziehe vier Kugeln. Sie haben 2 verschiedene Farben. Ich ziehe vier Kugeln. Sie haben 4 verschiedene Farben. sicher möglich unmöglich unmöglich Eine Kugel ist gelb. Mindestens eine Kugel ist weiß. Eine Kugel ist grau. Eine Kugel ist weiß, grau oder schwarz. Beide Kugeln sind schwarz. Beide Kugeln haben verschiedene Farben. möglich sicher Überlege, was möglich ist. Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv

23 Das kann ich schon Längen Miss die Strecken und schreibe die Längen dazu. 1 a = c = e = b = d = f = 340 mm 619 mm 5 dm 2 cm 4 mm 34 cm 7 mm 2 Trage in die Tabelle ein und wandle in Meter um. 3 6 km 300 m 12 km 450 m 42 km 125 m km km m m m Runde auf km. m m 65 350 m 17 459 m 9 km 306 m 23 km 125 m 90 km 500 m 4 Ergänze auf den nächsten Kilometer. 5 350 m + = 1 km 4 km 250 m + = km 5 367 m + = km 42 905 m + = km 3 km 800 m + = km 909 m + = km Familie Huber fährt auf Urlaub. Die Strecke ist 954 km lang. Nach 461 km machen sie eine Pause. Frage: 6 Antwort: Lösungsweg: Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv

24 Das kann ich schon Lösungsweg: Zeit 1 2 Wie viele Minuten sind es ungefähr? Wandle um und runde. 3 Bestimme die Ankunft, die Fahrtzeit oder die Abfahrt. 5 Familie Kaya fährt mit dem Zug von Bregenz nach Linz. Die Abfahrtszeit in Bregenz ist um 11:40 Uhr. Die Fahrtzeit beträgt 5 h 32 min. 6 4 Welcher Zug hat die kürzeste Fahrtzeit? Markiere rot. Welcher Zug erreicht Salzburg vor 16:00 Uhr? Markiere gelb. Welcher Zug fährt 4 Minuten vor 15:00 Uhr ab? Markiere blau. 8 min = s 13 min = s 15 min = s 6 h = min 3 h = min 2 h = min 180 s = min 3 600 s = min 240 s = min 1 h 18 min = min 6 h 25 min = min 2 h 5 min = min 632 s = min s 1 266 s = min s 545 s = min s 76 min = h min 128 min = h min 425 min = h min a) 3 016 s ≈ min 1820s ≈ min 9234s ≈ min 84s≈ min b) 4 830 s ≈ min 924 s ≈ min 754 s ≈ min 6 001 s ≈ min c) 8 012 s ≈ min 3 330 s ≈ min 124 s ≈ min 368 s ≈ min Fahrplan Zeit Zug Linz Hbf ab 14:45 Railjet Salzburg Hbf an 15:53 Linz Hbf ab 14:56 Westbahn Salzburg Hbf an 16:08 Linz Hbf ab 15:45 RJX Salzburg Hbf an 16:53 Abfahrt Fahrtzeit Ankunft 9:35 Uhr 1 h 15 min 3 h 36 min 12:46 Uhr 15:07 Uhr 18:02 Uhr Antwort: Frage: Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv

25 Das kann ich schon Sachrechenstrategien Welche Frage passt? Markiere und beantworte sie. Die neue Seilbahn ,,Eisprinzessin“ braucht nur 13 min bis zum Gipfel und ist 8 min schneller als die alte Seilbahn. Wie lange brauchte die alte Seilbahn bis zum Gipfel? Um wie viel Uhr kommt die Seilbahn ,,Eisprinzessin“ an? 1 Welche Informationen brauchst du, um die Frage richtig zu beantworten? Die neue Seilbahn hat 2 Gondeln, in denen jeweils 25 Personen Platz finden. Die Volksschule Niedertal möchte mit der Seilbahn zum Gipfel fahren. Wie oft müssen die beiden Gondeln hochfahren, bis alle Kinder und Lehrkräfte auf dem Gipfel sind? 2 Mini und Max bauen ein Gebäude aus Eisblöcken. Sie beginnen in der untersten Reihe mit 17 Eisblöcken und nehmen pro Reihe 4 Eisblöcke weniger. Wie viele Reihen hat der Turm insgesamt? Lege zum Lösen der Aufgabe eine Skizze an. 3 Max hilft beim Verkauf von Brezeln. Er bekommt dafür 2,50 € pro Stunde. Wie viel verdient er in einer Woche, wenn er jeden Tag 2 Stunden hilft? 4 Antwort: Lösungsweg: Antwort: Antwort: Lösungsweg: Lösungsweg: Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv

26 Das kann ich schon Gewichte Wandle um. 1 a) b) 2 6 kg 800 g = g 25 kg 35 g = g 91 kg 122 g = g 3 kg 27 dag = dag 1 kg 1 dag = dag 9 kg 80 dag = dag 83 dag = g 2 kg 54 dag = g 5 kg 9 dag = g 1500 g 2 kg 30 dag 8 kg 1 dag 8 125 g 1 kg 500 g 15 kg 28 g 3 4 020 kg 123 000 kg 1 280 kg 4 t 20 kg 5 t 847 kg = kg 1 t 300 kg = kg 4 t 19 kg = kg 16 t 40 kg = kg 123 t 500 kg = kg 70 t 801 kg = kg 5 000 t = kg 2 t 9 kg = kg 8 t 41 kg = kg 4 4 kg 200 g 4 kg 20 dag 40 t 20 kg 4 t 200 kg 4 200 g 40 020 kg 4 200 kg 420 dag Färbe gleiche Gewichte in der gleichen Farbe. 5 Runde auf ganze Tonnen. 6 7 t 830 kg ≈ 6 t 290 kg ≈ 4 t 127 kg ≈ 2 t 534 kg ≈ 1 t 74 kg ≈ 4 t 152 kg ≈ 3 t 298 kg ≈ 5 t 101 kg ≈ 16 t 370 kg ≈ 20 t 7 kg ≈ 53 t 451 kg ≈ 73 t 3 kg ≈ 5 394 g = kg g 4 000 g = kg g 41 852 g = kg g Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv

27 Das kann ich schon Alltagsbrüche Verbinde. 1 Restaurant „Kinderland“: Ergänze die Preislisten. 2 Wie viel Euro kostet es? 3 2 Viertel ein Halbes und ein Viertel ein Ganzes ein halb minus ein Viertel ein Viertel ein Halbes zwei Halbe drei Viertel ​3 __ 4 ​ ​1 __ 2 ​ ​1 __ 4 ​ ​2 __ 2 ​ 12 € 10 € 6 € 5 € 3 € 2,50 € a) b) c) Pizza Margherita 12 € Pizza Funghi 10,80 € Baguette Hawaii 3 € Baguette Salami 2 € Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv

28 Das kann ich schon Flächen dm² mm² km² cm² ha Welches Flächenmaß passt? Verbinde. 1 a) 240 dm2= m2 dm2 180 dm2= m2 dm2 650 dm2= m2 dm2 Wandle um. 2 <, > oder = ? 3 b) 2 m2 30 dm2 = dm2 6 m2 80 dm2 = dm2 1 dm2 50 cm2 = cm2 350 dm2 350 cm2 200 cm2 2 dm2 340 dm2 430 cm2 5 m2 40 dm2 540 dm2 100 dm2 1 m2 2 m2 60 dm2 206 cm2 Was passt zusammen? Male in der gleichen Farbe an. 4 30 000 a 3 km2 53 ha 525 m2 5 ha 21 a 25 m2 3 ha 62 a 36 200 m2 52 125 m2 5 a 25 m2 5 300 a Die Familie Winkler besitzt 3 Grundstücke. 5 a) Wie groß ist der Besitz der Familie? b) Stimmt es, dass Familie Winkler mehr als 1 km2 Grund hat? Grundstück 1 Grundstück 2 Grundstück 3 350 a 26 000 m2 15 a 50 m2 Antwort: Antwort: Lösungsweg: Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv

29 Das kann ich schon Schriftliches Rechnen mit Kommazahlen Max kauft ein Kilo Kirschen für 4,30 €. Er zahlt mit einem 10-Euro-Schein. Wie viel Geld bekommt er zurück? 1 20 € – 6,50 € Antwort: Frage: Finde eine Sachrechnung zu folgender Aufgabe: 4 2 3 3,40 € + 0,30€ = 9,30 € + 1,30 € = 7,90 € + 0,21 € = 2,10 € + 1,70 € = 6,00 € + 0,85 € = 3,40 € – 0,30€ = 9,30 € – 1,30 € = 7,90 € – 0,21 € = 2,10 € – 1,70 € = 6,00 € – 0,85 € = 13,30 € + 0,35 € = 3,90 € + 0,46 € = 2,10 € + 19,30 € = 80,50 € + 10,60 € = 1,20 € + 77,42 € = 13,30 € – 0,35 € = 3,90 € – 0,46 € = 2,10 € – 9,30 € = 80,50 € – 10,60 € = 81,20 € – 77,42 € = Lösungsweg: Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv

30 Das kann ich schon Sachrechnen mit Größen Lisa hat einen Garten, der 10 Meter lang und 4 Meter breit ist. Wie lange ist der Zaun, der rund um den Garten gebaut werden soll? 1 Die Schule beginnt um 7:45 Uhr und endet um 12:30 Uhr. Wie viele Minuten sind das? 3 Amin hat 20 € in seiner Geldbörse. Er kauft sich ein Buch um 11,90 € und einen Stift um 3 €. Wie viel Geld hat er nach dem Einkauf noch übrig? 4 Josef hat 3 Äpfel. Der erste wiegt 120 Gramm, der zweite 150 Gramm und der dritte, der am schwersten ist, wiegt 180 Gramm. Wie viel wiegen alle Äpfel zusammen? 2 Antwort: Antwort: Antwort: Antwort: Lösungsweg: Lösungsweg: Lösungsweg: Lösungsweg: Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv

31 Das kann ich schon Bauen In welcher Kiste sind die meisten Würfel? Kreise ein. 3 Wie viele Würfel sind in der Kiste? 2 Würfel Würfel Würfel Würfel Würfel Würfel Wie viele Würfel fehlen, bis die Kiste voll ist? 1 Würfel Würfel Aus welcher Himmelsrichtung wurde die Ansicht gezeichnet? 4 a) N b) Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv

32 Das kann ich schon Untersuchen von Körpern Verbinde richtig. 1 Welcher Körper entsteht, wenn du das Netz faltest? 3 Arbeite mit einem Würfel. Zähle, wie viele Flächen er hat. Ergänze immer eine Fläche, sodass ein Würfelnetz entsteht. 4 Markiere in der Zeichnung alle sichtbaren Ecken rot, Kanten grün und Flächen blau. 2 Kegel Zylinder Kugel Würfel Quader Pyramide Ein Quader hat Ecken, Kanten und Flächen. Ein Würfel hat Ecken, Kanten und Flächen. W Q a) b) c) Ein Netz bleibt übrig. Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv

33 Das kann ich schon Geodreieck Zeichne mit dem Geodreieck durch die vorgegebenen Punkte je eine Parallele zur Geraden. 1 Miss die Länge der Strecken und zeichne darunter gleich lange Strecken. 3 Zeichne mit einem Geodreieck die Rechtecke und das Quadrat fertig. 4 Markiere alle rechten Winkel. 2 a b c Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv

34 Das kann ich schon Umfang Male die Fläche rot an. Markiere den Umfang. 1 Bestimme den Umfang. 2 U = m U = m U = m U = m a) Z eichne das Rechteck: Mein Umfang beträgt 15 cm. Eine meiner Seiten ist 3 cm lang. 3 b) Z eichne das Quadrat: Mein Umfang beträgt 16 cm. Ergänze die fehlenden Angaben in der Tabelle. 4 10 m 5 m 2 m 3 m 3 m 17 m 17 m 17 m 17 m 5 m 7 m 5 m 7 m 11 m 13 m 12 m Rechteck A B C D Länge 5 cm 40 mm Breite 3 cm 4 m 2 m Umfang 20 m 120 mm 16 m Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv

35 Das kann ich schon Vergrößern und Verkleinern Vergrößere hier wie Max und verkleinere hier wie Mini. 1 Entwirf ein eigenes Muster und verkleinere es anschließend wie Mini. 2 Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv

36 Das kann ich schon Muster Setze die Muster fort. 1 Wie setzt sich das Muster fort? Kreuze an, ob die Figur symmetrisch, gedreht oder verschoben wurde. Setze einmal fort. 2 Zeichne das Parkettmuster weiter. 3 symmetrisch gedreht verschoben symmetrisch gedreht verschoben symmetrisch gedreht verschoben Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv

37 Das kann ich schon Flächen a) Welche Fläche ist am größten? Schätze zuerst: 1 Bestimme den Flächeninhalt der Rechtecke in Quadratzentimeter. 2 b) Berechne die Anzahl der Kästchen. Welche Fläche ist am größten? Markiere. Anzahl der Kästchen A B Anzahl der Kästchen C D A C B D cm² cm² cm² Male Flächen mit folgender Größe an. 3 2 cm² 5 cm² 4 cm² 7 cm² Berechne die Fläche. 4 7 m 12 m 23 m 19 m Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv

38 Das kann ich schon Berechnung von Umfang und Flächeninhalt üben Bestimme den Flächeninhalt in Quadratzentimeter (cm²). 1 cm² cm² cm² Bestimme den Umfang der Flächen. 2 Zeichne ein Rechteck mit der Länge 25 mm und der Breite 10 mm. Bestimme Umfang und Flächeninhalt. Notiere in der Tabelle. Zeichne ein 2. Rechteck mit doppelt so langer Länge und Breite. Bestimme Umfang und Flächeninhalt. Notiere in der Tabelle. 3 U = cm U = cm U = cm 6 cm 3 cm 1 cm 2 cm 1 cm 1 cm 2 cm 3 cm 4 cm 5 cm 1. Rechteck 2. Rechteck Länge 25 mm Breite Umfang Flächeninhalt Was fällt dir auf? 1 cm 1 cm 3 cm 1 cm 3 cm 4 cm 1 cm 2 cm Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv

39 Das kann ich schon Symmetrie Zeichne die Symmetrieachsen ein und notiere die Anzahl. 1 Ergänze symmetrisch. Benutze das Geodreieck. 2 Kontrolliere, ob richtig gespiegelt wurde. Benutze das Geodreieck. 3 r f Es gibt auch Figuren, die nicht symmetrisch sind. Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv

40 Das kann ich schon b) Ordne die Figuren nach der Größe des Flächeninhalts. c) Ordne die Figuren nach der Größe des Umfangs. Bleibt die Reihenfolge erhalten? Geobrett a) Spanne die Figuren nach. Bestimme ihren Flächeninhalt und ihren Umfang. 1 Setze das Muster fort. Bestimme jeweils den Flächeninhalt und Umfang der Figuren. 2 Ergänze die Figuren. Der Flächeninhalt beträgt immer 12 und der Umfang 16 . 3 A: B: C: D: 10 16 Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv

MiniMax 4, Lernplaner Schulbuchnummer: 225643 Mit Bescheid des Bundesministeriums für Bildung vom 2. September 2025, BMB-GZ 2025-0.034.369, in der vorliegenden Fassung zur Aufnahme in den Anhang zu den Schulbuchlisten für die 4. Schulstufe an Volksschulen im Unterrichtsgegenstand Mathematik (Lehrplan 2023) empfohlen. Dieses Werk wurde auf der Grundlage eines zielorientierten Lehrplans verfasst. Konkretisierung, Gewichtung und Umsetzung der Inhalte erfolgen durch die Lehrerinnen und Lehrer. Die Bearbeitung von Nina Mercedes Birrei, Ursula Cermak, Barbara Holub, Heidi Novy und Nuschin Waldmann erfolgte auf der Grundlage von: MiniMax 4 Lernplaner, Ernst Klett Verlag GmbH, 1. Auflage 2015 ISBN 978-3-12-280564-7 (Autorin: Rita Lemper) Liebe Schülerin, lieber Schüler, du bekommst dieses Schulbuch von der Republik Österreich für deine Ausbildung. Bücher helfen nicht nur beim Lernen, sondern sind auch Freunde fürs Leben. Kopierverbot Wir weisen darauf hin, dass das Kopieren zum Schulgebrauch aus diesem Buch verboten ist – § 42 Abs. 6 Urheberrechtsgesetz: „Die Befugnis zur Vervielfältigung zum eigenen Schulgebrauch gilt nicht für Werke, die ihrer Beschaffenheit und Bezeichnung nach zum Schul- oder Unterrichtsgebrauch bestimmt sind.“ Euro-Münzen und -Banknoten © Europäische Zentralbank Frankfurt Bildnachweis: S. 9.1: Visions-AD / Fotolia.de; S. 20.1: RomoloTavani / Thinkstock 1. Auflage (Druck 0001) © by Ernst Klett Verlag GmbH, Stuttgart, Bundesrepublik Deutschland, 2015 © der Lizenzausgabe: Österreichischer Bundesverlag Schulbuch GmbH & Co. KG, Wien 2026 www.oebv.at Alle Rechte vorbehalten. Jede Art der Vervielfältigung, auch auszugsweise, gesetzlich verboten. Redaktion: Doris Gaigg, Wien Herstellung: Sonja Vetters, Wien Umschlagbild: Oliver Eger, Augsburg Illustrationen: Angelika Citak, Wipperfürth; Oliver Eger, Augsburg Layout: Moritz Lang – Büro für Gestaltung, Offenburg Satz: Manuela Strasser, Wien Druck: Ferdinand Berger & Söhne GmbH, Horn ISBN 978-3-209-11281-1 (MiniMax Lernplaner 4) Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv

MiniMax LP 4 Schulbuchnummer 225643 ISBN 978-3-209-11281-1 www.oebv.at ISBN 978-3-209-11281-1 Mini und Max begleiten alle Kinder zum Lernerfolg! • 40 „Das kann ich schon“-Seiten zu allen 4 Schulbuchteilen: Zahlen und Rechnen Teil A Zahlen und Rechnen Teil B Größen Geometrie • Mit Anregung zur Selbsteinschätzung MiniMax 4 Lernplaner

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