Lösungen 1224 a) 2 967 km b) 119 kg (118,68) c) 2 497,50 € d) 21 900 l 1225 kreuze an: D 1226 siehe unten 1227 Seitenlängen: a1 : a2 = b1 : b2 = c1 : c2 = 3 : 2; Flächeninhalte: A1 : A2 = 9 : 4 1228 Vergleiche mit dem „Merksatz“ auf der Seite 116. Achte auf gleich große Winkel α = γ = α' = γ' = 120°, β = δ = β' = δ' = 60°. Die beiden Rauten unterscheiden sich durch das Verhältnis ihrer Seitenlängen. z. B.: a = 4,2 cm; a' = 8,4 cm: Vergrößerung im Verhältnis 1 : 2; a = 4,2 cm; a' = 2,1 cm: Verkleinerung im Verhältnis 2 : 1 1229 kreuze an: A: richtig, B: richtig, C: falsch, D: richtig (10,156… %) 1230 a) 45 = 1 024 b) (–1,2)3 = –1,728 c) 0,34 = 0,0081 1231 a) 64 – 32 = 32 b) (–5)2 = +25 c) 25 – 27 ∙ 1 = –2 d) (81 – 3) : 0,15 = 520 1232 kreuze an: D 1233 a) Nick: 225 000 € b) Erhöhung: 125 000 €; Thomas: 50 000 €, Nick: 75 000 € 1234 15 Spiele 1235 Ansatz z. B.: 10x + 12 ∙ (x – 1) = 43; x = 2,5; Sie treffen sich um 10:30 Uhr 25 km von Andau entfernt. 1236 kreuze an: B 1237 Vergleiche mit der Zeichnung im „Merksatz“ auf der Seite 116. A' (–1 | –0,5); B' (1,5 | –1); C' (0,25 | 1,75); k = 0,25 1238 _ SA= 8 cm 1239 h = 64 cm 1240 a) s2 + 4t + 4t2 b) 9x2 – 12xy + 4y2 c) 4a2 – 25b2 1241 23x2 + y2; Probe: 101 1242 z. B.: a1 = 5 cm, b1 = 4 cm, h1 = 1 cm, O1 = 58 cm2; a2 = 2 cm, b2 = 2 cm, h2 = 5 cm, O2 = 48 cm2; a3 = 8 cm, b3 = 2,5 cm, h3 = 1 cm, O3 = 61 cm2; Z. B.: Quader mit gleichem Volumen können verschieden große Oberflächeninhalte haben. 1243 a) K = 20 000 €, Z = 1 300 €, Rückzahlungsbetrag: 21 300 € b) Z = 1 600 €; Rückzahlungsbetrag: 21 600 €; Z. B.: Der Rückzahlungsbetrag erhöht sich um 300 €. 1244 B 1245 kreuze an: A 1246 a) 1 _ 6 = 16,6 % b) 3 _ 6 = 1 _ 2 = 50 % c) 1 _ 6 = 16,6 % d) 3 _ 6 = 1 _ 2 = 50 % 1247 a) 322 kg CO2 (321,714) b) 16 Jahre (15,981) c) Ersparnis: 22 kg CO2 (21,96); Z. B.: Eine Fichte könnte fast die gesamte eingesparte Menge an CO2 speichern. 1248 a) Z. B.: Ein gerades Prisma hat 3-mal so viele Kanten und gleich viele Mantelflächen wie die Grundfläche Seiten hat. b) Vergleiche mit den Abbildungen von Prismen von Aufg. 963 auf der Seite 164. 1249 a) O = 22 ∙ b2, V = 6 ∙ b3 b) b = 10 cm, O = 22 dm2, V = 6 dm3 1250 V = 40 l = 0,04 m3; h = 4 cm 1251 a) y = 4 ∙ x b) z. B.: x-Achse: 1 N ⩠ 5 mm, y-Achse: 1 mm Dehnung ⩠ 1 mm 1252 x = –3; Die Gleichung hat keine Lösung in der Menge der natürlichen Zahlen, weil –3 ∉ ℕ. 1253 a) Z = 11,94 € (11,94) b) Z = 35,83 € (35,83) 1254 a) V = 72,4 cm3 (72,442…) b) V = 217 cm3 (217,328) 1255 M = 41,8 m2 (41,76); ≈ 42 m2 Blech 1256 a) 30 Schulen b) Minimum: 5 Handys c) Spannweite: 59 – 5 = 54; 54 Handys d) Modalwert: 38 Handys e) weniger als 10 % des Spitzenreiters: 1 Schule f) Mittelwert: _ x= 964 Handys : 30 = 32,1 Handys (32,13); 17 Schulen 1257 Verkaufspreis netto neu: 2 108 €; Bruttopreis: 2 529,60 €; Barzahlungspreis: 2 453,71 € (2 453,712) K K K K 1226 a) Klasseneinteilung Strichliste absolute Häufigkeit relative Häufigkeit als Bruch als Dezimalzahl in Prozenten 1–5 5 5 __ 20 = 1 _ 4 0,25 25 % 6–10 8 8 __ 20 = 2 _ 5 0,4 40 % 11–15 5 5 __ 20 = 1 _ 4 0,25 25 % 16–20 2 2 __ 20 = 1 __ 10 0,1 10 % 20 20 20 __ 20 = 1 1 100 % b) _ x=182h:20=9,1h c) Rangliste: 2 h, 3 h, 3 h, 5 h, 5 h, 6 h, 6 h, 7 h, 8 h, 8 h, 9 h, 9 h, 10 h, 11 h, 11 h, 12 h, 12 h, 15 h, 20 h, 20 h; Minimum: 2 h; Maximum: 20 h; Spannweite: 18 h d) Median: 8,5 h; Z. B.: Der Mittelwert ist geringfügig höher. 239 Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
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