2 Lernen 17 Parallelogramm Konstruiere das Parallelogramm mit a = 5 cm, b = 3 cm, α = 60°. Zeichne die Höhen ein und schneide es aus. a) Zerschneide das Parallelogramm und lege es zu einem flächengleichen Rechteck zusammen. Wie viele Möglichkeiten gibt es? b) Welche Formel ergibt sich daraus für den Flächeninhalt eines Parallelogramms? Zeichne folgende Punkte in ein Koordinatensystem ( _ 01= 1 cm). Verbinde die Punkte zu einem Parallelogramm. Entnimm die notwendigen Maße aus der Zeichnung und berechne den Flächeninhalt und den Umfang. a) A (0 | 1), B (5 | 1), C (7 | 4), D (2 | 4) b) A (–4 | –1), B (3 | –1), C (1 | 4), D (–6 | 4) Berechne den Flächeninhalt und den Umfang des Parallelogramms. a) a = 7,5 cm; b = 4,8 cm, ha = 35 mm b) a = 4 cm; b = 6 cm; hb = 55 mm Zeichne zwei verschiedene Parallelogramme und berechne den Flächeninhalt und den Umfang. Zwei Parallelogramme haben denselben Flächeninhalt. Erkläre, warum deren Umfang nicht auch gleich sein muss. Konstruiere das Parallelogramm in GeoGebra. Verwende dafür die Werkzeuge „Punkt“, „Strecke“, „Winkel mit fester Größe“ und „Senkrechte Gerade“. a) A (–2 | 1), B (4 | 1), C (2 | 4), D ? b) a = 4 cm, α = 70°, ha = 2 cm M, O 316 Der Flächeninhalt eines Parallelogramms ist gleich dem Produkt einer Seitenlänge und der Länge der zugehörigen Höhe. A = a · ha oder A = b · hb Für den Umfang eines Parallelogramms gilt: u = 2 · (a + b) a d g b a b hb ha O, DI 317 O 318 O 319 a a b ha b ha M, DI, B 320 Zwischenstopp: Berechne den Umfang und den Flächeninhalt des Parallelogramms. a) a = 14,2 cm; b = 6,8 cm; ha = 5,8 cm b) a = 46,8 m; b = 13 m; ha = 10,5 m O 321 O 322 * ô 54 Ó Videoclip d266fs M Arbeitsheft Seite 27 * Informatische Bildung Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv
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