Schritt für Schritt Mathematik 1, Schulbuch, aktualisierte Ausgabe

Starten Lernen Verbinden Zusammenfassen Überprüfen Multiplizieren und Dividieren 5 2 Rechenregeln beim Multiplizieren Benedikts Großmutter hat fünf Enkelkinder. Sie schenkt jeder Enkelin und jedem Enkel zu Weihnachten 15€ und zu Ostern 10€. Wie viel Geld braucht sie daher jährlich? Die Großmutter rechnet: 5 ∙ 15 + 5 ∙ 10 =  Benedikt rechnet so: 5 ∙ (15 + 10) = Beide erhalten das gleiche Ergebnis. Erkläre, wie die beiden rechnen. Entscheide, welche Rechnung einfacher ist, und rechne sie aus. a) 13 ∙ 4 oder 4 ∙ 13 b) 7 ∙ 35 oder 35 ∙ 7 c) 5 ∙ 19 oder 19 ∙ 5 Das Vertauschungsgesetz der Multiplikation kann auch als Probe für eine Multiplikation verwendet werden. Berechne und mache die Probe. a) 57 ∙ 9 b) 7 ∙ 43 c) 8 ∙ 65 d) 107 ∙ 9 Multipliziere die Faktoren im Kopf. Fasse sie vorher vorteilhaft zusammen. a) 2 ∙ 9 ∙ 5 = b) 7 ∙ 25 ∙ 4 = c) 9 ∙ 20 ∙ 5 = d) 8 ∙ 4 ∙ 25 = e) 2 ∙ 15 ∙ 5 = f) 12 ∙ 8 ∙ 5 = Suche Zahlenpaare, die als Produkt Zehnerzahlen ergeben. Wende das Verteilungsgesetz an. Löse dazu die Aufgaben auf beide Arten. a) 3 ∙ 6 + 3 ∙ 4 b) 7 ∙ (2 + 4) c) 9 ∙ 8 − 9 ∙ 3 d) 4 ∙ (12 − 3) Berechne, indem du das Distributivgesetz anwendest a) 2 ∙ (22 − 6) b) 8 ∙ 7 − 8 ∙ 3 c) 6 ∙ (43 − 8) d) 12 ∙ 9 − 5 ∙ 12 529 I1, H1–3, K1, 3 Vertauschungsgesetz (Kommutativgesetz) Beim Multiplizieren kann man beide Faktoren vertauschen : 3 ∙ 4 = 4 ∙ 3 Verbindungsgesetz (Assoziativgesetz) Man darf die Faktoren (durch Klammern) zusammenfassen : (8 ∙ 5) ∙ 4 = 8 ∙ (5 ∙ 4) Die Klammer wird zuerst berechnet. Verteilungsgesetz (Distributivgesetz) Man darf, wenn möglich, „einklammern“ und „ausklammern“ : 3 ∙ 7 + 9 ∙ 3 = 3 ∙ (7 + 9) 530 I1, H2, K1 531 I1, H2, K1 Vereinfachung durch das Verbindungsgesetz 31 · 4 · 25 = 31 · (4 · 25) = 31 · 100 = 3100 532 I1, H2, K1 533 I1, H2, 4, K1–2 4 2 6 5 15 8 25 534 I1, H2–3, K1 535 I1, H2, K1 Zwischenstopp: Beachte die Rechenregeln und rechne möglichst einfach. a) 4 ∙ 8 ∙ 5 b) 15 ∙ 2 ∙ 3 c) 2 ∙ 19 d) 2 ∙ 9 + 2 ∙ 6 e) 3 ∙ (9 − 2) 536 I1, H2, K2 100 M Arbeitsheft Seite 43   Ó GZ-Arbeitsblatt 8g4394 Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv