Lösungen 1175 z. B.: x-Achse: Alter der Frauen: 1 Jahr ⩠ 1 mm, y-Achse: Alter der Männer: 1 Jahr ⩠ 1mm: Die Punkte sind eng um eine Trendlinie angeordnet. Zwischen dem Alter der Frauen und dem Alter der Männer besteht eine Korrelation (ein Zusammenhang). 1178 a) z. B.: x-Achse: 2 cm Körpergröße ⩠ 1 mm, y-Achse: 1 s ⩠ 1 cm Zwischen der Körpergröße und den Laufzeiten scheint ein schwacher Zusammenhang zu bestehen, die Punkte sind entlang einer Trendlinie angeordnet. b) z. B.: x-Achse: 2 cm Körpergröße ⩠ 1 mm, y-Achse: Note 5 ⩠ 1 cm, Note 4 ⩠ 2 cm, Note 3 ⩠ 3 cm, Note 2 ⩠ 4 cm und Note 1 ⩠ 5 cm; Die Punkte liegen verstreut, es besteht kein Zusammenhang zwischen der Körpergröße und den Mathematiknoten. 1182 kreuze an: A: falsch, B: richtig, C: falsch 1186 a) 3 __ 18 = 1 _ 6 = 16,6 % b) 2 __ 18 = 1 _ 9 = 11,1 % c) 1 __ 18 = 5,5 % d) 12 __ 18 = 2 _ 3 = 66,6 % 1193 a) Zufallsexperimente: A, B, C, D, E, G, H, I; Laplace-Experimente: C, E, G, I; beide nicht möglich: F b) A: 0 _ 4 = 0 %, B: 2 _ 5 = 40 %, C: 0 _ 8 = 0 %, D: 4 _ 8 = 1 _ 2 = 50 %, E: 1 _ 8 = 12,5 %, F: 2 _ 2 = 1 = 100 %, G: 2 _ 8 = 1 _ 4 = 25 %, H: 2 __ 10 = 1 _ 5 = 20 %, I: 1 _ 3 = 33,3 % Das kann ich! 1198 (= Urliste) a) Rangliste: 0,5 h; 1 h; 1,5 h; 2 h; 2 h; 2,5 h; 3 h; 3 h; 3 h; 3 h; 3,5 h; 3,5 h; 4 h; 4 h; 4,5 h; 4,5 h; 4,5 h; 5 h; 5 h; 6 h; Maximum: 6 h; Minimum: 0,5 h; Spannweite: 5,5 h; Modalwert: 3 h; Zentralwert: 3,25 h; Mittelwert: 3,3 h b) 10 Schülerinnen und Schüler; 10 Schülerinnen und Schüler; folgende statistische Kennwerte ändern sich: Maximum: auf 5 h, um –1 h; Spannweite: auf 4,5 h, um –1 h; Zentralwert: auf 3 h, um –0,25 h; Mittelwert: auf 3,16 h (3,1578…), um –0,14 h (0,14210…) 1199 kreuze an: falsch: A, C, E; richtig: B, D 1200 siehe Seite 238 unten 1201 z.B.: x-Achse: 100 000 Einwohnerinnen bzw. Einwohner ⩠ 5 mm, y-Achse: 1 000 E-PKW ⩠ 1 cm; die Punkte sind eng entlang einer Trendlinie angeordnet. Zwischen der Einwohnerzahl der Bundesländer und der neu zugelassenen Elektroautos besteht ein starker Zusammenhang. 1202 Zufallsexperiment: A, B, C, D, F; Laplace-Experiment: A, B; Nicht gefärbt ist das Netz von E, weil das Ergebnis vorhersagbar ist. Mit diesem Würfel kann kein Zufallsexperiment durchgeführt werden. Wahrscheinlichkeit für die Augenzahl 3: A: 2 _ 6 = 1 _ 3 = 33,3 %, B: 1 _ 6 = 16,6 %, C: 2 _ 6 = 1 _ 3 = 33,3 %, D: 0 _ 6 = 0 %, E: 6 _ 6 = 1 = 100 %, F: 1 _ 6 = 16, 6 % 1203 Ordne zu: Schlagzeile A: Diagramm 2, Schlagzeile B: Diagramm 3, Schlagzeile C: Diagramm 1; Z.B.: Das Unternehmen A hat die Einheitsstrecke auf der y-Achse gestreckt, das Umsatzplus nach dem Einbruch erscheint so größer. Firma B hat die Einheitsstrecke auf der y-Achse im negativen Bereich stark gestaucht und im positiven Bereich gestreckt, die Verluste wirken so geringer als tatsächlich. Kompetenzcheck für die 3. Klasse 1204 a) aktuell: 363 Tage, vorher: 365 Tage b) gesunken c) … um 2 557 kWh weniger d) … um 25,7 % (25,657…) weniger 1205 a) G (–1 | 2), S (2 | 1), R (–1 | –1), K (2 | –1) b) H (1 | –1,5) im IV. Quadranten, T (1,5 | 3) im I. Quadranten c) Der Punkt A (–2 I 0) liegt auf der x-Achse, also im II. und III. Quadranten 1206 verbinde: Der Grundwert ist 100 % und gibt das Ganze an. Der Anteil vom Ganzen in Prozent wird Prozentsatz genannt. Der Prozentwert ist der Anteil vom Ganzen. Der Rabatt wird vom Grundwert abgezogen. 1207 kreuze an: –5 124 0,3 – 2 _ 5 +408 0 0,6 2 1 __ 10 ℕ x x x ℤ x x x x ℚ x x x x x x x x 1208 … aus 16 Takten; Ansatz z.B.: ( 3 _ 3 + 50 __ 5 + 16 __ 8 ) : 4 _ 4 = 16 1209 a) Male mit der gleichen Farbe 4 kleine, gleichschenklige, rechtwinklige Dreiecke an, mit einer anderen Farbe 2 große, gleichschenklige rechtwinklige Dreiecke. b) 1 Fläche (1 Quadrat, 1 mittelgroßes gleichschenkliges, rechtwinkliges Dreieck) entspricht 1 _ 8 der Gesamtfläche, also 12,5 %. c) Kreisdiagramm: r = 4 cm: 4 kleine, gleichschenklige, rechtwinklige Dreiecke: 4 _ 8 = 1 _ 2 ⩠ 50 % ⩠ 180°; 2 große, gleichschenklige, rechtwinklige Dreiecke: 2 _ 8 = 1 _ 4 ⩠ 25 % ⩠ 90° d) 7 ähnliche Dreiecke 1210 a) h = 14,8 cm; A = 126 cm2 (125,8) b) DIN A5-Blatt: Maße: 14,8 cm x 21 cm; A = 311 cm2 (310,8); … um 59,5 % (59,523…) 1211 kreuze an: B 1212 kreuze an: B, C und D 1213 –0,8 = – 4 _ 5 1214 a) Fehler in der zweiten Zeile: Beim Auflösen der Klammer wurde ein Vorzeichenfehler gemacht. richtig: 5x + 3 – 2x = x + 5; In der vierten Zeile ist die richtige Äquivalenzumformung eine Subtraktion. richtig: 7x + 3 = x + 5 | – x und | – 3; 6x = 2; Der Fehler in der letzten Zeile ist ein Rechenfehler: 8 : 8 = 1; richtig: x = 1 K K K K K 237 Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
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