Schritt für Schritt Mathematik 4, Arbeitsheft

2 Bruchgleichungen Kreuze die richtige Aussage zur gegebenen Bruchgleichung (G = ℤ ) an.   3  ___ x − 1  =   5  ___ x + 1 A L = {−4} B D = ℝ \ {1} C D = ℝ \ {−1; +1} D L = {+4} Bestimme die Lösung der Gleichung (G = ℝ ). Vergiss nicht auf die Definitionsmenge. a)   x − 6  ____ x − 18 = 5 b)   8  __ 2a +   1  __ 3a = 1 Berechne die Bruchgleichung. Schreibe die Definitionsmenge (G = ℝ ) an. a)   5m − 2  ____ 2m − 1 =   10m + 6  _____ 4m  b)   4  ___  b − 1 −   6  ___  b + 1 =   16  ____  b 2 − 1 Sibylle rechnet die Bruchgleichung (G = ℝ ).   4  ____ 2x − 4 +   2  ___ x + 2 =   2  ___ x − 2 Sie sagt: „Der gemeinsame Nenner ist x 2 − 4.“ a) Erkläre, welchen Fehler sie gemacht hat. b) Löse die Bruchgleichung. Ordne die Bruchgleichungen den richtigen Lösungen zu. A   x + 4  ___ x  =   x + 10  ____ x + 6  1 L = {2} B   24 − 5x  _____ x + 6  =   14 + x  ____ x − 2  2 L = {    5  _ 6   } C   8r − 10  _____ 12r − 30  −   6r + 2  _____ 16r − 40  =   3  _ 4 3 L = {6} D   3a + 10  _____ (a − 5) 2 =   4  ___  a + 5 −   a  ____  a 2 − 25 4 L = { } Berechne die Bruchgleichung   a − b  ___ ab  =   a  _ b −   a 2  __ ab (a ≠ 0 und b ≠ 0) und mache die Probe. 253 I2, H2–3, K1 254 I2, H2, K1 255 I2, H2, K2 256 I2, H2–4, K3 257 I2, H2–3, K2 258 I2, H2, K3 55 P Schulbuch Seite 120/121 Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv