Schritt für Schritt Mathematik 4, Schulbuch, aktualisierte Ausgabe

Formelsammlung Dreiecke allgemeines Dreieck: u = a + b + c Flächeninhalt =   Seite x zugehöriger Höhe   _______________ 2  A =   a · h a  ____ 2  A =   b · h b  ____ 2  A =   c · h c  ___ 2  heronsche Flächenformel: A = √ ___________________________ s · (s – a) · (s – b) · (s – c) s =   a + b +c  _____ 2  =  u  __ 2 gleichseitiges Dreieck: u = 3a h =   a  _ 2 · √ __ 3 A =   a 2  __ 4  · √ __ 3 rechtwinkliges Dreieck: u = a + b + c A =   Kathete 1 · Kathete 2   _____________ 2  Pythagoräischer Lehrsatz: (Kathete 1) 2 + (Kathete 2) 2 = (Hypotenuse) 2 c a h c h a h b A B C b Kathete Kathete Hypotenuse Zentrische Streckung und Strahlensätze Zentrische Streckung Eine Figur kann mithilfe einer zentrischen Streckung maßstäblich vergrößert oder verkleinert werden. Eine zentrische Streckung ist festgelegt durch ein Zentrum Z und einen Streckungs faktor k. Erster Strahlensatz Schneiden zwei parallele Geraden die Schenkel eines Winkels, so gilt: SB' : SB = SA' : SA SA : SA' = SB : SB' Zweiter Strahlensatz Schneiden zwei parallele Geraden die Schenkel eines Winkels, so gilt: A'B' : AB = SA' : SA A'B' : AB = SB' : SB Z B A B' A' C C' k>0: S B A B' A' g' g g g' S B A B' A' g' g g g' Statistik relative Häufigkeit =   (absolute) Häufigkeit   _____________ Stichprobenumfang  prozentuelle Häufigkeit = relative Häufigkeit x 100% arithmetisches Mittel =   Summe der Einzelwerte   _______________ Anzahl der Einzelwerte  oder   Summe von Klassenmitte x Häufigkeit    _______________________ Stichprobenumfang  Modus … häufigster Wert Maximum – Minimum Spannweite Median (Zentralwert) … der in der Mitte der Rangliste stehende Wert 230 Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv