MiniMax 3, LehrerInnenband [Voransicht]

Begleitband für Lehrerinnen und Lehrer MiniMax 3 Name:

MiniMax 3, LehrerInnenband Die Bearbeitung von Andrea Eder erfolgte auf der Grundlage von: MiniMax 3 Lehrerhandbuch, Ernst Klett Verlag GmbH, 1. Auflage 2014 ISBN: 978-3-12-280546-3 (Autorinnen und Autoren: Sabine Dietrich, Heidrun Engel, Thomas Jung, Rita Lemper, Irina Mohr, Erik Zorn, Maike Schumacher, Heidemarie Wachtel, Christiane Winnewisser; Unter Beratung von: Claudia Beck, Claudia Böttinger, Niclas Möller, Michaela Müller, Jochen Nickel, Meike de Raet, Marika Rohrmoser) 1. Auflage (Druck 0001) © by Ernst Klett Verlag GmbH, Stuttgart, Bundesrepublik Deutschland, 2014 © der Lizenzausgabe: Österreichischer Bundesverlag Schulbuch GmbH & Co. KG, Wien 2025 www.oebv.at Alle Rechte vorbehalten. Jede Art der Vervielfältigung, auch auszugsweise, gesetzlich verboten. Redaktion: Doris Gaigg, Wien Externe Redaktion: Andrea Eder, Stadl-Paura Herstellung: Sonja Vetters, Wien Umschlagbild: Oliver Eger, Augsburg Layout: Moritz Lang – Büro für Gestaltung, Offenburg Satz: PER Medien+Marketing GmbH, Braunschweig Druck: Ferdinand Berger & Söhne GmbH, Horn ISBN 978-3-209-11284-2 (MiniMax Mathematik LB 3) Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv

www.oebv.at MiniMax 3 Begleitband für Lehrerinnen und Lehrer Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv

2 1 Konzeption 3 1.2 Welche Leitgedanken liegen MiniMax zugrunde? 4 1.3 Welche Arbeitsmittel werden verwendet? 7 2 Jahresplanung MiniMax 3 8 3 Online-Codes der Lernsoftware 16 4 Didaktische Kommentare zu den Schulbuchkapiteln 17 5 Lösungen 70 Inhalt Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv

3 Konzeption 1 Konzeption 1.1 Was ist MiniMax? MiniMax ist ein bewährtes Lehrwerk für den Mathematikunterricht in der Volksschule. Das Konzept MiniMax wurde von Autorinnen und Autoren aus der schulischen Praxis und aus dem Umfeld von Hochschulen entwickelt. Es berücksichtigt die veränderten schulischen Rahmenbedingungen sowie neue Erkenntnisse und Entwicklungen in der Mathematikdidaktik. Das Gesamtwerk besteht für die Klassenstufen 1, 2, 3 und 4 aus je vier Schulbuchteilen zu den Themen „Zahlen und Rechnen“ (zwei Schulbuchteile), „Größen“ sowie „Geometrie“. Darüber hinaus gibt es den Lernplaner zur Selbstkontrolle für die Kinder. 1.1.1 Material für Klasse 3 Schulbuch Zahlen und Rechnen Teil A Die ersten Lerneinheiten dienen der Wiederholung sowie der Orientierung im Zahlenraum bis 1 000. Die Kinder addieren und subtrahieren im Zahlenraum bis 1 000 und lösen einfache Überschreitungsaufgaben. Die schriftliche Addition und die schriftliche Subtraktion werden eingeführt. Aufgabenstellungen des Sachrechnens werden in Sachrechengeschichten in diesen Schulbuchteil ebenfalls integriert. Zahlen und Rechnen Teil B Im zweiten Schulbuchteil, der sich schwerpunktmäßig der Arithmetik widmet, werden nach einfachen Multiplikations- und Divisionsaufgaben die halbschriftliche und die schriftliche Multiplikation und Division im Zahlenraum 1 000 eingeführt. Beim Thema Gleichungen und Ungleichungen wird der Überschlag als Ergebnisabschätzung eingesetzt, später dann auch zur Kontrolle von Ergebnissen. Nach Sachrechenaufgaben wird das Balkendiagramm in der Lerneinheit Tabellen und Diagramme neu eingeführt. Ausführungen zur Wahrscheinlichkeit schließen dieses Themenheft ab. Größen In diesem Schulbuchteil werden die Größen Tonne und Milliliter neu eingeführt. Die Arbeit mit den bereits in den Klassen 1 und 2 eingeführten Größen (Geld, Längen, Zeit) sowie Kilogramm und Dekagramm wird fortgesetzt. Vielfältige Sachrechenaufgaben zu diesen Größen werden bearbeitet. Neu ist auch das Rechnen mit Kommazahlen. Geometrie Neben den bekannten geometrischen Körpern Würfel, Quader und Kugel werden die neuen Körper Zylinder, Pyramide und Kegel eingeführt. Bei Würfelgebäuden wird die Anzahl der Würfel geschickt bestimmt. Die Arbeit mit Wegeplänen wird fortgesetzt. Dabei werden Koordinaten und Symbole benutzt. Der rechte Winkel wird an Flächen im Heft und in der Umgebung gesucht. Mit dem Geodreieck werden senkrechte und parallele Geraden sowie Rechtecke, Quadrate und Parallelogramme gezeichnet. Der Umfang wird durch Abzählen von Kästchen bestimmt und berechnet. Die Kinder fertigen Muster an. Es wird nun auch an der unter dem Bild liegenden Symmetrieachse gespiegelt. Am Geobrett werden der Umfang von Figuren bestimmt und Figuren gespiegelt. Übungsheft Das neue MiniMax-Übungsheft ist exakt auf das Schulbuch abgestimmt und eignet sich bestens für Hausübungen oder weitere Übungsstunden. Dabei werden vor allem Inhalte aus dem Bereich der Arithmetik (Zahlen und Rechnen) vertieft, aber auch das Wichtigste aus Größen und Geometrie wird zur Wiederholung angeboten. Das 80-seitige Übungsheft verwendet nur bereits bekannte Aufgabenformate, sodass die Kinder auch ganz selbstständig arbeiten können. Lernplaner Die „Das-kann-ich-schon“-Seiten im Lernplaner dienen als Instrument zur Lernstandsanalyse: zum einen für die Kinder zur Überprüfung ihres Kenntnisstandes und zum anderen für die Lehrperson als Rückmeldung. Zusätzlich bzw. alternativ können die Seiten als weiteres Übungsmaterial für die Kinder (zur Vorbereitung auf Lernzielkontrollen, als Hausaufgaben etc.) genutzt werden. Der Lernplaner umfasst 40 Seiten zu den relevanten Themen eines Schuljahres. In den Fußzeilen der Schulbuchteile wird jeweils der Hinweis auf die zur Lerneinheit gehörigen Seiten gegeben. Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv

4 Konzeption 1.1.2 Einsatz des Materials Der Einsatz der vier Schulbuchteile innerhalb eines Schuljahres ist flexibel gestaltbar. Hier können verschiedene Faktoren wie inhaltliche Schwerpunktsetzung, spezielle Klassen MiniMax unterstützt die Förderung dieser allgemeinen mathematischen Kompetenzen in besonderem Maße. situation oder andere äußere Umstände berücksichtigt werden. Ein möglicher Verlauf wird in der Jahresplanung auf Seite 8 ff. vorgestellt. Dieser Lernweg ist in der Fußzeile durch ein Fahnen-Symbol gekennzeichnet, die jeweilige Farbe der Fahne zeigt an, in welchen Heftteil die Kinder wechseln sollen. Die Schulbuchteile können aber auch in der Reihenfolge blau – rot – blau – gelb bearbeitet werden. 1.2 Welche Leitgedanken liegen MiniMax zugrunde? 1.2.1 Differenzierung Kinder kommen mit sehr unterschiedlichen Lernausgangslagen in die Schule. Jedes Kind hat das Recht, im Rahmen seiner Möglichkeiten individuell gefördert bzw. gefordert zu werden. Für die Realisierung dieses Zieles bietet MiniMax mit der Auszeichnung der Schwierigkeitsstufen und den dreifach differenzierten Seitentypen eine sehr gute Basis. Seitentypen in MiniMax Basis Die Inhalte dieser Seiten decken den Lehrplanstoff vollständig ab. Die Themen werden durch die Leitfiguren Mini und Max eingeführt und in den darauf folgenden Aufgaben eingeübt. Das Anforderungsniveau der Aufgaben ist so gewählt, dass alle Kinder auf ihrem Niveau diese Aufgaben lösen können. Auf vielen Basisseiten gibt es ein Angebot zu „Fit mit MiniMax“-Übungen. Training Die Trainingsseiten greifen die auf den Basisseiten eingeführten Themen noch einmal auf. Hier wird kein neuer Lehrstoff angeboten, sondern bereits bekannte Inhalte werden mit eingeführten Übungsformaten trainiert. Die Seiten können auch für die Hausaufgaben genutzt werden. Extra Die Extraseiten stellen ein Angebot für leistungsstärkere Kinder dar. Hier gibt es komplexere Aufgabenstellungen, oft auch Knobeleien, welche ein tieferes Verständnis der Übungen auf den vorhergehenden Seiten voraussetzen. Differenzierung durch Schwierigkeitsstufen Zusätzlich zur Differenzierung in Seitentypen werden in MiniMax die Aufgaben in drei Schwierigkeitsstufen eingeteilt. Ausgewiesen ist jeweils die maximale Bearbeitungstiefe zu einem Aufgabenmaterial, das aber selbstverständlich von jedem Kind individuell unterschiedlich bearbeitet werden kann. So kann ein lernschwächeres Kind auch eine für Stufe 3 ausgewiesene Aufgabe innerhalb der Anforderungen zu Stufe 2 lösen. Schwierigkeitsstufe 1 Dieser Bereich umfasst Aufgaben, die durch Anwenden von Grundwissen und Ausführen von Routinetätigkeiten gelöst werden können. Sie dienen der Sicherung der Grundkenntnisse und der Basisfertigkeiten. Schwierigkeitsstufe 2 Dieser Bereich umfasst Aufgaben, die gelöst werden, indem Kenntnisse, Fertigkeiten und Fähigkeiten aus verschiedenen mathematischen Bereichen verknüpft werden. Innerhalb der Aufgaben gibt es Muster und Strukturen, deren Erkennen und Nutzen zum Lösen der Aufgabe hilfreich oder entscheidend ist. Schwierigkeitsstufe 3 Dieser Bereich umfasst Aufgaben, die sich in aller Tiefe nur mit Hilfe komplexer Tätigkeiten wie Strukturieren, Entwickeln von Strategien, Beurteilen, Folgern und Verallgemeinern lösen lassen. Darunter fallen Aufgaben, bei denen Begründungen und Verallgemeinerungen eingefordert werden. Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv

5 1.2.2 Neuer Lehrplan und allgemeine mathematische Kompetenzen Das Ziel der neuen Lehrpläne, die in den ersten Stufen der Volksschule ab dem Schuljahr 2023/2024 in Kraft getreten sind, ist es, die Schülerinnen und Schüler bestmöglich auf die Herausforderungen des 21. Jahrhunderts vorzubereiten. Dafür sollen u.a. kollaborative Problemlösungsfähigkeiten, analytisches und kritisches Denken, Kommunikation sowie selbstständiges Arbeiten gefördert und gestärkt werden. Weiters sollen mehr Impulse zur Erarbeitung überfachlicher Kompetenzen gesetzt werden.1 Mathematik als Schulung des Denkens Kritisches Denken und Analysieren von Problemen sind für die Lebensbewältigung unumgängliche Grundhaltungen. Schülerinnen und Schüler entwickeln Problemlösekompetenz, indem sie mathematische Problemstellungen bearbeiten. Sie vergleichen und bewerten Aussagen, erkennen Zusammenhänge, reflektieren die verschiedenen Lösungswege und -strategien, beurteilen Ergebnisse und lernen, die Folgewirkungen ihrer Entscheidungen abzuschätzen. Mathematische Leistung umfasst daher nicht nur das niedergeschriebene Resultat oder die mündliche Bekanntgabe des Ergebnisses, sondern auch den Prozess des Lösens. Für die Umsetzung dieses Anspruchs sind allgemeine mathematische Kompetenzen erforderlich. Diese beziehen sich eher auf Mathematik als Tätigkeit und sind daher prozessorientiert. Inhaltliche Handlungskompetenzen orientieren sich eher an den spezifischen Gegenstandsbereichen und Sachverhalten der Mathematik und betreffen z. B. Zahlen und Daten, Operationen, Größen, Ebene und Raum. MiniMax unterstützt die Förderung dieser allgemeinen mathematischen Kompetenzen in besonderem Maße.2 Modellieren Umfasst die Kompetenz, eine Sachsituation in ein mathematisches Modell zu übertragen. Dazu ist es erforderlich, den mathematischen Stellenwert eines Problems zu erkennen, die benötigten Daten zu sichten und einen geeigneten Lösungsweg zu finden. Das Ergebnis ist im Hinblick auf die Sachsituation zu interpretieren und auf seine Gültigkeit zu überprüfen. In MiniMax steht das Entnehmen von Informationen aus Sachtexten, Tabellen, Diagrammen etc. im Zentrum, so werden diesen Zahlen und Rechnungen zugeordnet und auch selbst passende Lösungswege gefunden. 1 Vgl. https://www.paedagogikpaket.at/massnahmen/lehrplaene-neu.html 2 Vgl. https://www.ris.bka.gv.at/Dokumente/BgblAuth/BGBLA_2023_II_1/ Anlagen_0001_CE7F0AA2_A925_4A4D_8C3C_355D12BD22D1.pdfsig Operieren Umfasst die Kompetenz, Verfahren, die für die Lösung eines mathematischen Problems zielführend sind, anzuwenden, wie z.B. fachspezifische Zeichen zu verwenden und mit Gleichungen und Termen zu arbeiten. In MiniMax werden die Kinder dazu angeregt, den Zusammenhang von Nachbar-, Tausch- und Analogieaufgaben zu entdecken. „Hundeaufgaben mit Pfiff“ und „Froschaufgaben mit Köpfchen“ bieten ein individuelles Vertiefen des Lernstoffes. Kommunizieren Umfasst die Kompetenz, mathematische Sachverhalte zu verbalisieren, zu begründen und darzustellen. In MiniMax lernen und üben die Kinder dies in Partnerarbeiten und Mathekonferenzen, die das gesamte Schuljahr integriert sind. Mini und Max regen immer wieder dazu an, Themen aus unterschiedlichen Sichtweisen zu betrachten. Problemlösen Umfasst die Kompetenz, besonders im innermathematischen Bereich Probleme zu erkennen und anzunehmen sowie Strategien zu finden und zu nutzen, um Aufgabenstellungen zu lösen. In MiniMax sind dafür besonders „Zahlenmauern” oder „Froschaufgaben mit Köpfchen” geeignet. Aufgabenformate Die Förderung dieser allgemeinen mathematischen Kompetenzen wird durch bekannte Aufgabenformate, wie z.B. Zahlenhäuser oder Rechendreiecke, vor allem aber durch speziell an MiniMax angepasste Aufgabenformate erreicht. Diese beinhalten die Formate „Fit mit MiniMax“, „Froschaufgaben mit Köpfchen“ und „Hundeaufgaben mit Pfiff“. „Fit mit MiniMax“ sind Partnerübungen, die auf spielerische und zugleich effiziente Art gründlich den Lernstoff wiederholen und festigen. „Froschaufgaben mit Köpfchen“ sind Aufgabenmuster, die mit einem offenen Ende die Schülerinnen und Schüler zum Weiterdenken anregen und eine Vielzahl weiterer Aufgaben ermöglichen. Darüber hinaus fordern diese zur Selbstkontrolle auf. „Hundeaufgaben mit Pfiff“ sind offene Aufgabenstellungen, die in Anlehnung an das zuvor Erlernte gelöst werden können. Diese Aufgaben ermöglichen es, den Schwierigkeitsgrad individuell zu setzen. Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv

6 Konzeption 1.2.3 E-I-S-Prinzip MiniMax baut auf dem aktuellen Forschungsstand der Mathematikdidaktik und den entsprechenden Erkenntnissen auf. Im Folgenden sei exemplarisch die Berücksichtigung des E-I-S-Prinzips (enaktiv – ikonisch – symbolisch) erläutert. Das E-I-S-Prinzip geht auf Jerome BRUNER2 zurück. Der Lernprozess des Kindes sollte drei verschiedene Darstellungsebenen durchlaufen, die sich durch ihren Abstraktionsgrad unterscheiden. Auf der enaktiven Ebene wird der Lerngegenstand durch eigenständige Handlungen des Kindes erfasst. In MiniMax wird bei vielen Aufgaben durch die Darstellung des Handsymbols dazu aufgefordert, Arbeitsmittel bei der Lösung zu nutzen, um die Aufgabe handelnd nachzuvollziehen. Bei der Addition bedeutet das beispielsweise, dass die Aufgaben mit Systemblöcken handelnd gelöst werden. Auf der ikonischen Ebene wird der Lerngegenstand durch Abbildungen oder Zeichnungen visualisiert. Im Beispiel der Addition bedeutet das bei MiniMax, dass das Kind die Geheimschrift malt und darüber die Aufgabe bestimmt, oder die Geheimschrift sieht, die entsprechende Aufgabe nennt und löst. Zuletzt folgt die symbolische Ebene, auf der Sachverhalte nur noch durch Zeichen (Ziffern und Rechenzeichen) dargestellt werden. Die Ebenen sollen aber nicht nur mit steigendem Abstraktionsgrad durchlaufen werden. Ebenso wichtig ist der flexible Wechsel zwischen den Ebenen. 1.2.4 Methodische Prinzipien Selbstständiges und selbstverantwortliches Lernen Je nach Unterrichtsgestaltung kann jeder MiniMax-Schulbuchteil von den Kindern im individuellen Tempo bearbeitet werden. Das selbstständige Arbeiten wird durch folgende Faktoren erleichtert: – strukturierter Aufbau und intuitive Symbole – ausgewählte und gut eingeführte didaktische Materialien, – visuell klar dargestellte Einführungssituationen mit den Leitfiguren Mini und Max, – eine immer wiederkehrende Schrittfolge (E-I-S), 2 Bruner, J. S.: Der Prozess der Erziehung, Berlin, 1994 – beispielhaft vorgegebene Lösungen von Teilaufgaben, – immer wiederkehrende Aufgabenformate, – Selbstkontrollmöglichkeiten zur Motivation. Mathekonferenzen Für die Entwicklung eines grundlegenden mathematischen Verständnisses ist der Austausch über mathematische Fragen unabdingbar. Dies kann im Rahmen einer Mathekonferenz erfolgen. Erforderlich sind dafür Aufgaben mit dem Potenzial, etwas zu entdecken, sowie Aufgaben, die verschiedene Lösungen oder Lösungswege zulassen, bei denen man zu verallgemeinerbaren, mathematischen Erkenntnissen kommt o. Ä. Die Fähigkeit, sich an einer Mathekonferenz zu beteiligen, eigene Vorgehensweisen zu erklären bzw. sich auf die anderer einzulassen, entwickelt sich bei Kindern nicht von selbst. Hier ist viel Übung nötig. In jeder Lerneinheit der Schulbuchteile gibt es eine Aufgabe, zu der eine Mathekonferenz gestaltet werden kann. Die Kinder bearbeiten die Aufgabe im Buch und besprechen sie anschließend gemeinsam in kleinen Gruppen oder im Klassenverband mit der Lehrperson. Sachaufgaben Zusätzlich zu den variantenreichen Aufgabenstellungen im Schulbuchteil „Größen“ werden in den Schulbuchteilen „Zahlen und Rechnen“ neben Rechengeschichten auch weitere Übungen zum Sachrechnen angeboten. Sie stellen eine thematische Ergänzung und Vertiefung zu den jeweiligen Inhalten des Kapitels dar. Die Sachaufgaben sind durch das Symbol eines springenden Balles neben der Aufgabennummerierung gekennzeichnet. „Das kann ich noch“-Übungen Am Ende der Trainingsseiten werden zur Wiederholung und zum Festigen von bereits erarbeiteten Themen „Das kann ich noch“-Übungen angeboten. In abwechslungsreichen, bereits bekannten Aufgabenformaten sollen die Kinder auf diese Weise schon länger zurückliegende Lerninhalte in kurzen Übungseinheiten auffrischen und ihre erworbenen Fähigkeiten gezielt trainieren. Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv

7 Unterricht in jahrgangsgemischten Klassen In jedem Schulbuchteil von MiniMax werden durch parallel angelegte Inhalte in den einzelnen Schulstufen gemeinsame Unterrichtssequenzen in jahrgangsgemischten Klassen ermöglicht. MiniMax eignet sich darüber hinaus besonders gut für das jahrgangsgemischte Unterrichten, da die Kinder, nach einer gemeinsamen Einführung durch die Lehrerin oder den Lehrer, selbstständig in ihrem Buch das Thema bearbeiten können. So kann sich die Lehrperson der Förderung und Forderung einzelner Kinder widmen. 1.3 Welche Arbeitsmittel werden verwendet? Die mögliche und sinnvolle Verwendung von didaktischem Material bei der Bearbeitung einer Aufgabe wird durch das Handsymbol angezeigt. In der ebenen Geometrie werden Formenplättchen aus einfachen quadratischen Zetteln durch Falten und Schneiden selbst hergestellt. Im Bereich der Raumgeometrie arbeiten die Kinder mit Holzwürfeln bzw. konkreten Gegenständen aus der Umwelt. Die im Bereich der Arithmetik verwendeten Arbeitsmittel werden im Folgenden kurz erläutert. Alle Arbeitsmittel ziehen sich durch alle Schuljahre. Sie sind erweiterbar. 1.3.1 Zahlenkarten Die zweistelligen Zahlen sind doppelt so breit wie die der einstelligen Zahlen. Die dreistelligen dreimal so breit wie die der einstelligen Zahlen. Indem die einstelligen Zahlen auf die Einerstelle der zweistelligen Zahlen gelegt werden und die zweistelligen Zahlen auf die Zehner- und Einerstelle der dreistelligen Zahlen, lassen sich alle Zahlen bis 999 darstellen. Zusätzlich gibt es noch die Zahlenkarte 1 000. So wird das Stellenwertsystem ideal verdeutlicht. Das Material ist aus dem 1. und 2. Schuljahr bekannt. 1.3.2 Zahlenstrahl MiniMax verwendet auch den Zahlenstrahl als didaktisches Hilfsmittel. Der Zahlenstrahl entspricht dem ordinalen Zahlaspekt (einer Zahl wird ein bestimmter Punkt in einer Reihe zugeordnet). Er unterstützt die lineare Vorstellung von Zahlen. Der Zahlenstrahl strukturiert die Zahlen, indem Fünfer- und Zehnerstriche hervorgehoben werden. Am Zahlenstrahl lassen sich Zahlbeziehungen wie die Reihenfolge der Zahlen, Vorgänger, Nachfolger, Nachbarzehner und Nachbarhunderter darstellen. Aber auch Aufgaben und Rechenwege lassen sich einsichtig erklären und nachvollziehen. 1.3.3 Systemblöcke MiniMax verwendet Systemblöcke als didaktisches Hilfsmittel. Sie dienen nicht nur als Repräsentant für Mengen und damit als Rechenhilfe, man kann mit ihnen auch Würfelgebäude bauen und Volumen berechnen (Einer = 1 ml). Der intensive Einsatz der Systemblöcke entspricht dem Grundsatz der Handlungsorientierung im Mathematikunterricht und geht auf das E-I-S-Prinzip (enaktiv, ikonisch, symbolisch) nach Bruner zurück. Systemblöcke sollten zum Verständnis des Zehnersystems eingesetzt werden. Kinder lieben große Zahlen und entwickeln darüber Freude an der Mathematik. Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv

8 Jahresplanung 2 Jahresplanung MiniMax 3 Reihenfolge und Zeitbedarf der Themenblöcke in der Jahresplanung haben Vorschlagscharakter und müssen an die individuellen Bedürfnisse, die Länge des Schuljahres, Ferienzeiten und besondere inhaltliche Zielsetzungen angepasst werden. Dieser Lernweg ist in den Themenheften durch das in der Fußzeile abgebildete Symbol einer Fahne gekennzeichnet. Die Farbe der Fahne zeigt an, in welchen Heftteil die Kinder wechseln sollen. 1. Halbjahr Woche Thema Zahlen und Rechnen Teil A Zahlen und Rechnen Teil B Größen Geometrie Trainingsseite Extraseite 1. – 7. Muster 2 – 3 Extra 4 Wege und Pläne 5 – 6 Extra 7 Wiederholung 4 – 6 Training 7 Wiederholung des Einmaleins 8 – 10 Training 11 Orientierung im Zahlenraum 1 000 12 – 17 Training 18 Extra 19 Zahlenstrahl 20 – 24 Training 25 Extra 26 Additionen ohne Hunderterübergang 27 – 29 Training 30 Euro und Cent 2 – 7 Training 8 Extra 9 Sachrechnen mit Euro und Cent 10 – 12 Subtraktionen ohne Hunderterübergang 31 – 33 Training 34 8. – 13. Additionen und Subtraktionen ohne Hunderterübergang 35 – 36 Training 37 Extra 38 Sachrechengeschichten 39 – 41 Training 42 Längen 13 – 19 Training 20 Sachrechnen mit Längen 21 – 22 Extra 23 Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv

9 Lernplaner Übungsheft BlankoKopiervorlagen Kopiervorlagen Üben und Sprachförderung Kopiervorlagen zur Differenzierung 70 71 16 82 – 83 2 1 – 3 7 1 3 1 – 3 2 4 – 8 5 – 8, 10, 12, 14 1 – 5 1 – 10 3 9 – 12 9 6 11 – 13 4 13 8 14 – 16 32 61 24 66 – 69 62 70 – 71 5 14 9 17 – 19 6 15 – 16 7 33 63 – 64 25 72 65 73 Training Trainingsseite Extra Extraseite „Das-kann-ich-schon“-Seite im Lernplaner KV B Blanko-Kopiervorlagen KV ÜS Kopiervorlagen Üben und Sprachförderung KV D Kopiervorlagen zur Differenzierung Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv

10 Jahresplanung Woche Thema Zahlen und Rechnen Teil A Zahlen und Rechnen Teil B Größen Geometrie Trainingsseite Extraseite 8. – 13. Additionen mit Hunderterübergang 43 – 45 Training 46 Extra 47 Subtraktionen mit Hunderterübergang 48 – 50 Training 51 Extra 52 Untersuchen von Körpern 8 – 10 Training 11 Extra 12 14. – 19. Additionen und Subtraktionen mit Hunderterübergang 53 – 54 Schriftliche Addition 55 – 60 Training 61 Extra 62 Geodreieck 13 – 18 Training 19 Schriftliche Subtraktion 63 – 69 Training 70 Extra 71 Aufgaben kontrollieren 72 – 73 Sachrechengeschichten 74 – 78 Training 79 Extra 80 Gewichte 24 – 30 Training 31 Extra 32 Sachrechnen mit Gewichten 33 – 34 Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv

11 Lernplaner Übungsheft BlankoKopiervorlagen Kopiervorlagen Üben und Sprachförderung Kopiervorlagen zur Differenzierung 8 17 – 19 10 20 – 23 9 20 – 22 11 24 – 27 36 72 27 – 28 84 – 86 10 23 – 24 11 25 – 27 12 28 – 30, 34 – 36 37 73 29 12 28 – 30 13 31 – 36 13 31 37 14 32 14 38 34 66 74 − 75 76 Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv

12 Jahresplanung 2. Halbjahr Woche Thema Zahlen und Rechnen Teil A Zahlen und Rechnen Teil B Größen Geometrie Trainingsseite Extraseite 20. – 25. Kombinatorik 2 – 4 Extra 5 Knobelaufgaben 6 – 7 Extra 8 Einmaleins üben 9 – 11 Einsineins üben 12 – 14 Liter 35 – 36 Multiplikation und Division im Zahlenraum 1 000 15 – 20 Training 21 Extra 22 Verdoppeln und Halbieren 23 – 25 26. – 33. Halbschriftliche Multiplikation 26 – 27 Training 28 Schriftliche Multiplikation 29 – 33 Training 34 Extra 35 Zeit 37 – 43 Training 44 Extra 45 Teilen mit Rest 36 – 37 Training 38 Halbschriftliche Division 39 – 40 Training 41 Extra 42 Sachrechengeschichten 43 – 47 Training 48 Das Jahr 46 – 47 Schriftliche Division 49 – 54 Training 55 Extra 56 Untersuchen von Flächen 20 – 21 Aufgaben kontrollieren 57 – 58 Training 59 Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv

13 Lernplaner Übungsheft Blanko-­ Kopiervorlagen Kopiervorlagen Üben und Sprachförderung Kopiervorlagen zur Differenzierung 33 39 15 34 40 16 35 40 67 17 36 – 38 18 39 13 15 19 40 – 42 16 41 – 44, 54 20 43 – 45 17 45 – 48, 58 – 59 35 68 4 26 77 – 80 21 46 18 49 – 50 22 47 – 49 19 – 20 51 – 54 23 69 15 81 24 50 – 52 21 55 − 59 38 74 28, 30 87 25 53 Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv

14 Jahresplanung Woche Thema Zahlen und Rechnen Teil A Zahlen und Rechnen Teil B Größen Geometrie Trainingsseite Extraseite 26. – 33. Gleichungen und Ungleichungen 60 – 62 Training 63 Umfang 22 – 27 Training 28 Extra 29 34. – 37. Schriftliches Rechnen 64 – 65 Training 66 Extra 67 Symmetrie 30 – 31 Extra 32 Rechenvorteile 68 – 69 Sachrechnen 70 – 73 Bauen 33 – 34 Training 35 Extra 36 Tabellen und Diagramme 74 – 75 Training 76 Extra 77 Wahrscheinlichkeit 78 – 79 38. Geobrett 37 – 38 Extra 39 Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv

15 Lernplaner Übungsheft Blanko-­ Kopiervorlagen Kopiervorlagen Üben und Sprachförderung Kopiervorlagen zur Differenzierung 26 54 60 − 61 39 75 – 76 31 88 − 89 27 55 – 56 77 90 28 57 29 58 22 62 − 63 40 78 91 − 92 30 59 11 23 64 − 65 31 60 17 93 Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv

16 Online-Codes 3 Online-Codes der Lernsoftware Schulbuchteil Kapitel Online-Code Zahlen und Rechnen Teil A Orientierung im Zahlenraum 1 000 n3fx5v Einfache Aufgaben im Zahlenraum 1 000 ek92f8 Zahlenstrahl gs5x8t Additionen ohne Hunderterübergang pc7e44 Additionen mit Hunderterübergang 2r4p5e Subtraktionen ohne Hunderterübergang 5g84ue Subtraktionen mit Hunderterübergang 43yp9m Schriftliche Addition 4kt8dr Schriftliche Subtraktion 4sk84s Zahlen und Rechnen Teil B Einmaleins üben 59r4ks Einsineins üben 2pp3fh Multiplikation und Division im Zahlenraum 1 000 n7pw9b Verdoppeln und Halbieren sd6qg2 Schriftliche Multiplikation 8i6i3s Teilen mit Rest y8h3yq Schriftliche Division e39q9u Sachrechnen ab7xa9 Größen Euro und Cent 6xr3qc Längen pi2u3g Gewichte rh7b7w Zeit in4u8h Gewichte rh7b7w Geometrie Untersuchen von Körpern uj3v25 Untersuchen von Flächen r5i879 Umfang 7er2cj Bauen 4f25sv Sachrechenpaket Addition ohne Hunderterübergang cn44g3 Addition mit Hunderterübergang cp6h63 Subtraktion ohne Hunderterübergang ry7d4w Subtraktion mit Hunderterübergang xn59sw Tabellen und Diagramme p47kc3 Knobelaufgaben ex942t Einmaleins üben ip5xa5 Einsineins üben 6rk2v7 Multiplikation und Division im Zahlenraum 1 000 9hk4sc Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv

17 Verweise Verweise zum Übungsheft (ÜH), zum Lernplaner , den Kopiervorlagen Üben und Sprachförderung (KV ÜS), den Kopiervorlagen zur Differenzierung (KV D) sowie sowie den Online Codes . Dieser Punkt soll einen raschen Überblick über die geforderten und geförderten mathematischen Kompetenzen geben. Dabei wird zwischen inhaltlichen und allgemeinen mathematischen Kompetenzen unterschieden. Dieser Punkt gibt eine Auflistung der wichtigsten Lernziele des Kapitels im Schulbuchteil wieder. Kursiv geschriebene Lernziele beziehen sich auf Extraseiten. Dabei können individuell durchaus auch noch zusätzliche Lernziele formuliert und durch die Lehrperson ergänzt werden. Kompetenzmodell und Kompetenzbereiche Lernziele Hier wird ein Gesamtüberblick über das Kapitel gegeben, Beschreibungen und spezifische Erklärungen zu einzelnen Beispielen und Aufgaben sind hier zu finden. Hervorgehoben sind an dieser Stelle auch immer die „Fit mit MiniMax“ Übungen. Dabei handelt es sich um Partnerübungen, die auf spielerische und zugleich effiziente Art gründlich den Lernstoff wiederholen und festigen. Hinweise in kursiver Schreibweise beziehen sich dabei auf Extraseiten. Fachbegriffe Hier findet sich eine Auflistung der wichtigsten Fachbegriffe, oftmals auch Schlagwörter, wieder. Diese sollten im Unterricht unbedingt vorkommen und, sofern sie nicht selbsterklärend sind, auch erklärt werden. Worum geht es im Buch Kapitel im Buch (Schulbuchteil, Seitenangabe) Untertitel 4 Didaktische Kommentare zu den Schulbuchkapiteln Unter diesem Punkt finden sich Anregungen, Schlagworte, Fragestellungen oder Aussagen, welche die Mathekonferenzen in den entsprechenden Kapiteln der Schulbuchteile starten, in eine bestimmte Richtung leiten und beschleunigen oder einbremsen können. Mathekonferenz (Seiten und Aufgabennummer) Eine Liste der in diesem Kapitel bzw. bei ausgewählten Beispielen dieses Kapitels verwendeten Materialien wird an dieser Stelle angegeben. Auch Verweise zu den Blanko Kopiervorlagen (KV B) sind hier zu finden. Material Vorschläge zur Unterrichtsgestaltung Dieser Abschnitt setzt sich im Wesentlichen mit der Arbeit bzw. direkten Umsetzung des Kapitels aus dem Schulbuch auseinander. Hier werden Tipps zum Einstieg in ein Thema sowie praktische Anregungen für die Umsetzung eines Themas im Unterricht gegeben. Didaktische Kommentare Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv

18 Allgemeine mathematische Kompetenzen Modellieren Operieren Kommunizieren Problemlösen Inhaltliche Kompetenzen Mengen und Zahlen Operationen Größen Ebene und Raum • Ergebnisse schätzen • Sachaufgaben lösen • Verschiedene Rechenwege bei Addition und Subtraktion nutzen • Eigene Rechenwege notieren • Verschiedene Rechenwege vergleichen • Verdoppeln und Halbieren üben Kompetenzmodell und Kompetenzbereiche Lernziele Wiederholung (Zahlen und Rechnen Teil A, S. 4 – 7) Wiederholung bekannter Inhalte aus der 2. Klasse • Addition und Subtraktion werden wiederholt und gefestigt. • Ergebnisse werden zuerst geschätzt und dann gerechnet. • Sachaufgaben werden gelöst. • Zu den Sachaufgaben werden passende Fragen und Antworten gefunden. • Verschiedene Rechenwege werden gefunden und verglichen. • Rechnungen werden ins Heft geschrieben und gelöst • Das Verdoppeln und Halbieren wird wiederholt und geübt. Verdoppeln, Halbieren. addieren, subtrahieren ÜH2, KV ÜS7 Worum geht es im Buch Fachbegriffe Einstieg: • Rollenspiel „Am Strand“: Schätzen verschiedener Mengen im Zahlenraum 100 (Muscheln, Murmeln, Mugelsteine …). • Additionen und Subtraktionen mit unbestimmten Mengen legen und das Ergebnis schätzen Praktische Anregungen: • Übungen im Sitzkreis zur Erinnerung und Auffrischung des Zahlenraumes bis 100. Dazu mit 10er Stangen und Einerplättchen arbeiten. – „Wie viele 10er Stangen ergeben 100?“ – Additions und Subtraktionsaufgaben ohne Zehnerüberschreitung legen und berechnen. – Additions und Subtraktionsaufgaben mit Zehnerüberschreitung legen und berechnen. Dabei das Tauschen von 10 Einerplättchen in eine 10er Stange sowie das Zurücktauschen von einer 10er Stange in 10 Einerplättchen thematisieren. – Ergebniszahl legen: Die Kinder sollen zunächst im Kopf addieren oder subtrahieren und anschließend die Ergebniszahl legen, indem sie die Schritte zeigen. Vorschläge zur Unterrichtsgestaltung Muscheln, Murmeln, Mugelsteine usw. zum Schätzen KV B1−3 Material Wie hast du gerechnet? Die Kinder zeigen ihren Rechenweg bei den Minusrechnungen. Es darf nicht Zehner minus Zehner und Einer minus Einer gerechnet werden, wenn die Rechenaufgabe mit Zehnerunterschreitung ist. Mathekonferenz (S. 6/2) Didaktische Kommentare Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv

19 • Mahlreihen und Tauschaufgaben werden wiederholt. • Königsaufgaben werden als Hilfestellung angewandt. • Zu Malrechnungen werden passende Zeichnungen gefunden. • Die Regel „Punkt vor Strichrechnung“ wird eingeführt. • Mahlreihen werden geübt • Sachaufgaben werden gelöst. • Division als Teilen und Messen wird wiederholt. Malrechnungen, mal rechnen, Königsaufgabe, teilen, messen ÜH3 1 Worum geht es im Buch Fachbegriffe Allgemeine mathematische Kompetenzen Modellieren Operieren Kommunizieren Problemlösen Inhaltliche Kompetenzen Mengen und Zahlen Operationen Größen Ebene und Raum • Tauschaufgaben erkennen • Königsaufgaben erkennen und lösen • Regel „Punkt vor Strichrechnung“ kennen lernen • Sachaufgaben zur Multiplikation und Division lösen Kompetenzmodell und Kompetenzbereiche Lernziele Wiederholung des Einmaleins (Zahlen und Rechnen Teil A, S. 8 –11) Auffrischen der Malreihen Kärtchen mit Rechenzeichen (·, :, +, −), Plättchen, Zahlenkarten KV B1−3 Material Wie kannst du Rechnungen von anderen Malreihen ableiten? Analogien werden erkannt und Strategien gefunden, um die Lösung von Malrechnungen zu erleichtern. Muster werden erkannt und der Vorteil des Halbierens bzw. Verdoppelns wird genutzt. Königsaufgaben werden wiederholt und gefestigt. Mathekonferenz (S. 8/3) Einstieg: • Vorbereitete Rechtecke (Seitenlänge 0,5 cm bis 5 cm) auf Karopapier legen. Die Kinder nennen die Malrechnung und die entsprechende Tauschaufgabe. • Die Kinder sollen auf Karopapier zu Rechtecken Malrechnungen finden und eigene Muster entwerfen. Praktische Anregungen: • Mit Zahlenkarten Ergebnisse zeigen, zu denen die Kinder Malrechnungen finden und die Tauschaufgaben nennen. • Die Funktion der Königsaufgaben sollte wiederholt werden – von diesen „Kernaufgaben“ können schwierigere Rechnungen abgeleitet werden. • Die Kinder sollen in Kleingruppen möglichst viele Königsaufgaben sammeln und auswendig können. • Die Kinder sollen aus ihrer unmittelbaren Umgebung Malrechnungen ableiten und aufzeichnen. • Die Regel „Punkt vor Strichrechnung“ mit Wendekärtchen (Vorderseite – Malrechnung, Rückseite – Ergebnis) einführen. Vorschläge zur Unterrichtsgestaltung Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv

20 Allgemeine mathematische Kompetenzen Modellieren Operieren Kommunizieren Problemlösen Inhaltliche Kompetenzen Mengen und Zahlen Operationen Größen Ebene und Raum • Zahlenraum 1 000 erarbeiten • Zahlen bündeln • Zahlen in Stellenwerte zerlegen • Zahlen strukturiert darstellen • Zahlwörter lesen und schreiben Kompetenzmodell und Kompetenzbereiche Lernziele Orientierung im Zahlenraum 1 000 (Zahlen und Rechnen Teil A, S. 12−19) Zahlen bis 1 000 lesen und darstellen • Zahlen werden gebündelt (immer 10, immer 100). • Zahlen bis 1 000 werden mit Zahlenkarten gelegt. • Zahlen werden in Stellenwerttafeln eingetragen. • Zahlen bis 1 000 werden mit Material unterschiedlich dargestellt. • Zahlen werden aus Stellenwerten zusammengesetzt. • Im Zehnersystem wird gebündelt und getauscht. • Zahlwörter werden gelesen und geschrieben. • Zahlen werden mit Plättchen dargestellt. • Zahlenrätsel werden mit Material gelöst. • „Fit mit MiniMax: Zahlen im Zahlenraum 1 000“ (S. 13/2) Das Legen von Zahlen mit Zahlenkarten und das Aufschreiben von Zahlen wird geübt. Einer, Zehner, Hunderter, Zahl, Ziffer, Hunderterplatte, Tausenderwürfel, Geheimschrift, Zahlwort ÜH4−8, KV ÜS1−5, KV D1−10 2 n3fx5v ek92f8 Worum geht es im Buch Fachbegriffe Einstieg: • Gruppenarbeit „Stationen zur Einführung in den erweiterten Zahlenbereich“: verschiedene Stationen zum Zählen und Bündeln großer Anzahlen (z.B. Büroklammern, Mugelsteine) Aufgabenstellung: „Wie viele … habt ihr?“, „Könnt ihr euer Ergebnis so darstellen, dass andere es schnell ablesen bzw. erkennen können?“ Praktische Anregungen: • Erbsen oder Bohnen – als Bündelungshilfe kleine Gläser • Zahnstocher – als Bündelungshilfe kleine Gummibänder • Büroklammern – hier braucht man keine Bündelungshilfe, da man sie aneinanderketten kann (immer 10) • Cent Münzen – hier braucht man keine Bündelungshilfe, da man Türme bauen kann Vorschläge zur Unterrichtsgestaltung Gegenstände zum Zählen und Bündeln, je ein roter, grüner und blauer Stift pro Kind, Einerwürfel, 10er Stangen, 100er Platten, Wendeplättchen und Stellenwerttafeln KV B5−8, 10, 12, 14 Material Was fällt dir bei den gefundenen Zahlen auf? Es handelt sich um gerade Zahlen, die alle durch 2 teilbar sind. Mathekonferenz (S. 17/3) Didaktische Kommentare Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv

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Mini und Max begleiten alle Kinder zum Lernerfolg! • Hinweise zum Einsatz von MiniMax im Unterricht • Jahresplanung • Online-Codes der Lernsoftware • Didaktische Kommentare zu den Schulbuchkapiteln • Lösungen zu allen 4 Schulbuchteilen MiniMax LB 3 ISBN 978-3-209-11284-2 www.oebv.at ISBN 978-3-209-11284-2

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