976 Vergleiche mit den Zeichnungen im „Merksatz“ auf der Seite 166. a) Länge der Diagonalen der Grundfläche: 78 mm; O = 102 cm2 (101,75) b) Länge der Diagonalen der Grundfläche: 57 mm; O = 72 cm2 c) Grundflächendreieck: α = β = γ = 60°; O = 30,9 cm2 981 Vergleiche mit den Zeichnungen im „Merksatz“ auf der Seite 166. a) O = 45,9 cm2 (45,85) b) Grundfläche: α = 37°, β = 53°; s = 70 mm 987 a) G = 39,7 cm2 (39,69); V = 55,6 cm3 (55,566) b) G = 16 cm2; V = 34,7 cm3 (34,) c) G = 726 dm2; V = 4,36 m3 (4,356) d) G = 10,8 m2; V = 14,4 m3 992 a) h = 2,98 m (2,9773…) b) h = 69,2 dm (69,217…) 999 a) Medium: V = 9,24 dm3 (9,2365); Large: V = 21,8 dm3 (21,808) b) Small: V = 4,98 dm3 (4,978); Kosten pro dm3: Small: 0,70 € (0,7010…); Medium: 0,43 € (0,4319…); Large: 0,23 € (0,2288…) c) Z. B.: Luftfolienpolster schützen durch ihre Eigenschaft, Stöße abzufedern, die mit dem Paket versendeten Gegenstände vor Beschädigungen. Luftfolienpolster sind außerdem umweltfreundlicher als Styropor, da man sie umweltschonender recyceln kann. 1001 a) M = 8 m2 b) m = 896 kg c) m = ρ ∙ V; VDach = G ∙ h ___ 3 , V = 2,08 m3 (3,083 ); m = 1,88 t (1,875) Z.B.: Nein, eine Schneelast von einem Meter bei einer Dichte von 900 kg/m3 übersteigt die zulässige Höchstlast dieses Daches. Herr Koller sollte rechtzeitig den „schweren“ Schnee abschöpfen. Das kann ich! 1020 Körper A: dreiseitiges rechtwinkliges Prisma; gleichschenklig, rechtwinkliges Dreieck, Ecken, 9 Kanten, 5 Flächen. Körper B: quadratisches Prisma; Quadrat; 8 Ecken, 12 Kanten, 6 Flächen. Körper C: regelmäßiges fünfseitiges Prisma; regelmäßiges Fünfeck; 10 Ecken, 15 Kanten, 7 Flächen. Körper D: regelmäßiges dreiseitiges Prisma; gleichseitiges Dreieck; 6 Ecken, 9 Kanten, 5 Flächen. Körper E: regelmäßiges sechsseitiges Prisma; regelmäßiges Sechseck; 12 Ecken, 18 Kanten, 8 Flächen. 1021 61,9 m2 Farbe (61,92) 1022 a) O = c ∙ hc + (2 ∙ a + c) ∙ h; O = 571 m2 (570,68) b) O = 6 ∙ a ∙ ha + 6 ∙ a ∙ h = 6 ∙ a (ha + h); O = 7,36 m2 (7,3563) 1023 a) rechtwinkliges Dreieck b) dreiseitiges, rechtwinkliges Prisma c) O = 94,9 cm2 1024 41,6 m3 Luft (41,625) 1025 a) Vergleiche mit dem Schrägriss des Körpers 4 von Aufg. 940. liegendes Prisma: c = 36 mm; Längen im Schrägriss: Vorderfläche: hc = 17 mm; Länge der Diagonalen der Mantelfläche, auf der das Prisma liegt: 66 mm, 27 mm; Vergleiche mit den Zeichnungen im „Merksatz“ auf der Seite 165. stehendes Prisma: c = 36 mm; Längen im Schrägriss: Länge der verkürzten Dreieckshöhe hc: 8 mm; Länge der verkürzten Seiten des rechtwinkligen Dreieckes: a = 20 mm, b = 18 mm; Länge der Diagonalen der vorderen Mantelfläche: 79 mm b) Vergleiche mit der Zeichnung von Aufg. 952 d). liegendes Prisma: c = 41 mm; Längen im Schrägriss: Länge der Diagonalen der Vorderfläche: 77 mm; Länge der Diagonalen der Mantelfläche auf der das Prisma liegt: 123 mm bzw. 82 mm; Vergleiche mit den Zeichnungen im „Merksatz“ auf der Seite 162. stehendes Prisma: Längen im Schrägriss: c = 41 mm; Länge der verkürzten Höhe ha des Trapezes: 15 mm; Länge der verkürzten Seiten des Trapezes: b = 22 mm, d = 41 mm; Länge der Diagonalen der vorderen Mantelfläche: 117 mm 1026 O = 72,3 cm2 (72,315…) 1027 a) M = 45,5 m2 (45,535…) b) Minimalkosten: 500,89 € (500,893…); Maximalkosten: 637,50 € (637,500…) 1028 8,89 m3 Luft (8,8853) 1029 a) V = 119 ml (119,07) b) Z.B.: 110 ml, weil die Flasche wegen des Flaschenverschlusses nicht bis zum Rand gefüllt wird. Außerdem ist 110 eine „runde“ Zahl, die bei den Kundinnen und Kunden besser ankommt. 1030 a) VWürfel = 3,38 dm3 (3,375); m = 101 g (101,25) b) VPyramide = 1,13 dm3 (1,125); m = 33,8 g (33,75) 1031 a) Länge der Diagonalen der Grundfläche im Schrägriss: 63 mm bzw. 33 mm b) Länge der Diagonalen der Grundfläche im Schrägriss: 64 mm bzw. 39 mm c) Länge der verkürzten Höhe des Grundflächendreiecks im Schrägriss: 17 mm (Hinweis: Den Fußpunkt der Körperhöhe erhält man, wenn die Höhe des Grundflächendreiecks im Verhältnis 2 : 1 geteilt wird. Die 2 Teile werden vom Eckpunkt aus gemessen.) 1032 Vergleiche mit den Zeichnungen im „Merksatz“ auf der Seite 166. a) Länge der Diagonalen der Grundfläche: 49 mm; Länge der Höhe ha der gleichschenkligen Dreiecke: 57 mm b) Länge der Höhe hG der Grundfläche: 35 mm; Länge der Höhe ha der gleichschenkligen Dreiecke: 52 mm 8 Prozent- und Zinsrechnung 1047 a) 755 € b) 302 € 1050 a) 108 Mitglieder b) 252 Mitglieder c) 72 Personen d) 216 Personen K K K K K K 234 Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
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