Schritt für Schritt Mathematik 1, Schulbuch, aktualisierte Ausgabe

Starten Lernen Verbinden Zusammenfassen Überprüfen Multiplizieren und Dividieren 5 Zusammenfassung Multiplizieren und Dividieren • Die Multiplikation 4 ∙ 7 entspricht der Addition 7 + 7 + 7 + 7. • Die Division ist die Umkehrung der Multiplikation. 56 : 7 = 8, weil 7 ∙ 8 = 56 Rechenregeln beim Multiplizieren • Beim Multiplizieren kann man die Faktoren vertauschen . • Beim Multiplizieren kann man die Faktoren mit Klammern zusammenfassen. • Beim Multiplizieren darf man einklammern und ausklammern . Schriftliches Multiplizieren und Dividieren • Bei der schriftlichen Multiplikation wird stellenweise multipliziert. Die Teilprodukte werden addiert. • Bei der schriftlichen Division wird der Dividend stellenweise durch den Divisor dividiert. Vorrangregel – Klammer vor Punkt vor Strich • Was in Klammer steht, wird zuerst gerechnet. • Punktrechnung vor Strichrechnung Variable und Gleichung • Eine Variable steht für eine gesuchte Zahl. • Beim Lösen einer Gleichung wird versucht, die gesuchte Zahl zu finden. Teiler und Vielfache • Multipliziert man eine Zahl mit 1, 2 …, so erhält man ihre Vielfachen . • Die Teiler einer Zahl sind die Zahlen, durch die man ohne Rest teilen kann. Produkt Quotient 4 · 7 56 : 7 Faktoren Dividend Divisor Kommutativgesetz 4 · 7 = 7 · 4 Assoziativgesetz (4 · 7) · 8 = 4 · (7 · 8) Distributivgesetz 3 · 7 + 4 · 7 = (3 + 4) · 7 4 5 8 · 3 2 3 6 4 8 : 5 7 = 6 4 1 3 7 4 − 3 4 2 9 1 6 2 2 8 1 − 2 2 8 1 4 6 5 6 0 = 35 + (64 − 48 : 4) = 35 + (64 − 12) 95 − 108 : 9 − 72 = 35 + 52 = 95 − 12 − 72 = 87 = 11 Gleichung x + 8 = 19 Variable x = 11, weil 11 + 8 = 19 Vielfachenmenge von 6 ​V​ 6 ​= {6, 12, 18, 24, 30 …} Teilermenge von 32 ​T​ 32 ​= {1, 2, 4, 8, 16, 32} 115 Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv