Schritt für Schritt Mathematik 3, Schulbuch

Formelsammlung Mathematische Zeichen + – · : plus minus mal (x) durch, geteilt durch, dividiert durch = ≠ ≈ ⩠ ist gleich ist nicht gleich, ungleich angenähert gleich, rund entspricht > ≥ < ≤ größer als größer gleich kleiner als kleiner gleich ∙ ∙ ⊥ parallel nicht parallel normal auf rechter Winkel AB ​ _AB ​ ​ _Pg ​ g (AB) Strecke AB Länge der Strecke AB Abstand des Punktes P von der Geraden g Gerade g durch die Punkte A und B ∢ Winkel ∢ ASB Winkel mit dem Scheitel S und den Schenkeln durch A und B ∙ ∙ teilt, ist Teiler von teilt nicht, ist kein Teiler von ggT kgV größter gemeinsamer Teiler kleinstes gemeinsames Vielfaches Rechengesetze Addition Multiplikation Vertauschungsgesetz (Kommutativgesetz) a + b = b + a a · b = b · a Verbindungsgesetz (Assoziativgesetz) a + (b + c) = (a + b) + c a · (b · c) = (a · b) · c Verteilungsgesetz (Distributivgesetz) (a + b) · c = a · c + b · c (a − b) · c = a · c − b · c (a + b) : c = a : c + b : c (a − b) : c = a : c − b : c Rechnen mit Brüchen Erweitern und Kürzen: ​Z _ N ​= ​Z ∙ k _ N ∙ k ​ ​Z : k _ N : k ​= ​Z _ N ​ Z … Zähler (k ≠ 0) N … Nenner n … gemeinsamer Nenner Addieren und Subtrahieren: ​a _ n ​+ ​ b _ n ​= ​ a + b _ n ​ ​ a _ n ​– ​ b _ n ​= ​ a – b _ n ​ Multiplizieren: ​Z _ N ​∙a=​Z ∙ a _ N ​ ​a _ b ​∙ ​c _ d ​= ​a ∙ c _ b ∙ d ​ ​ (Zähler x Zähler) ___________ (Nenner x Nenner) ​ Dividieren: a : ​Z _ N ​=a∙​N _ Z ​ ​a _ b ​: ​c _ d ​= ​a ∙ d _ b ∙ c ​ „mal Kehrwert“ Formeln zur Prozentrechnung Prozentwert = ​Grundwert x Prozentsatz ______________ 100 ​ W = ​ G ∙ p _ 100 ​ Grundwert = ​Prozentwert x 100 _ Prozentsatz ​ G = ​W ∙ 100 _ p ​ Prozentsatz = ​Prozentwert x 100 _ Grundwert ​ p = ​W ∙ 100 _ G ​ 1 Promille = 1 ‰ = ​ 1 _ 1 000 ​= 0,001 245 Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv

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